2020年人教版四年级数学上册第六单元第6课时商的变化规律教学设计电子教案【龟仙岛

1、第 6 课时 商的变化规律教学内容教材第 8788 页的例 8、例 9、例 10 和“做一做”。内容简析例 8、例 9 、例 10 教材通过计算来引导学生探讨商的变化规律 , 这里有三种 情况: 除数不变 , 被除数变 ;被除数不变 , 除数变;被除数和除数同时变。商不变的 性质与分数的基本性质、比的基本性质在本质上是一致的。例9 和例 10 是利用商不变的规律进行简便计算。教学目标1. 引导学生理解和掌握商不变的规律 , 并能运用这个规律进行相关计算。培养学 生初步的观察、概括的能力。2. 引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程, 使学生理解商不变的规律的同时获得研究问

2、题的方法。3. 在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验 , 渗透“变与不变”的函数思想 和科学的研究态度。教学重难点教学重点 : 理解和掌握商不变的规律 , 获得探索规律的经验和方法。 教学难点 : 用数学语言表达思考的研究过程 ,归纳概括商不变的规律。 教法与学法1. 根据本课教学内容的特点和学生的思维特点 ,选择以引导发现法为主 , 辅之以 谈话法、直观演示法、 小组合作法等优化组合 , 充分发挥教师的点拨作用 , 调动学 生的能动性 , 引导学生去发现规律、 分析规律、 解决实际问题、 获取知识 , 从而达 到训练思维、培养能力的目的。2. 本节课根据学生的年龄特征 , 创设有效的问题

3、情境 ,引导学生自主观察、 比较相 关算式的内在联系 ,探究、发现、验证并运用规律 , 既让学生掌握了商不变的性质 ,又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去 , 培养学生的学习能力 承前启后链教学过程、情境创设 , 导入课题游戏导入法 :今天大家一起来玩一个登山游戏吧。 游戏规则是 :四位同学为一个小组 , 小组内合作接力完成一次 “登山”。如果中间有一次错误 ,全组退回 山脚重新更换一组题目 , 直到登上山顶。用时最短的一组获胜。可供参考的题须有规律 , 例如 :A组:82=48020=4B组:8822=4888 222=4C组:880220=488002200=4800200=480

4、00 2000=48888 2222=488000 22000=4发现:我们无论编出多少道不同的算式 ,什么是不变的 ?（商不变） 商不变, 是什么在变呢 ?（被除数和除数 ） 探究:被除数和除数究竟有怎样的变化 ,商却不变呢 ?这节课我们一起来研究商不 变的规律。 （板书课题 ）【品析:以数学知识本身的联系为载体 , 创设数学情境。对前面学习的知识进行归 纳和整理 ,建立知识网络 , 帮助学生整体把握知识 ,掌握知识间的内在联系。通过 类比、联想 ,学生初步感悟了“变化中的不变” “不变中的变化”的函数思想。】谈话导入法 :老师: 在前面的学习中 ,我们已经学习了积的变化规律 , 还记得吗

5、?学生 1:一个因数不变 ,另一个因数扩大或缩小若干倍 （0 除外）, 积也随之扩大或 缩小相同的倍数。学生 2:一个因数扩大若干倍 （0 除外）, 另一个因数缩小相同的倍数 ,积不变。 教师提问 : 我们都知道乘法和除法有着密切的联系 , 现在我们发现了乘法中有这 样的规律 , 在除法中是否也存在着类似的规律呢 ?（ 教师根据学生的猜测进行板书 ）【品析:简简单单的复习提问 ,不经意间将乘、除法之间挂起钩来 , 打通了知识间 的横向联系 , 巧妙的运用了正迁移 ,促使学生自己提出问题 , 从猜测入手启动整个 教学活动。】故事引入法 :出示猴子分桃的情境 :有 4堆桃,每堆分别是 8个、16个

6、、 32 个、64 个。要把这些桃分给小猴们。 小猴晶晶立刻说 :我要在有 64 个桃的那组。 猴妈妈说 :“别着急,这些桃要这样分 ,8 个桃要平均分给 2只小猴,16 个桃要平均 分给 4只小猴,32 个桃要平均分给 8只小猴,64 个桃要平均分给 16只小猴。晶晶 你要在哪组 ?” 晶晶会选择在哪个组呢 ?同学们把你的想法说给学习小组里的伙伴听听。 学生讨论交流 , 汇报自己的想法。8 2 = 416 4 = 432 8 = 464 16= 4 课件演示 :教师引导学生先从上往下观察、 比较,再从下往上观察、 比较。在观察、 比较交流中 , 让学生明确商不变。这节课我们来研究商不变的规律

