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文档简介
1、海淀区高三年级第一学期期末练习数 学 (文)参考答案及评分标准 20141阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)题号12345678答案bacacbdb二、填空题(本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题,第一空3分,第二空2分,9 2 10 16 11. 712 13 50,1015 14 ;共30分)三、解答题(本大题共6小题,共80分)15(本小题共13分)解:(). -3分()由得.因为 -5分 , -7分 所以的最小正周期. -9分 因为函数的对称轴为,
2、 -11分又由,得,所以的对称轴的方程为.-13分16(本小题共13分)解:()由上图可得, 所以. -4分()设事件a为“甲队员射击,命中环数大于7环”,它包含三个两两互斥的事件:甲队员射击,命中环数为8环,9环,10环. 所以. -9分()甲队员的射击成绩更稳定. -13分17(本小题共14分)解:()因为底面是菱形, 所以. -1分 又因为平面, -3分 所以平面. -4分()因为,点是棱的中点, 所以. -5分 因为平面平面,平面平面,平面,-7分 所以平面, -8分 因为平面, 所以. -9分()因为,点是棱的中点, 所以. -10分 由()可得, -11分 所以平面, -13分 又
3、因为平面,所以平面平面. -14分18(本小题共13分)解:(),. -2分 因为函数是区间上的增函数, 所以,即在上恒成立.-3分 因为是增函数,所以满足题意只需,即. -5分()令,解得 -6分 的情况如下:0极小值 -10分当,即时,在上的最小值为, 若满足题意只需,解得,所以此时,; -11分 当,即时,在上的最小值为, 若满足题意只需,求解可得此不等式无解,所以不存在; -12分 当,即时,在上的最小值为, 若满足题意只需,解得,所以此时,不存在. -13分 综上讨论,所求实数的取值范围为. 19. (本小题共14分)解:()由题意可得, -1分 又由题意可得,所以, -2分 所以,
4、 -3分 所以椭圆的方程为. -4分 所以椭圆的右顶点, -5分 代入圆的方程,可得, 所以圆的方程为. -6分()法1:假设存在直线:满足条件, -7分 由得-8分 设,则, -9分 可得中点, -11分 由点在圆上可得 化简整理得 -13分 又因为, 所以不存在满足条件的直线. -14分()法2:假设存在直线满足题意.由()可得是圆的直径, -7分 所以. -8分 由点是中点,可得. -9分 设点,则由题意可得. -10分 又因为直线的斜率不为0,所以, -11分 所以,-13分 这与矛盾,所以不存在满足条件的直线. -14分20. (本小题共13分)解:()只有是n函数. -3分()函数是n函数. 证明如下: 显然,. -4分不妨设,由可得, 即. 因为,恒有成立, 所以一定存在,满足, 所以设,总存在满足,所以函数是n函数. -8分()(1)当时,有, 所以函数都不是n函数. -9分 (2)当时, 若,有,所以函数都不是n函数. -10分 若,由指数函数性质易得 , 所以,都有所以函数都不是n函数. -11分 若,令,则,所以一定存在正整数使
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