七年级数学上册 第六章 一次函数 2一次函数课件 鲁教版五四制

1、2 一次函数 1.1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之 间的关系间的关系. . 2.2.能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例 函数关系式函数关系式. . 一般地，如果在某个变化过程中有两个变量一般地，如果在某个变化过程中有两个变量x x 和和y y，并且对于变量，并且对于变量x x的每一个值，变量的每一个值，变量y y都有唯一都有唯一 的值与它对应，那么我们就称的值与它对应，那么我们就称y y是是x x的函数的函数 (function)(function)，其中，其中x x是自变量，是自变量，y

2、 y是因变量是因变量. . 什么叫函数什么叫函数? ? 1某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm3 cm，在弹性限度内，所，在弹性限度内，所 挂物体的质量挂物体的质量x x每增加每增加1 kg1 kg、弹簧长度、弹簧长度y y增加增加0.5 cm.0.5 cm. （1 1）计算所挂物体的质量分别为）计算所挂物体的质量分别为1 kg1 kg，2 kg2 kg，3 kg3 kg， 4 kg4 kg，5 kg5 kg时弹簧的长度，并填入下表：时弹簧的长度，并填入下表： x/x/ kg0 01 12 23 34 45 5 y/cmy/cm （2 2）你能写出）你能写出x x与与y y之间的关系式

3、吗之间的关系式吗？ 【解析解析】y=0.5x+3y=0.5x+3 3 33.53.54 44.54.55 55.55.5 2.2.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油100 L100 L，汽车每行驶，汽车每行驶50 km50 km 耗油耗油10 L.10 L. （1 1）完成下表：）完成下表： 汽车行驶路程汽车行驶路程x/kmx/km 0 05050100100150150200200300300 油箱剩余油量油箱剩余油量y/y/ L （2 2）你能写出）你能写出x x与与y y之间的关系式吗？之间的关系式吗？ 【解析解析】y=y=0.2x+1000.2x+100 1001009090

4、8080707060604040 观察以下两个函数关系式观察以下两个函数关系式: : (1)y=0.5x+3. (2)y=-0.2x+100.(1)y=0.5x+3. (2)y=-0.2x+100. 它们的结构特征有什么特点？它们的结构特征有什么特点？ 【解析解析】1 1都是含有两个变量都是含有两个变量x x，y y的等式的等式. . 2 2自变量自变量x x和因变量和因变量y y的指数都是一次的指数都是一次. . 3 3自变量自变量x x的系数都不为的系数都不为. . 若两个变量若两个变量 x x，y y之间的对应关系可以表示成之间的对应关系可以表示成 y=kx+b (k, by=kx+b

5、(k, b为常数，为常数，k0k0）的形式，则称）的形式，则称 y y是是x x的的 一次函数（一次函数（linear functionlinear function）（）（ x x为自变量，为自变量，y y为因为因 变量）变量）. . 特别地，当特别地，当b=0b=0时，称时，称y y是是x x的正比例函数的正比例函数. . 函数是一次函数函数是一次函数 关系式为：关系式为：y=kx+by=kx+b (k,b(k,b为常数，为常数，k k0 0） 函数是正比例函数函数是正比例函数 关系式为：关系式为：y=kxy=kx (k(k为常数，为常数，k k0 0） 定义：定义： 1.1.下列函数中，

6、下列函数中，y y是是x x的一次函数的有（的一次函数的有（ ） y=x-6y=x-6； y=2xy=2x2 2+3+3； y= y= ； y= ; y= ; y=5y=5； y=xy=x2 2. . 8 x x 2 2.2. 在一次函数在一次函数y=-3x-6y=-3x-6中，自变量中，自变量x x的系数是的系数是 ， 常数项是常数项是 . . -3-3 -6-6 3.3.若若y=(m-2)x+ my=(m-2)x+ m2 2 -4是关于是关于x x的正比例函数，则的正比例函数，则m m ； 若它是关于若它是关于x x的一次函数，则的一次函数，则m m . .=-2=-2 22 【跟踪训练跟

7、踪训练】 【例例1 1】写出下列各题中写出下列各题中y y与与x x之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y y 是否为是否为x x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？ (1)(1)汽车以汽车以60 km/h60 km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶, ,行驶路程行驶路程y(km)y(km)与与 行驶时间行驶时间x(h)x(h)之间的关系之间的关系. . (2) (2)圆的面积圆的面积y (cmy (cm2 2) )与它的半径与它的半径x (cm)x (cm)之间的关系之间的关系. . (3) (3)一棵树现在高一棵树现在高50 cm50 cm，每个月长高，每个月长高

8、2 cm2 cm，x x个月后个月后 这棵树的高度为这棵树的高度为y cm.y cm. 【例题例题】 【解析解析】(1) y=60 x, y(1) y=60 x, y是是x x的一次函数的一次函数, ,也是也是x x的正比例的正比例 函数函数. . (2)y=x(2)y=x2 2, y, y既不是既不是x x的正比例函数，也不是的正比例函数，也不是x x的一次的一次 函数函数. . (3) y=2x+50,y(3) y=2x+50,y是是x x的一次函数的一次函数, ,但不是但不是x x的正比例函数的正比例函数. . 【例例2 2】我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规我国现行个人工资、薪金所

