煤矿开采地表沉陷规律

1、煤矿开采地表沉陷煤矿开采地表沉陷规律规律 一、地表移动和破坏的形式一、地表移动和破坏的形式 二、地表移动盆地的形成及特征二、地表移动盆地的形成及特征 三、地表移动的角量参数三、地表移动的角量参数 四、四、 地表移动的变形参数地表移动的变形参数 五、地表移动变形参数分析五、地表移动变形参数分析 六、开采沉陷预计方法六、开采沉陷预计方法 一、地表移动和破坏的形式一、地表移动和破坏的形式 地表移动盆地地表移动盆地 地表裂缝及台阶地表裂缝及台阶 煤层露头处附近漏斗状塌陷坑煤层露头处附近漏斗状塌陷坑 二、地表移动盆地的形成及特征二、地表移动盆地的形成及特征 1、地表移动盆地的形成、地表移动盆地的形成 H

2、 1 W1 2 W2 3 W3 45 W4 W5 2 2、充分采动与非充分采动、充分采动与非充分采动 充分采动充分采动地表最大下沉值不再随开采区域尺寸增大而增加。地表最大下沉值不再随开采区域尺寸增大而增加。 非充分采动非充分采动地表最大下沉值随开采区域尺寸增大而增加地表最大下沉值随开采区域尺寸增大而增加 。 12345 w w w w1 2 3 5 w4 H (0.25 0.5)H 非充分采动时的地表移动盆地非充分采动时的地表移动盆地 p1-11 0 3 30 W0 临界充分采动时的地表移动盆地临界充分采动时的地表移动盆地 A 0 3 0W 0 3 B 临界开采尺寸临界开采尺寸 ，1.21.2

3、1.41.4倍采深倍采深 超充分采动时的地表移动盆地超充分采动时的地表移动盆地 4 3 3 0W0W 3 0 B 1 0 A 43 12 3、地表移动盆地特征地表移动盆地特征 主断面主断面通过盆地内最大下沉点沿煤层倾向或走通过盆地内最大下沉点沿煤层倾向或走 向的垂直剖面向的垂直剖面 （1）近水平煤层地表移动盆地）近水平煤层地表移动盆地 3 B A B 采空区 A 0 3 0 B W AA B 0 3 W0 30 0 倾向临界充分采动倾向临界充分采动 3 AA 0 B 3 W0 30 0 B A 采空区 B W A 0 30 B 非充分采动非充分采动 AA 03 3 B 0 B 0 A B 采空

4、区 A B 3 30 下沉曲线特征下沉曲线特征 主断面上的地表下沉曲主断面上的地表下沉曲 线分为三段。线分为三段。 采空区上方的内缘区下采空区上方的内缘区下 沉曲线呈凹形沉曲线呈凹形 煤柱上方的外边缘区下煤柱上方的外边缘区下 沉曲线呈凸形沉曲线呈凸形 3 AA 0 B 3 W0 3 0 0 B A 采空区 B W A 0 30 B 下沉曲线的凹凸或内下沉曲线的凹凸或内 外边缘区分界点称为外边缘区分界点称为 拐点拐点 。拐点偏移距。拐点偏移距。 （2 2）缓倾斜和倾斜煤层地表移动盆地）缓倾斜和倾斜煤层地表移动盆地 0 0 B 1 B 2 AA 0 0W B 0 A 采空区 B W0 A 移动盆地

5、移动盆地 在倾向方在倾向方 向上与采向上与采 空区不对空区不对 称称 。盆地、盆地、 最大下沉最大下沉 值值 和和拐点拐点 均下移均下移 。 （3 3）急倾斜煤层地表移动盆地）急倾斜煤层地表移动盆地 非对称性更加明显，非对称性更加明显， 整个盆地及最大下沉值整个盆地及最大下沉值 向采空区下边界方向偏向采空区下边界方向偏 移，移， 地表最大水平移动值大地表最大水平移动值大 于最大下沉值，于最大下沉值， 煤层底板岩层也移动煤层底板岩层也移动 0 采 空 区 0 在移动盆地主断面上，将在移动盆地主断面上，将 地表下沉曲线上的最大下地表下沉曲线上的最大下 沉点或盆地平底边缘点投沉点或盆地平底边缘点投

