椭圆测试题(含答案)

1、vip会员免费椭圆的定义及几何性质测试题考试时间：100分钟 满分：120分一、选择题（满分 50分，每题5分，共10小题）t + = 11、 已知 M3 的顶点在椭圆，上,顶点.丨是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在 边上,则的周长是（）A洽殛 B.C.-D. . j9胃 fn“ in pi|11 十 |尸卜“ =口 （fl 0）2、 设定点7）、旳仲3）,动点卩满足条件111-Q,则点卩的轨迹是（）A.椭圆2 23、椭圆上点.到右焦点的B.线段C.不存在 D.椭圆或线段A.最大值为5,最小值为4B.最大值为10,最小值为8最大值为9,最小值为1D.C. 最大值为10,最小值为64、椭圆

2、花：子+孙 玄花的长轴长、短轴长、离心率依次是（）A. 5,3,0.8B. 10,6,0.8C.5,3,0.6D.10,6,0.65、若椭圆过点 _则其焦距为（）A.b.C.D. 16、 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）4321A. B. C. D. _7、 已知两椭圆与肿 “二“；匸的焦距相等，则 的值（）93 3393 A.或B. 專或- C. 或. D.或-8、椭圆的右焦点到直线1A.-B.C.芒y+9、设是椭圆的离心率)A. B.C.,且03)UD.-10、如图所示，一圆形纸片的圆心为二 是圆内一定点是圆周上一动点，把纸片折叠使.与：重合，然后抹

3、平纸片，折痕为 -,设 与交于点：；,则点孑的轨迹是（）A.椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 圆二、填空题（满分 25分，每题5分，共5小题）11、12、已知焦点在x轴上的椭圆，长轴长为4,右焦点到右顶点的距离为 1,则椭圆的标准方程为1 = 1已知椭圆|的长轴在轴上，焦距为虬,则 等于13、+ 椭圆I W b ()的离心率过点！和乩，虬的直线与原点的距离为一 求椭圆的方程2 219、为何值时,直线/和曲线r P A有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？数学12月份月考试题答案由椭圆的定义知椭圆上点到两焦点的距离之和等于长軸长2诃得肿C鑛长为切=4為故选U1、C2、D99ga OfAa

4、+ - 6o Sa + * =6 =问冯时庙点戸龊条件|卩尸1| + |P|二二|F爵点刖邮堤擔 F屆兰-？，|厂、討庄粒帝跨件IX - /7-.|-J內初制哑岂 W 刁匡白朋已aa牡点艇是爛Fi九威楠圆点选D.垮点:本題主要韬腿的定义及均值定理的銅点讷倾了分类就的数学思想。離郦情定理灯+為范围是爾的关紙a3、D4、Ba 5,c 4 ,a -b c = 9,a c 1分别为橢圆上一点到右焦点的最大、最小距萬把椭圆的方程写成标准方程丄 =1,知a =乩b =乳口 = 4g 25/.2ft =10 2b = (i.L = * 呂a5、 C进而求出C,再求出焦距 2C。6、B由m二fl +卞=a2-

5、 /则4 a1- /) = / + 2ac +上化;駢肅僧旋2 + 2e_3=協张=A Je- T信却选吐7、A8、B椭圆的右焦点J 1 到直线y = SL：的距鳶为d =Wly/m分焦点在丁轴与垢由两种情况讨:9、C当4 A血时=V4-k( 1a口 HI 1/ 4 即了 - 114-A:4,即仃 A OF -r- P点的轨迹是以O F为焦点的椭圆。11、x22 2 2由题意得2a=4,a-c=1所以a 4, c 1, b 3,又因为焦点在 X轴上，故得方程12、 8 - -椭圆 一+ = 1的长轴在丁轴上.m 210 mm 2 0, in 一 m 0, 解得6 m 10 TH,：焦距为4”1

6、3、e21642= m 2 10 +m = 4解得 m 8-14、2因为亡=-=门所以a = 2匚由c? = b2 +得b =诵&故引+1 - 一诃曲巧=-=所以点a 2 aa 2叼）到原点W的距寓d = Q时+诗=+也）- 2巧叼=風15、90专題:新走义_弁杭通过匸二 迈二1推出2? = (3-诣)泸髄证|F虫f = |FB|2 +成立所以WFE4霉于g(T2解答解丄=#L_la2. .2c2 二(3 x/5)az在三角形FAB中有2 + c2 = b0)25 - 16 = 92 2 2由已知条件可得 c=4,a=5,从而b 二a - c所以椭圆的标准方程为2x2517、解:18、解:19

7、、解:(2 )设椭圆的方程为 mf2ny因为点A (3 , -2)和点由O解得m = 1 , n15由题意得椭圆的方程为当椭圆的焦点在2 2a5, b当椭圆的焦点在x轴上,2=me1 (m0, nO,m= n)B (-2 3 , 1 )在椭圆上，带入得 12m+n=13m+4n=1二5。故所求椭圆的标准方程为5x2150m5时,2c 彳=5, e 2=1a综上所述，m的值为3或25b22a1022531 宜线.Ifffi程为hr: 一 ay一 ab0 =(口 _3Jaab闪孵倨t.TTTP - 2 I b -j*依趣意椭13方程为 3aJ + 3/t (i 得加 + 3的 + 2)2 = &即佗 + 3炉) = 144k2-24(2 + 3fc2) = 72fe - 48.当兰=72A- -