9、得税征收办法规 定：月收入低于定：月收入低于3 5003 500元的部分不收税；月收入超过元的部分不收税；月收入超过 3 5003 500元但低于元但低于5 0005 000元的部分征收元的部分征收3%3%的所得税的所得税 如某人月收入如某人月收入3 8603 860元元, ,他应缴个人工资、薪金所得他应缴个人工资、薪金所得 税为税为: : （3 860-3 5003 860-3 500）3%=10.83%=10.8元元. . 【例题例题】 (1)(1)当月收入大于当月收入大于3 5003 500元而又小于元而又小于5 0005 000元时元时, ,写写 出应缴所得税出应缴所得税y(y(元元)

10、 )与收入与收入x(x(元元) )之间的关系式之间的关系式. . 【解析解析】y=0.03y=0.03(x-3 500)(x-3 500) (3500 x5000) (3500 x5000) (2)(2)某人月收入为某人月收入为4 1604 160元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？ 【解析解析】当当x=4 160 x=4 160时，时，y=0.03y=0.03(4 160-3 500)=19.8(4 160-3 500)=19.8 （元）（元）. . 【解析解析】设此人本月工资、薪金是设此人本月工资、薪金是x x元，则元，则 19.2=0.0319.2=0.03(x-3 500)

11、, (x-3 500), x=4 140. x=4 140. 答答: :此人本月工资、薪金是此人本月工资、薪金是4 1404 140元元. . (3)(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.219.2元，那么此人本月工元，那么此人本月工 资、薪金是多少元？资、薪金是多少元？ 1.1.判断判断: : (1)y=2.2x(1)y=2.2x，y y是是x x的一次函数，也是的一次函数，也是x x的正比例函数的正比例函数. . （ ） (2)y=80 x+100 (2)y=80 x+100 ，y y是是x x的一次函数的一次函数. .（ ） 【跟踪训练跟踪训练】 根据上表写出根据上表写

12、出y y与与x x之间的关系式是：之间的关系式是： ，可，可 判断判断y_xy_x的一次函数的一次函数( (填填“是是”或或“不是不是”).). 2.2. y=3x+1y=3x+1 x-2-1012 y-5-2147 是是 1 1（南充（南充中考）如图，小球从点中考）如图，小球从点A A运动到点运动到点B B，速，速 度度v v（m/sm/s）和时间）和时间t t（s s）的函数关系式是）的函数关系式是v v2t2t如如 果小球运动到点果小球运动到点B B时的速度为时的速度为6 m/s6 m/s，那么小球从点，那么小球从点A A 到点到点B B的时间是（）的时间是（） A.1 sA.1 s B

13、.2 sB.2 s C.3 sC.3 s D.4 sD.4 s A B C C 2. 2. 某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本 收费收费1 1元，另一种是会员卡收费，卡费每月元，另一种是会员卡收费，卡费每月1212元，租书元，租书 每本每本0.40.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为 x x本本. . (1)(1)写出零星租书方式应付金额写出零星租书方式应付金额y y1 1（元）与租书数量（元）与租书数量 x x（本）之间的函数关系式（本）之间的函数关系式. . (2)(2)写出会员卡租书方式

14、应付金额写出会员卡租书方式应付金额y y2 2（元）与租书数量（元）与租书数量 x x（本）之间的函数关系式（本）之间的函数关系式. . (3)(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么小彬选择哪种租书方式更合算？为什么? ? (2)y(2)y2 2=0.4x+12.=0.4x+12. (3)(3)由由x x0.4x+120.4x+12知知, ,当当x20 x20 x20时会员卡租书时会员卡租书 方式合算方式合算. . 【解析解析】( (1)y1)y1 1 =x. =x. 3.3.（邵阳（邵阳中考）为了增强居民的节约用水意识，中考）为了增强居民的节约用水意识， 某市制定了新的水费标准：每户每月用

15、水量不超过某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5 5 t t的部分，自来水公司按每吨的部分，自来水公司按每吨2 2元收费；超过元收费；超过5 5 t t的部的部 分，按每吨分，按每吨2.62.6元收费元收费. .设某用户月用水量设某用户月用水量x x吨，自来吨，自来 水公司应收的水费为水公司应收的水费为y y元元. . （1 1）试写出）试写出y y（元）与（元）与x x（t t）之间的函数关系式）之间的函数关系式. . （2 2）该户今年）该户今年5 5月份的用水量为月份的用水量为8 8 t t，自来水公司应，自来水公司应 收水费多少元？收水费多少元？ 【解析解析】（1 1）当）当x

16、5x5时，时，y y2x2x； 当当x5x5时，时，y y1010（5 5）2.62.62.62.63.3. （2 2）因为）因为x x85 85 所以所以y y2.62.68 83=17.83=17.8（元）（元） 4 4（益阳（益阳中考）我们知道，海拔高度每上升中考）我们知道，海拔高度每上升1 km1 km， 温度下降温度下降6.6.某时刻，益阳地面温度为某时刻，益阳地面温度为2020，设高出地，设高出地 面面x kmx km处的温度为处的温度为y.y. (1)(1)写出写出y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式. . (2)(2)已知益阳碧云峰高出地面约已知益阳碧云峰高出地面约

17、500 m500 m，求这时山顶的温，求这时山顶的温 度大约是多少度大约是多少？ (3)(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显 示飞机外面的温度为示飞机外面的温度为-34-34，求飞机离地面的高度为多，求飞机离地面的高度为多 少千米少千米? ? 【解析解析】（1 1）y=20-6xy=20-6x（x x0 0）. . （2 2）500 m500 m0.50.5 kmkm，y=20-6y=20-60.5=17 ().0.5=17 (). （3 3）-34=20-6x-34=20-6x，x=9x=9 . .即飞机离地面的高度为即飞机离地面的高度为9km.9km.