搬运机械手机构与控制电路设计【含13张CAD图纸+PDF图】
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译文： 题目 机械手转动关节工作周期的优化问题 出处：springerBogdan Posiadala Mateusz Tomala Dawid Cekus Pawe WarysReceived: 25 February 2014 / Revised: 27 March 2014 / Accepted: 4 April 2014 / Published online: 5 May 2014 The Author(s) 2014. This article is published with open access at S摘要：在这项工作中，机械手转动关节的工作周期的优化运动建模问题一直受到关注。在任何空间工作周期条件下的机械手元件的运动方程已制定。利用经典的矢量力学和二类拉格朗日方程完成了该公式的编制。利用商业软件得到了系统的运动方程。为每个致动器考虑所选择的运动模型是具有准梯形速度分布的点至点运动模型。此外,优化问题提出了一个特定的工作周期。优化目标已被选为最小化致动器的负载(扭矩)。他目标函数已经在每个考虑执行机构制定了使用性能指标和设计变量的额定速度值和工作周期的初始时间值。利用约束多目标粒子群优化算法求解该优化问题。数值计算已使用完毕并且专门执行软件和计算的结果已被附加到文书工作。B. Posiadala M. Tomala (B) D. Cekus P. Warys Institute of Mechanics and Machine Design Foundations,Czestochowa University of Technology, Czestochowa, Poland e-mail: tomalaimipkm.pcz.pl关键词:建模学，动力学，机器人，机械手，运动，优化一、引言多体系统动力学现象的建模与分析问题一直是许多工作的主题。在作品1-3，这个文章的作者提出的建模和汽车起重机及其组件的动态分析的问题。从这项工作的角度来看，这是值得引用的作品47。在作品中，机器人的建模和优化问题已经提出不同的目标函数和约束应用于算法。 在这部作品中,4R机械手的动力学建模的问题已经提出。此外，优化的点对点的工作周期的问题已经制定和解决。示例性计算已经执行和计算的结果已被附加到文书工作。二、机械手的运动学和动力学 在一个三维空间中操纵器和四个转动关节(4R机械手)允许定位机械手的末端执行器,另外,允许旋转的制动装置机械手。这样的系统是一个开放的运动链,以简单的形式显示在图1。考虑系统的运动学和动力学一直在制定全球坐标系统OXYZ笛卡尔,如图1所示。机械手的模型由四自由度刚体的转动关节连接P，Q，S和N。所有功能的运动学已经确定使用经典力学引入局部坐标系永久连接到所考虑的运动链的机构。开放运动链的运动学问题被广泛描述的作品8-12。图1 4R机器人的方案机器人机械手的逆动力学问题与转动关节包括确定每个考虑关节转矩的变化,而位置,速度和加速度函数是已知的。解决这个问题的最好方法是制定适当的机械功能(动力学和潜在)能源和使用拉格朗日第二类方程。如果L是拉格朗日,考虑机械手的动力学方程是:广义坐标：q= (2)拉格朗日是系统的总动能减去总势能。由于每个元素的系统被认为是一个刚体，一个特定的元素的动能是平移和旋转运动的动能总和。一个特定元素势能是重元素乘以距离势能最小（全球框架Oxy平面）。在这项工作中，还提出了4R机械臂的优化问题。优化的目标是最小化每个考虑的致动器的转矩。目标函数可以使用性能指数12制定。对于一个特定的致动器，该指数具有一个形式：三、运动模型在这部作品中,点对点模型的运动已被接受。在文献中，各种型号的速度分布可以满足。例如,配置文件可以被选为梯形,正弦或抛物线12。在这项工作中，一个准梯形速度分布已采取。速度和加速度的时间变化如图2和图3所示。其中数据是所有重要的工作周期参数。图2选择运动模型的角速度随时间变化图3选择运动模型的角加速度随时间变化从优化的角度来看，最重要的参数是工作周期的开始时间及其额定速度。在每个考虑关节角位移可以简单地计算为:额定速度保持的最大加速度和持续时间等于：设计变量可以被收集到一个向量：四、粒子群优化算法 粒子群优化算法是一种最现代的随机优化技术,是1995年由肯尼迪和埃伯哈特在工作中首次提出的13。从一开始,这种方法得到了广泛的发展，不断的应用以及修改到目前为止,例如14-16。在机器人技术中，这种方法通常被用来找到最佳的几何参数和惯性参数的固定机器人，如机械手4-7。它也被用于移动机器人找到二维空间的移动机器人最优轨迹。 粒子群优化算法是基于观察自然界中出现的现象，如昆虫或鱼群的觅食。粒子群的每个粒子都能够记住并使用它的经验，从整个迭代过程中，也可以与其他成员进行沟通。粒子群是能够识别“好”领域的领域，并可以在这些领域寻找一个最佳的。图4约束粒子群优化算法的简化方案设计变量的初始值（特定粒子的位置）是随机的。然后，在一个迭代步骤n + 1，所覆盖的距离在m方向的粒子（在m个方向的粒子的速度）如下： 在是收缩因子，是在先前的迭代速度，w是一个权重系数，和是随机实数从（0；1），和是学习的因素，是考虑粒子从整个迭代过程和一个人最好位置是一个全球性的最佳位置以获得整个群。在公式中，三个不同的影响因素可以确定：第一是惯性的影响，其次是个人的影响，第三是社会影响。还有另一个版本的这个公式,全球最佳位置通用被替换为一个本地最好的位置。在这个版本中，每个粒子都有指定的邻域，并将其个人最好的位置和附近的邻居进行比较。此外，在每个考虑方向的最大速度应设置为保护群从爆炸： (9)其中是M个方向的最大速度。每一个粒子在每一个方向上的一个新位置等于：在迭代过程中，设计变量的值必须满足某些约束条件。