7、。 (板书课题 ) 【品析:利用故事引入课题 , 能够激起学生的探究兴趣 , 为学习本节课的内容做好 铺垫。】 二、师生合作 , 探究新知探究商随除数或被除数变化的规律 学生独立计算例 8的第(1) 、(2) 小题,汇报交流。 观察并思考 : 第(1) 题被除数有什么变化 ?商呢 ?第(2) 题除数有什么变化 ?商呢 ?举例帮助理解 : 其实在我们的生活中 ,有许多事例能够很好地体现出大家所发现 的规律,比如:有一个蛋糕 ,如果平均分给 10人吃,每人只吃它的 1 ,是一小块 ;如101果平均分给 5人吃,每人吃它的 学生交流自己的发现。思考: 能同时乘或除以 0 吗?为什么? 预设回答 :不

8、能,因为任何数乘 0都得 0;任何数除以 0都没有意义 试着用一句话概括这一规律 : 结论:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数 (0 除外), 商不变。 应用商不变的规律进行简便计算 出示例 9 第(1) 小题。 78030=学生独立完成 , 并交流自己的笔算方法。两种计算方法 : 一般方法和简便方法。, 是一大块; 如果平均分给 2人吃, 每人就会吃它5的 1 , 是更大的一块。这就跟被除数不变除数扩大商就缩小、除数缩小商就扩大2 的道理是一样的。【品析:当被除数不变时 , 除数与商之间的变化规律是学生最难理解的 ,这与乘法 中的一个因数不变 , 另一个因数与积的变化规律正好相反。教师巧妙

9、的利用生活 中学生熟悉的事例 ,变抽象为形象 ,突破了难点 ,起到了画龙点睛的作用。】 探究商不变的规律学生独立计算例 8 的第 (3) 题。 完成后观察思考并交流 : 问题一:算式中的被除数、除数和商都发生了哪些变化 ?有什么规律 ? 问题二: 从上往下或从下往上观察 , 被除数和除数发生了什么变化 ?( 如果学生没有用简便的笔算方法计算 , 教师可以直接出示 , 让学生比较 ) 通过对比分析 , 让学生理解可以直接应用商的变化规律进行简便计算。 2.出示例 9第(2) 小题。12015=提示: 能否根据商不变的规律 ,将除数转化成整十数来计算呢 ? 学生小组讨论转化方法 , 汇报交流 ,再

10、独立完成笔算。 完成后展示自己的方法 , 并说说自己的想法。【品析:让学生自己动手操作 ,着重去体会计算的过程 , 通过对比理解利用商不变 的规律进行简便计算的优越性。 学生动手自主探索 ,要用到对比的思想 , 还要用到 转化的思想 , 这两种思想方法在数学学习中非常重要。】3. 出示例 10。84050=学生先独立进行笔算 , 并展示自己的笔算过程。质疑:余数是 4还是 40?学生小组讨论 ,汇报交流,说明原因。提问: 我们可以怎样验证呢 ?引导学生用验算的方法来验证 , 即 1650+40=840是对的, 而 1650+4=804 是错的。进而让学生充分理解简便运算中余数的含义。小结:被除

11、数和除数的末尾同时去掉相同个数的 0,商不变,但是余数变了 , 去掉几个零 , 就在余数的末尾加上几个 0。 【品析:通过计算、举例、验证的教学手段 ,使学生轻松得出、 牢固掌握商不变的 规律, 并能自如的应用到笔算当中 ,使计算变得简便。】、反馈质疑 , 学有所得 质疑: 在运用商不变的规律时 ,要注意哪些问题 ? 学生交流总结。在运用商不变的规律进行简算时 , 一定要注意除数和被除数同时 乘或除以一个数。乘或除以的这个数一定要相同 , 且不能为 0,才能保证商不变。 四、课末小结 , 融会贯通除数不变,被除数乘或除以一个数 （0 除外）, 商也要乘或除以相同的数 ;被除 数不变,除 数乘或除以一个数 （0 除外）, 商反而要除以或乘相同的数。即 :除数不变 ,被除数 扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一 , 商也要扩大到原来的几倍或缩小到 原来的几分之一 ;被除数不变 ,除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一 , 商反而要缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍。在有余数的除法里 ,如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 （0 除外）, 商不变, 余数也随着扩大或缩小相同的倍数。五、教海拾遗 , 反思提升在课堂上要根据教材的安排 ,让学生计算、分析、对比三组不同的算式 , 发