高三二轮复习质量检测数学（理）仿真模拟题

1、 高三二轮复习质量检测数学（理）仿真模拟题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写

2、在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4作答选做题时，请先用2b铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的答案无效。5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。参考公式：如果事件，互斥，那么 柱体的体积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 台体的体积公式球的表面积公式 球的体积公式

3、其中分别表示台体的上底、下底面积， 其中表示球的半径 表示台体的高用最小二乘法求线性回归方程系数公式:第i卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合,，且，则集合的非空真子集个数最少为 a2b3 c6d72. 复数z满足，则z等于 a. 2-i b. 2+i c. 1+2i d. 1-2i 3. 已知数列an中，a1=，an+1=，则a2010等于 a. b. c. d. 4. 若函数的大致图象如右图，其中（且）为常数，则函数的大致图象是5. 一个正三棱柱的主（正）视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等

4、于a. 8 b. c. 9 d.6. 2010年上海世博会期间，a、b、c、d四名志愿者分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作，则a不从事翻译且b不从事导游的不同组合方案有（ ）（a）6种 （b）8种 （c）14种 （d）24种7. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8

5、月15日至8 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为a2160 b2880 c4320 d8640 8. 执行右边的框图，则输出的s是k*s+5-ua. 9 b. 10 c.132 d.13209. 已知点p是以f1 、f2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为a b. c. d.10. 函数的一条对称轴方程为： ，则a= a. 1 b. c.2 d.311. 定义在r上的函数，满足，若x13，则有 a. b. c. d.不确定12. 设p是椭圆上一点，m

6、，n 分别是两圆：和上的点，则pm+pn的最小值、最大值分别为a. 4 ，8 b. 2 ，6 c. 6 ，8 d. 8，12二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 二项式的展开式中有理项共有项数为 14. 如图一个空间几何体的主视图、左视图都是边长为1且一个内角为60的菱形，俯视图是圆，那么这个几何体的表面积为 15. 已知点在由不等式组确定的平面区域内，为坐标原点，点，则的最大值是 16. 等比数列an的公比为q，前n项的积为tn，并且满足a11，a2009a2010-10，（a2009-1）（a2010-1）0，给出下列结论0q1; a2009a20111成立的最大的自然

7、数是4018.其中正确结论的序号为 .（将你认为正确的全部填上）三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本题满分12分) 已知角a是的内角,向量，且，（）求角a的大小；（）求函数 的单调递增区间。18为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行一定数量的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）.现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中27名境外游客，其余是境内游客.在境外游客中有持金卡，在境内游客中有持银卡.（）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人

8、持金卡，至多1人持银卡的概率；（）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望. 19(本地满分12分) 图1图2如图1，直角梯形中，分别为边和上的点，且，将四边形沿折起成如图2的位置，使（）求证：平面；（）求四棱锥的体积;（）求面与面所成锐二面角的余弦值.20（本小题满分12分）已知数列的高*考#资源*网前n项和为，且满足a11，t（2t1）t，其中t0，nn，n2（）求证：数列是等比数列；（）设数列的高*考#资源*网公比为f（t）数列满足b11，f（）（n2），求数列的高*考#资源*网通项公式；（）在（）的高*考#资源*网条件下，若t1，数列的高*考

9、#资源*网前n项和为，试比较和的高*考#资源*网大小关系21已知半圆（y0）， 动圆与此半圆相切且与x 轴相切.（1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；k*s+5-u（2）是否存在斜率为 的直线l ，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于a，b，c，d 四点，且满足ad=2bc .若存在，求出l 的方程；若不存在，说明理由.22(本题满分14分) 已知函数为常数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数(1)求实数的值；(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；(3)讨论关于的方程的根的个数。 高三二轮复习质量检测数学（理）仿真模拟题评分参考2010.5.一、选择题：(每小题5分，共60分)

10、题号123456789101112答案ababbccdd bba二、填空题：(每小题4分，共16分) 13-2 14 15 16三、解答题： 17解：（），且， 2分或， 4分角a是的内角,，6分（）8分 9分由得， 11分函数的单调递增区间为 12分18解：（i）由题意得，境外游客中有9人持金卡；境内游客共有9人，其中6人持银卡；旅游团中共有21人不持卡. 1分设“所采访的3人中，恰有1人持金卡，至多1人持银卡”为事件，“所采访的3人中，恰有1人持金卡，0人持银卡”为事件，“所采访的3人中，恰有1人持金卡，1人持银卡”为事件. 则 4分 在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡，至多1人持银卡的

11、概率是6分（）的可能取值为0，1，2，3 , . ， （每个1分） 10分 的分布列为0123 11分 . 12分19解:（）证：面面2分又面所以平面3分（）取的中点，连接平面又平面面5分所以四棱锥的体积6分（）如图以中点为原点，为轴建立如图所示的空间直角坐标系，则，所以的中点坐标为因为，所以8分易知是平面的一个法向量，9分设平面的一个法向量为 由令则，10分所以面与面所成锐二面角的余弦值为12分20.解：当时， ， -得：，又当时，由，得由于，所以对总有即数列是首项为，公比为的高*考#资源*网等比数列 4分由知，则，又所以数列是以为首项，为公差的高*考#资源*网等差数列， 故 7分当时，对于

12、，下面用数学归纳法证明，当时当时，成立假设当时当时，所证不等式也成立综上：对均有所以当时，当时，当时，12分21解：（1）设动圆圆心为m（x,y）,做mnx轴交x轴于n. 1分若两圆外切，所以，化简得（y0）3分若两圆内切，,所以，化简得（y0）4分综上，动圆圆心的轨迹方程为（y0）及（y0）,其图象是两条抛物线位于x轴上方的部分，作简图如图. 6分图表 1（2）设直线l存在其方程可设为，依题意，它与曲线（y0）交于a,d,与曲线（y0）交于b,c 7分由与得及 9分ad=2bc，ad= , 10分 ，即 11分解得.将代入方程得,因为曲中横坐标范围为（-，-2）（2，+），所以这样的直线不存在