19.1.2平行四边形的判定2---导学案

1、精品文档19.1.2平行四边形的判定2导学案学习目标： 1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2 会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地选择判定方法学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用学习过程：一、【知识回顾】平行四边形的性质与判定方法有那些？二、【探究新知】合作探究一：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？）1、已知：求证：证明：你有几种证明方法？2、归纳：的四边形是平行四

2、边形3、几何语言表述：四边形 ABCD是平行四边形.合作探究二：如图，直线a b，在直线 a 上任取两点A、 B，过点 A、 B 分别作直线b的垂线，垂足分别为点C、 D你能发现AB与 CD的关系吗？说说你的理由1、证明：ABalCDb2、结论：两条平行线间的距离 _3、推论：两条平行线间的任何两条平行线段都是。4、两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的5、思考：（1）. 两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？（ 2）. 如何理解几何中“距离”的概念？三、【当堂训练】1、已知：如图，ABCD中， E、 F 分别是 AD、 BC的中点，

3、求证：BE=DFAEDBFC2. 已 知 平 行 四 边 形 ABCD 的 周 长 为 25cm, 对 边 的 距 离 分 别 为AE=2cm,AF=3cm,求这个平行四边形的面积？3. 在同一平面内，已知直线 AB CD EF，直线 AB 与直线 CD的距离为 3cm，直线 AB 与直线EF 的距离为 8cm，那么直线CD与直线 EF 之间距离是多少？4能判定一个四边形是平行四边形的条件是()(A) 一组对边平行，另一组对边相等(B) 一组对边平行，一组对角互补(C) 一组对角相等，一组邻角互补(D) 一组对角相等，另一组对角互补5能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()(A)，(B)

4、， DAD BC AB CDABC(C) ABBC， ADDC(D) AB CD， CD AB6能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：A B C D的值为 ( ) (A)1 23 4(B)1 42 3(C)1 22 1(D)1 21 27如图， 、F分别是的边、的中点，则图中平行四边形EABCDAB CD的个数共有 () (A)2 个(B)3个(C)4个(D)5个8 ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于 x 轴，若 A 点坐标为 ( 1， 2) ，则 C点的坐标为 ()(A)(1， 2)(B)(2 ， 1)(C)(1 ， 3)(D)(2 ， 3)四、【归纳小结】。1 欢迎下载精品

5、文档课 后 作业1. 如图， ABC是等边三角形， P 是其内任意一点，PD AB， PE BC， DE AC，若 ABC周长为 8，则+ +=。PD PE PF2. 四边形 ABCD是平行四边形， BE平分 ABC交 AD于 E， DF平分 ADC交 BC于点 F，求证：四边形是平行四边形。BFDE3. 已知 ABCD中， E、F 分别是 AD、 BC的中点， AF与 EB交于 G， CE与 DF交于 H，求证：四边形 EGFH为平行四边形。4 如图，在四边形中，=6，=8， =120， =60，=150，求的长。.AABCDABBCABBCDADDBC5如图， ABCD中，对角线AC、 B

6、D交于点 O，将 AOD平移至 BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有()(A)1 条(B)2 条(C)3条(D)4 条6已知：如图，在ABCD中，点 E、 F 在对角线 AC上，且 AE CF请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等 ( 只需证明一组线段相等即可 ) (1) 连结 _；(2) 猜想： _ _；(3) 证明：7. 如图，在 ABCD中， E、 F 分别是边 AD、 BC上的点，已知 AE CF， AF与 BE相交于点 G，CE与 DF相交于点 H，求证：四边形EGFH是平行四边形8. 已知： 如图， ABCD中，

7、E、F分别是 AC上两点，且 BEAC于 E，DF AC于 F求证：四边形BEDF是平行四边形9. 如图，在 ABCD中， E、F 分别是边 AB、CD上的点， 已知 AECF，M、N是 DE和 FB的中点，求证：四边形 ENFM是平行四边形10如图，在中，、F分别在边、的延长线上，已知， 、分别是DEABCDEBA DCAECF P Q和 FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形11如图，在 ABCD中， E、 F 分别在 DA、BC的延长线上，已知AE CF， FA与 BE的延长线相交于点 R， EC与 DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形12已知：如图，四边形 ABCD中， AB DC， AD BC，点 E 在 BC上，点 F 在 AD上， AF CE，EF与对角线 BD交于点 O，求证： O是 BD的中点13已知：如图， ABC中， D是 AC的中点， E 是线段 BC延长线上一点，过点