所有变量都必须是正的。速度的迹象是已知的，并依赖于每个被认为的致动器的角位移的迹象（第3章）。此外，速度被限制的最大速度，可在每个致动器中。此外，最大时间的工作周期是指定的，并为每个关节的最大转矩值是已知的。所有制定的限制如下：00考虑到前面介绍的运动模型（第3章）：=-在粒子群优化算法中，引入了惩罚函数。有必要重新约束成下面的形式：罚函数可以被假定为：F（x）=r是数量的限制。在式（17）中，是校正因子为罚函数和的校正因子为每个约束。max函数以值0当（x）0，（x）时，（x）0。h(n)函数依赖于迭代步骤，并已被假定为：h(n)=n 使用的注意事项包含在2和3，无约束优化问题的目标函数可以制定：f(x)=min在权重系数和的功能进行了描述由方程（3）。将罚函数引入目标函数，给出了一个新的目标函数，给出了一个新的公式： 在这项工作中所使用的粒子群优化算法，已提出了在图4中的简化形式。五、示范性计算在前几章中介绍的算法，已被用来执行的示范性计算。对4R机械手的工作周期的优化问题进行了研究。设计变量是在每个考虑关节的启动时间和额定速度，所以有8个设计变量。该工作循环包括从一开始点A到最后一点B的运动，同时夹持旋转的装置和一个负载。夹持装置和负载被认为是一个刚性体。笛卡尔坐标系的选择点A 0.5,0.2,0.8 和点B1.3,1.3,0.9 。3r机械手的逆运动学问题已经得到解决和特定的旋转制动装置设置从-/3到/3(rad)。完整的逆运动学结果:0.38051,0.63141, 2.54841,1.04720 (22)(23)假定特定身体的中心被放置在身体的一半长度的一半。几何和惯性参数：=0.4m, =1m, =0.8m, =0.4m, =0.7kg, =1.1kg, =0.8kg,=1.5kg,=0.05,0,0,0,0.03,0,0,0,0.05,=0.1,0,0,0,0.1,0,0,0,0.002,=0.1,0,0,0,0.1,0,0,0,0.002=0.05,0,0,0,0.05,0,0,0,0.001。运动模型参数：,。最大角速度和扭矩已被假定为：，。所选择的粒子群优化参数：X=0.8,。在每一种情况下，粒子数被设置为500，每一个迭代中的100次迭代。图5优化的溶液随时间变化而变化的曲线图 案例1图6角速度随时间变化而变化，随时间变化 优化案例1 四种不同情况下的优化已经调查了不同的工资值。在第一种情况下,所有的重量系数是相等的:=0.25。对于这种情况,最终的目标函数的值是672.63个人价值的性能指标:=3.52,=1487.58,=1201.36,=1201.36106。设计变量是0.90,0.13,1.15,0.90,0.13,0.00,8.92,3.87。在第二种情况下的权重系数是:=0.1,=0.5,=0.3,=0.1和1257.52的优化结果和0.38,0.84,0.78,0.38,0.84,8.27,0.00,4.75。对于这种情况,个别性能指标有:=0.36,=1170.88,=2236.31,=2236.31106。在第三个案例权重系数被选为:=0.1,=0.3,=0.5,=0.1。目标函数的获得的结果是945.61个人价值的性能指标:=6.83,=2794.95,=213.173,=213.173106和设计变量0.33,1.06,1.15,0.33,1.06,0.00,8.92,3.60。在第四个案例权重系数:=0.05,=0.55,=0.35,=0.05和1236.84的优化结果,0.69,0.13,1,15,0.78,2.34,0.02,8.92,2.41。对于这种情况,个别性能指标有:=1.92,=1475.86,=1214.36,=1214.36106。所有的结果已被提出作为每个考虑的情况下的转矩-时间变化（图.5，7，9，11）。此外，速度时间限制已添加（图6，8，10，12）。图7转矩变化与时间的优化解决方案 案例2图8角速度随时间变化而变化，随时间变化 优化案例2图9优化的溶液随时间变化而变化的曲线图 案例3图10角速度随时间变化而变化，随时间变化 优化案例3图11优化的溶液随时间变化而变化的曲线图 案例4图12角速度随时间变化而变化，随时间变化 优化案例4六、结论 在这项工作中，优化了4R机器人的动力学建模问题。该点与准梯形速度轮廓点模型已被接受。利用经典的矢量力学和二类拉格朗日方程得到了运动方程。利用约束多目标粒子群优化算法求解优化问题。设计变量是在每个致动器的额定速度和工作周期的开始时间。目标函数是基于使用性能指标的执行器中的扭矩最小化的基础上。 该算法可以用来研究不同的目标函数和不同的设计变量的其他优化问题。考虑可用于解决卷和柱状节理机器人优化问题，关键是要用目标函数来确定设计变量。感谢 这项研究已经进行了法律研究学士BS/PB-1-101-3010/13/P的力学和CZE,stochowa科技大学机械设计基础研究所内。本文是2013年二月到五月在第十二次定期会议动力系统理论与应用上，由罗兹，波兰提出 17 。开架阅览 本文是根据创造性的共用许可证的条款，允许任何介质中的任何用途，分布和复制，提供了原始作者(年代)和源被认为。参考文献：1 Posiadala B (1999) Modelowanie i analiza zjawisk dynamicznych maszyn roboczych i ich elementw jako dyskretno-ciagych ukadw mechanicznych.Czestochowa,Poland (in Polish)2 Posiadala B, Tomala M (2012) Modeling and analysis of the dynamics of load carrying system. 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