冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数回顾与反思》教案_0

1、一次函数复习课教学设计教学目标：1、知识目标能自主完成一次函数的概念、图像、性质、表达式，会解决简单的问题。2、能力目标会分析图象，从图象中得出相应的信息，归纳总结知识，进一步提高学生的分析能力、归纳能力与数形结合能力。3、情感、态度与价值观在分析探索图象中，让学生体会掌握知识的快乐与体验成功的喜悦，进一步提高学生的学习积极性。教学重点：一次函数的图像、性质与运用教学难点：数形结合思想的渗透与运用1、 知识要点1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_

2、。2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0二、典例。例填空题：(1)有下列函数：, , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。(2)、如果一次函数y=kx-3

3、k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。例柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解析式为：Qt+40(0t8)（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=0。描出点（0，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量

4、的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。 4080tQ图象是包括两端点的线段1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？ y=2x y=3x+1 y=x2 2、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3、函数 的图像与x轴交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_。4、 函数y=（m-1)xm+n-3,m和n为何值时，y是x的一次函数。5、（1）对于函数y5x+6，y的值随x值的增大而_。（2）对于函数 , y的值随x值的_而减小。6、直线ykx+b过点（1，3）和点（1，1），则 _。7、若函数ykx+b的图像经过点（3，2）和（1，6）求k、b及函数关系式。8、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。9、已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数