6、影在地表水平线上，该投影在地表水平线上，该投 影点和采空区边界的连线影点和采空区边界的连线 与煤层底板在采空区一侧与煤层底板在采空区一侧 的夹角叫充分采动角的夹角叫充分采动角 。 下山方向的充分采动角下山方向的充分采动角 1 上山方向的充分采动角上山方向的充分采动角 2 走向方向的充分采动角走向方向的充分采动角 3 o o 3 ww 3 三、地表移动的角量参数三、地表移动的角量参数 1、充分采动角、充分采动角 o 1 w wo 2 2 2、边界角、移动角和裂隙角、边界角、移动角和裂隙角 l移动盆地的最外边界移动盆地的最外边界 一般取下沉为一般取下沉为10mm的的 点为边界点点为边界点 ACBD

7、 l移动盆地危险边界移动盆地危险边界 倾斜倾斜i=3mm/m 水平变形水平变形 = 2mm/m 曲率曲率K=0.2mm/m2 ACBD l移动盆地裂缝边界移动盆地裂缝边界 ACBD A AA 0 AAA BBB 0 C C C 采空区 o B B B D D D D C C C 0 DD 0 A AA 0 AAA BBB 0 C C C 采空区 o B B B D D D D C C C 0 DD 0 松散层移动角松散层移动角 松散层松散层 第四纪、第三纪未成岩的冲积层、洪积第四纪、第三纪未成岩的冲积层、洪积 层和残积层的统称层和残积层的统称 松散层移动角松散层移动角 ，一般取，一般取4545

8、。 当有松散层时，应先以松散层移动角当有松散层时，应先以松散层移动角 将边界点投影到基岩面，再与开采边将边界点投影到基岩面，再与开采边 界连线确定移动角。界连线确定移动角。 急倾斜煤层边界角、移动角、裂隙角急倾斜煤层边界角、移动角、裂隙角 0 0 急倾斜煤层的顶板、底板边界角移动角和裂隙角急倾斜煤层的顶板、底板边界角移动角和裂隙角 3 3、最大下沉角、最大下沉角 在移动盆地倾向主断在移动盆地倾向主断 面上，采空区中点和面上，采空区中点和 地表最大下沉点在地地表最大下沉点在地 表水平线上投影点的表水平线上投影点的 连线与水平线在下山连线与水平线在下山 方向的夹角方向的夹角 1 2 ow o w

9、2 1 =90 -K K=0.5 0.8 y W Z o U Ux X Y 四、地表移动的变形参数四、地表移动的变形参数 空间问题空间问题 平面问题平面问题 在主断面上用数学方法研究在主断面上用数学方法研究 任意一点的向量任意一点的向量 横向横向（X） 纵向纵向（y） 开采引起的地表移动是复杂的时间开采引起的地表移动是复杂的时间-空间现象。空间现象。 一点的移动矢量是空间位置（一点的移动矢量是空间位置（x、y、z）和时）和时 间（间（t）的函数）的函数 。 垂直移动垂直移动（Z） 水平移动水平移动 描述地表移动盆地内移动和变形的主要指描述地表移动盆地内移动和变形的主要指 标标 l下沉下沉 l水

10、平移动水平移动 l倾斜倾斜 l曲率曲率 l水平变形水平变形 1、下沉、下沉 W 4 3 o 1 1 2 23 3 4 o 3 r 8 6 5 5 67 7 9 89x 主断面内地表移动主断面内地表移动 向量的铅直分量向量的铅直分量 lW=W（x） l最大下沉值在盆地中央最大下沉值在盆地中央 l下沉曲线凹凸分界的拐点处，下沉值约为最大值下沉曲线凹凸分界的拐点处，下沉值约为最大值 的一半。的一半。 2、水平移动、水平移动 U 地表移动向量的水平分量地表移动向量的水平分量 1 23456789x 033 0 2 3 4 5 6 7 8 91 U=U（x）, ,有两组方向不同的水平移动有两组方向不同的

