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文档简介

1、课题学习-,镶嵌,观察：地砖与地砖在拼接时有什么特点呢？,用多边形把平面的一部分既无空隙又不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌（或用多边形覆盖平面）。,地砖与地砖之间无空隙。,地砖与地砖之间不重叠。,地砖把平面的一部分全部覆盖。,正多边形镶嵌图案,观察：1.镶嵌的正多边形的顶点、边长有什么特征？,2、一个顶点处的各个正多边形的内角之和360。,正多边形镶嵌的条件：,2.在一个顶点处的各内角和有什么关系？,1、顶点公用，边长相等。,探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些能单独镶嵌成平面图案？,1、用正三角形拼图 2、用正方形拼图 3、用正五边形拼图 4、用正六边形拼图,分组探究，每4个同学为一组，试完成下

2、面的拼图：,有空隙,有重叠,拼图过程,能镶嵌,不能镶嵌,不能镶嵌,能镶嵌,660= 360,490= 360,4108 360,3120= 360,3108 360,能镶嵌,探究2：小新搬新家了,他的房间要自己设计,地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场买了正三角形、正方形、正六边形几种地板砖，请帮忙设计一个方案,分组探究，每4个同学为一组，利用正三角形、正方形、正六边形这三种图形中的两种来镶嵌，试试看有几种拼法？,1)正三角形与正方形能镶嵌,2)正三角形与正六边形能镶嵌,3)正四边形与正六边形不能镶嵌,1)为什么正三角形与正方形、正三角形与正六边形能镶嵌？,603 + 902=360,604

3、 + 120=360,602 + 1202=360,2）为什么正方形和正六边形不能镶嵌？,思 考,两种正多边形镶嵌的条件：拼接在一个顶点处的各个正多边形的内角和等于360,探究3：分组探究，每4个同学为一组，试分析 1、用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？ 2、用几个形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成一个平面图案吗？, 1+2+3=180 2(1+2+3)=360 结论：形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图案。,因为1+2+3+4=360所以,形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图案。,思考：为什么任意三角形、四边形能镶嵌成平面图案呢？,任意三角形、四边形内角和的整数倍等于360，,所以能镶嵌成平面图案。,(2003年中考题）商店出售下列形状的地砖：正方形；长方形； 正五边形；正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种,用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是 （ ） A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形,C,D,课堂练习：,请同学们充分发挥自

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