冀教版八年级数学下册《两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形》1

1、平行四边形的判定教学设计一、教学目标（1）通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。（2）通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动，进一步培养学生的动手能力、推理能力。（3）通过探究学习，使学生感受数学思考的合理性、数学证明的严谨性，学会用辨证的观点分析事物。 二、教学的重点、难点重点：平行四边形判定方法的探究和运用。难点：对平行四边形判定方法的证明及性质和判定的综合运用。三、教法分析根据本节课特点，我采用以下教法： 1、借助多媒体，利用直观形象的图片、引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中，学习平行四边形的判定。四、学法指导在合理选择教法的同时，也注重了对学生学

2、法的指导：1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，主动探索平行四边形的判定。 2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。3、总结归纳。通过探索学习、练习反馈，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。五、教学过程（一） 复习旧知，导入新课。（出示课件）1、（2010常德）如图，四边形ABCD中，ABCD，要使四边形 ABCD为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可，不添加其它的点和线） （第1题）（第2题）2能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )(A)ADBC

3、，ABCD(B)AB，CD (C)ABBC，ADDC (D)ABCD，CDAB 设计意图：本节课采用复习引入的方式，以题代练，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义。由问题2引出本节课的学习内容，并让学生学会判定定理的准确的文字表达（二） 探究新知（设计意图：通过预习，让学生统揽教材，初步了解本节课的学习内容。同时培养自学能力。活动一：小亮和小芳分别按下列方法得到了各自的四边形. 小亮的做法:用4根木条搭成如图所示的四边形,其中AB=CD,AC=BD. 小芳的做法:画两条直线相交于点O,截取O

4、A=OC,OB=OD;连接AB,BC,CD,DA,得到四边形ABCD. 问题: (1)小亮的做法使得四边形具有了怎样的特点? (2)小芳的做法又使得四边形具有了怎样的特点? (3)观察,你认为他们得到的四边形是平行四边形吗? 探究一：已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB. 求证四边形ABCD是平行四边形. （回忆判定一个图形是平行四边形有几种方法？）设计意图：证明命题是一个难点，因此采用小组合作交流、再由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等等问题。体现化归的思想。平行四边形的判定定理3： 是平行四边形。几何语言描述： （已知） 四边形A

5、BCD是平行四边形（ 是平行四边形。） 探究二：已知:如图所示,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点0,OA=OC,OB=OD. 求证四边形ABCD是平行四边形. （继续强化判定一个图形是平行四边形有几种方法？让学生们学会梳理知识脉络）平行四边形的判定定理4： 是平行四边形。几何语言描述： （已知） 四边形ABCD是平行四边形 （ 是平行四边形。） 练习：1.(2016湘西中考)下列说法错误的是() A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形2、 请你识别下列

6、四边形哪些是平行四边形?请说明理由？活动二：已知:如图所示,口ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,E,F分别为OA,OC的中点. 求证四边形EBFD是平行四边形. 变式1：已知：口ABCD，若E、F在对角线AC上移动，且满足AE=AF。 求证：四边形BFDE是平行四边形对于变式问题1给予足够的时间让学生先独立思考、后小组合作，由不同学生表述自己的不同思路，教师展示学生的不同方案，对于有创意的方案要大力表扬。并引导学生从多种证明思路中选择较为简洁的方法。变式2：已知：口ABCD ，若 E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF 求证：四边形BFDE是平行四边形有了问题1的深入探究

7、，估计问题2对学生并不困难，因此，让学生独立思考后口述其方法和思路。设计意图：通过变式练习，让学生体会各条件的内在联系，抓住“对角线互相平分”这一本质特征。采取多种方式解决问题，培养学生思维的发散性和广阔性。本课小结：通过本节课的学习，你收获了什么？板书设计 22.2平行四边形的判定（二）判定一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定三：两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定四：对角线互相平分的四边形是平行四边形强化训练1、判断题：相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形. ( )两组对角分别相等的四边形是平行四边形. ( )一组对边平行，另一组

8、对边相等的四边形是平行四边形 .( )一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ( )对角线相等的四边形是平行四边形. ( )对角线互相平分的四边形是平行四边形 . ( )2、如图（1），在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_cm，DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形3、如图（2），AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.图中互相平行的线段有： 图（1） 图（2） 图（3）4、如图（3），在口ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心以大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_5