冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》课件_13

1、,第二十一章 一次函数,21.3 用待定系数法确定 一次函数表达式,1.理解待定系数法的意义. 2.会用待定系数法求一次函数的表达式.（重点、难点） 3.能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用,一般地，函数y=kx+ b (k, b都是常数，且k0)叫做一次函数 .,当b=0时，一次函数就成为y=kx (k是常数,且k0)叫做正比例函数.,一次函数定义,课前准备,请画出一次函数y=x+1的图像。,y=x+1,课前准备,试一试,2.在一次函数y=kx+3中，当x=3 时y=6, 则常数k的值为_ 3.已知函数y=-3x+b,若当x=3时y=7,

2、常数项b的值为_,1.已知正比例函数y=k x，若当x=-2时y=6, 则常数k的值为_,旧知翻新,确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？,总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。,思前想后,K(自变量的系数),需要 (原点除外)几个点坐标呢？,那一次函数呢？,K、b 的值,例1：如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？,选取,解出,画出,选取,分析题意,设,列,解,写,一般步骤：,解：设一次函数的一般形式y=kx+b（k0 ）， 将两点P（0，-1） 和Q（1，1）代入， 得方程组：,所以，一次函数的表达式为y

3、 = 2x- 1.,规范书写,像这样，先设出函数表达式，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数表达式的方法称为待定系数法.,213用待定系数法确定一次函数表达式,磨刀上阵,213用待定系数法确定一次函数表达式,针对练习,典例精析,例2.一次函数y=kx+b的图像如图所示. (1)求出该一次函数的表达式; (2)当x=10时,y的值是多少? (3)当y=12时,x的值是多少?,解:(1)观察图像可得一次函数的图像经过点(2,0),(0,-2),代入函数的解析式y=kx+b中,得 解得 一次函数的表达式为y=x-2. (2)令x=10,得y=10-2=8. (3)令y=12,得x=12+2

4、=14.,已知一次函数的图象如图：,（1）求此一次函数的表达式；,（2）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.,针对练习,例3.某摩托车的油箱最多可存油5升,行驶时油箱内的余油量y(升)与行驶的路程x(km)成一次函数关系,其图像如图所示. (1)求y与x的函数关系式,(2)摩托车加满油后到完全燃烧,最多能行驶多少千米?,解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k0).由图像可知,该函数的图像过A(0,5),B(60,3)两点,可得 解得 所以所求的一次函数解析式为y=-x+5.,(2)当余油量y=0时,行程最远,由-x+5=0,得x=150(km). 所以摩托车加满油最多能行驶150 km.,应用典例,用待定系数法确定一次函数的表达式,2. 根据已知条件列出关于k、b的方程组；,1. 设所求的一次函数表达式为y=kx+b；,3. 解方程，求出k、b;,4. 把求出的k，b代回表达式写出即可.,课时小结,2.已知函数y=kx+b(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1，那么此函数的表达式为 .,1.已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的表达式为( ) Ay=2x By=-2x C D,A,课时练习,3.已知函数y=kx+b(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则与x