角平分线的性质和判定经典题(推荐文档

1、角平分线的性质和判定复习-知识要点：1. 角平分线的作法（尺规作图） 思考：这一画法的根据是什么?2. 角平分线的性质及判定（1）角平分线的性质：3文字表达：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.几何表达：OP 平分/ MON （/ 1=/2）, PA丄OM , PB丄ON ,（已知） PA = P B.（角平分线的性质）思考：这一性质定理的根据是什么？（2）角平分线的判定：文字表达：至蛹的两边的距离相等的点在角的平分线上.几何表达： PA丄0M , PB丄ON , PA=PB （已知）/ 1 = / 2 （0P平分/ MON ）（角平分线的判定）、典型例题角平分线的性质一 例题1.用直尺和圆

2、规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明/ AOC= / BOC的依据是（）C.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等例题2如图，BD平分/ ABC , DE垂直于 AB于E点， ABC的面积等于 90, AB=18 , BC=12 , 则求DE的长.C例题3已知:BD=DF,求证：CF=EB。B如图， ABC中，/ C=90 , AD是 ABC的角平分线，DE丄AB于E, F在AC上例题4已知：AD是 ABC的角平分线，DE丄AB, DF丄AC垂足分别是E、F, BD= CD 求证：/ B=/ C.例题5已知：如图所示，点O在/ BAC的平分线上,BO丄AC,CO丄AB,垂足分别为 D

3、, E,求证：0B =例题6如图, ABC 中，/ C=90 ,AC=BC,AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,DE 丄 AB,垂足为 E,且 AB=10 cm,求 DEB的周长.例题7如图所示，在 ABC中，/C=90,AD是/ BAC的平分线,DE丄AB于点E,点F在AC上,BE=CF , 求证：BD=FD.B例题8如图，在 ABC中,AD是/ BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点，且/ EDF+ / EAF= 180求证:DE=DF .例题2如图，/ABC例题8求证：有两个角及其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等角平分线的性质二例题1如图,P是/ BAC内的一点,PE

4、丄AB,PF丄AC,垂足分别为点 E, F,AE=AF.求证:PE=PF;(2)点P在/ BAC的平分线上.BAC的外角平分线.的平分线与/ ACB的外角平分线相交于点 D,连接AD.求证：AD是/例题 3已知：如图， CD丄AB于点D，BE丄AC 于点 E，BE，CD相交于点 O.求证：(1)当/ 1 = / 2 时，0B = OC;(2)当 0B = 0C 时，/ 1 = / 2.例题4已知：如图所示，在 ABC中，BD=DC, / 1 = / 2,求证：AD平分/ BAC.例5、如图，AD丄DC , BC丄DC : , E是DC上一点，AE平分/ DAB . E是DC的中点，求证：BE平分/ ABC . l-f例题6 .如图所示，在四边形 ABCD中，/ ADC+ / ABC= 180 ,BC=DC ,CE丄AD,交AD的延长线 于点E,CF丄AB于点F.求证:AC平分/ B