常用数倍数的特征

1、精品文档2 的倍数： 若一个整数的个位数字是0、2、4、6 或 8，则这个数就能被 2 整除。3 的倍数： 若一个整数的各位数字的和能被3 整除，则这个整数就能被 3 整除。 4 的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被 4 整除。5 的倍数： 若一个整数的末位是0 或5，则这个数就能被5 整除。6 的倍数： 若一个整数能被2 和 3 整除，则这个数能被 6 整除。 7 的倍数： 若 一个整数的个位数字截去， 再从余下的数中，减去个位数的2 倍，如果差是 7 的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚

2、判断为止。例如，判断 133 是否 7 的倍数的过程如下： 13327，所以 133 是 7 的倍数；又例如判断 6139是否 7 的倍数的过程如下： 61392595 ，595249，所以 6139 是 7 的倍数，余类推。8 的倍数： 若一个整数的未尾三位数能被8 整除，则这个数能被8 整除。 9 的倍数： 若一个整数的数字和能被9 整除，则这个整数能被9 整除。 11 的倍数：两种方法： 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11 整除，则这个数能被11 整除。若 一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11 的倍数，则原数能被11 整除。如果差太大或心算不易

3、看出是否11 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断165是否 11 的倍数的过程如下： 165=11，所以 165 是 11 的倍数；又例如 判断 2112 是否 11 的倍数的过程如下： 2112209 ， 20 911，所以 2112 是 11 的倍数，余类推。 13 的倍数： 若 一个整数的个位。1欢迎下载精品文档数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4 倍，如果差是 13 的倍数，则原数能被 13 整除。如果差太大或心算不易看出是否13 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如， 判断 247 是否 13

4、 的倍数的过程如下： 24+74=52，所以 247 是 13 的倍 数；又例如判断 2496 是否 13 的倍数的过程如下：249+64273 ， 27+3439，所以 2496 是 13 的倍数，余类推。17 的倍数： 若 一个整数的个位数字截去，再从余下的数中， 减去个位数的 5 倍，如果差是 17 的倍数，则原数能被17 整除。如果差太大或心算不易看出是否17 的倍数，就需要 继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断221 是否 17 的倍数的过程如下： 2215=17，所以 221 是 17 的倍 数；又例如判断4318 是否 17 的倍数的过程如下： 4

5、3185391 ，391534，所以 4318 是 17 的倍数，余类推。19 的倍数： 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2 倍，如果差是 19 的倍数，则原数能被 19 整除。如果差太大或心算不易看出是否19 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如， 判断 646 是否 19 的倍数的过程如下： 64+62=76，所以 646 是 19 的倍 数；又例如判断 1691 是否 19 的倍数的过程如下：169+12171 ，17+1219，所以 1691 是 19 的倍数，余类推。 若 一个整数的末三位与 7 倍的前面的隔出数的差能被

6、19 整除，则这个数能被 19 整除。（注：隔出数，就是一个数扣除末三位后剩下的数字。例如 5012 的隔出数就是 5；12590 的隔出数就是12。）例如：。2欢迎下载精品文档判断 21128 是否 19 的倍数的过程如下： 217128=19，所以 21128是 19 的倍数。 23 的倍数： 若 一个整数的末四位与前面5 倍的隔出数的差能被 23 整除，则这个数能被23 整除。（注：这里的隔出数，是一个数扣除末四位后剩下的数字。）例如：判断2271595 是否 23 的倍数的过程如下：15952275=460，460 是 23 的倍数，所以 2271595是 23 的倍数。29 的倍数：若一个整数的末四位与前面5 倍的隔出数的差能被29 整除，则这个数能被 29 整除。例如：判断 32625 是否 29 的倍数的过程如下：2625 35=2610，2610 是 23 的倍数，所以 32625 是 29 的倍数。另外，其他数的倍数的特征可综合起来考虑：如：15 的倍数就是 3的倍数和 5