苏教版高中数学高考总复习(理科)巩固练习函数的最值与值域(理)(基础)

1、精品文档用心整理【巩固练习】1（2016北京高考）已知a（2，5），b（4，1）.若点p（x，y）在线段ab上，则2xy的最大值为（a）1（b）3（c）7（d）82.（2015唐山一模）直线y=a分别与曲线y=2(x+1)，y=x+lnx交于a、b,则ab的最小值为（）a.3b.2c.32d.3243已知不等式m2+(cos2q-5)m+4sin2q0恒成立，则实数m的取值范围是（）a.0m4b.1m4c4m或m0d.1m或m04.已知函数f(x)=a-x,g(x)=logx(a0,a1),若f(2)g(2)0，则f(x)与g(x)在同一坐a标系内的图象可能是（）abcd5设定义域为r的函数f

2、(x)=|lg|x-1|,x10,x=1，则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有7个不同实数解的充要条件是（）ab0bb0且c0cb0,a1)的图像恒过定点a，若点a在直线mx-my-1=0上，其中m0,n0,则12+的最小值为（）mna4b5c6d3+228.已知f(x)是奇函数，当x(0,1)时f(x)=lg11+x，那么当x(-1,0)时f(x)的表达式是_10+2+9.记s=111+210210+121211-1，则s与1的大小关系是.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理10.（2015浙江高考）已知函数f(x)=x+-6,x1x2,x16x，则f(f(-2)=，f(

3、x)的最小值是.11.实数x,y满足x=x-y,则x的取值范围是_.y12.设不等式2x-1m(x2-1)对满足-2m2的一切实数m的值都成立，则实数x的取值范围。-+3,(-1x2).13.（2015肇庆二模）已知函数f(x)=1l4x2x-1（1）若l=32时，求函数f(x)的值域.(2)若函数f(x)的最小值是1，求实数l的值.14对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a0)，若存在实数x0，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点。（1）当a=2，b=2时，求f(x)的不动点；（2）若对于任何实b，函数f(x)恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围。15.已知f(x

4、)=|x2-1|+x2+kx.（）若k=2，求方程f(x)=0的解；（）若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x、x，求k的取值范围，并证明12【参考答案与解析】1.c11+4.xx12【解析】由题意得，ab:y-1=5-12-4(x-4)y=-2x+9,2ab=x-x=(x-lnx)+122x-y=2x-(-2x+9)=4x-944-9=7，当x=4时等号成立，即2x-y的最大值为7，故选c.2.c【解析】设a(x,a)，b(x,a)，则2(x+1)=x+lnx12122x=1(x+lnx)-112212122x-lnx)+1则y=1-令y=1(2112x资料来源于网络仅供免费交流

5、使用精品文档用心整理函数在(0,1)上单调递减，在(1,+)上单调递增3x=1时，函数的最小值为.故选c.23.c4.a5c6a；【解析】当t0时，f(x+t)2f(x)，即(x+t)22x2。即x22txt20在xt，t+2上恒成立，又对称轴为x=t，只须g(t+2)0，t2。7d【解析】由指数函数可得a的坐标（1，-1），可得m+n=1,整体代入可得1212n2m+=(+)(m+n)=3+mnmnmnn2mn2m，由基本不等式可得3+3+2=3+22，mnmn故选d.8.f(x)=lg(1-x)【解析】当x（1，0）时，x（0，1），f（x）f（x）lg9.s1时，f(x)=x+6x66x

6、x当且仅当x=6x即x=6时取到等号，即此函数取最小值26-6.12.(7-126-60f(x)的最小值为26-6.11.(-,0)4,+)3+1,)22【解析】设f(m)=(x2-1)m-(2x-1)，则当-2m2时，f(m)0恒成立，资料来源于网络仅供免费交流使用f(2)=2(x2-1)-(2x-1)0f(-2)=-2(x2-1)-(2x-1)0精品文档用心整理7-13+1x，不符合舍去.1684当2时，g(t)=g(2)=-4l+7min令-4l+7=1得l=32不合题意舍去.2综上所述，实数l的值为2.14【解析】f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a0)（1）当a=2，b=2时，

7、f(x)=2x2-x-4。设x为其不动点，即2x2x4=x。则2x22x4=0，解得x1=1，x2=2。故f(x)的不动点是1，2。资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理（2）由f(x)=x得ax2+bx+b2=0。由已知，此方程有相异两实根，10恒成立，即b24a(b2)0，即b24ab+8a0对任意br恒成立20，16a232a0，0a2。15.【解析】（i）当k=2时f(x)=|x2-1|+x2+2x=0分两种情况讨论：当x2-10，即x1或x-1时，方程化为2x2+2x-1=0，解得x=-13-1+3-1-3，因为01（舍去），所以x=222当x2-10即-1x1时，方程化为1

8、+2x=0，解得x=-12，由得，若k=2，求方程f(x)=0的解是x=-1-31或x=-.22因为f(x)=，所以f(x)在(0,1是单调函数，2x（ii）不妨设0xx1kx+1,|x|1故f(x)在(0,1上至多一个解，若x,x(1,2)，则xx=-10，故不符合题意，1212因此x(0,1，x(1,2).12由f(x)=0得k=-1，所以k-1；11x2由f(x)=0得k=217-2x，所以-k-1；22故当-72k-1时f(x)=0在(0,2)上有两个解.方法一：因为x(0,1，所以x=-，k方程2x+kx-1=0的两根为x=，4111-kk2+824-k+k2+8因为x(1,2)，所以x=，22资料来源于网络仅供免费交流使用则1x1精品文档用心整理141+=-k+=(k2+8-k)xk2+8-k22又y=7k2+8-k在(-,-1)上为减函数，2则k2+8-k77(-)2+8+=8