11、水平移动 规定规定: :正值的水平移动与正值的水平移动与x x轴的正方向一致轴的正方向一致 负值的水平移动与负值的水平移动与x x轴的负方向一致轴的负方向一致 水平移动水平移动 1点点 U1=0 5点点 U5=0 9点点 U9=0 U坐标向下坐标向下 为正为正 U o x+ - 1 23456789x 033 0 2 3 4 5 6 7 8 91 边界点和采空区中点的水平移动为零；边界点和采空区中点的水平移动为零； 边界点和采空区中点之间有极值。边界点和采空区中点之间有极值。 3、倾斜、倾斜 i 倾斜是指地表单位长度内下沉的变化，单位为倾斜是指地表单位长度内下沉的变化，单位为mm/mmm/m

12、，i i坐标轴向下为正坐标轴向下为正 1 23456789x 033 0 2 3 4 5 6 7 8 91 A B X W W A B X o W x W x WW i AB AB dx dW x W i x 0 limt 倾斜是地表下沉的一阶导数倾斜是地表下沉的一阶导数 dx xdW xi )( )( 倾斜的正负号倾斜的正负号 有两组方向不同的倾斜有两组方向不同的倾斜 边界点和最大下沉点之间的倾斜必然有正极值和负极边界点和最大下沉点之间的倾斜必然有正极值和负极 值存在。值存在。 (b) (a) 3 o + o 3 i(mm/m) - r x W(mm) x 倾斜的正负号的物理意义倾斜的正负号

13、的物理意义 垂直于地表下沉曲线的杆状物倾倒的趋向与垂直于地表下沉曲线的杆状物倾倒的趋向与x轴正轴正 向相同时，倾斜为正；向相同时，倾斜为正； 杆状物倾倒的趋向与杆状物倾倒的趋向与x轴负向相同时倾斜为负。轴负向相同时倾斜为负。 A B X W W A B X o W 0 3 0 3 x w 1 95 3 72468 o H r U o x+ - i o x+ - 水平移动水平移动U（x）和倾斜）和倾斜i（x）的变化趋势同步）的变化趋势同步 水平移动水平移动U（x）和倾斜）和倾斜i（x） dx dW B xBixU )()( U o x+ - i o x+ - B一个有单位的比例系数一个有单位的比

14、例系数 4 4、曲率、曲率K 地表单位长度内倾斜的变化，单位为地表单位长度内倾斜的变化，单位为 mm/m2或或10-3/m。 曲率坐标轴向上为正曲率坐标轴向上为正 . mmm m mm mm m mmm 3 3 10/ 10 曲率曲率 i A A X i(x)B iB oX x i x ii K AB AB 2 2 0 )( limt dx Wd dx xdi x i K x B A x BA x i o x+ - K o x + + - K1=0 K3=0 K5=0 K7=0 K9=0 曲曲 率率 0 3 0 3 x w 1 95 3 72468 o H r 倾倾 斜斜 曲率正负号的物理意义

15、曲率正负号的物理意义 正曲率的物理意义是正曲率的物理意义是 地表下沉曲线在地面地表下沉曲线在地面 方向凸起或在煤层方方向凸起或在煤层方 向下凹向下凹 负曲率的物理意义是负曲率的物理意义是 地表下沉曲线在地面地表下沉曲线在地面 方向下凹或在煤层方方向下凹或在煤层方 向凸起向凸起 + + o (d) + r K(10 /m) - (c) - -3 - W(mm) 33 o x x x i(mm/m) 5、水平变形、水平变形 单位长度上水平移动的变化，单位：单位长度上水平移动的变化，单位：mm/m 坐标向上为正坐标向上为正 X U X UU AB AB 2 2 0 B limt dX dw dX d

16、U X U x X A U A p1-25 U(x) B UB oX i o x+ - K o x + + - 水水 平平 变变 形形 0 3 0 3 x w 1 95 3 72468 o H r 水平水平 移动移动 1=0 3=0 5=0 7=0 9=0 水平变形水平变形正负号的物理意义正负号的物理意义 水平变形正值水平变形正值 的物理意义为的物理意义为 地表受拉伸变地表受拉伸变 形形 负值的物理意负值的物理意 义为地表受压义为地表受压 缩变形。缩变形。 + - 3 o + x - (m/mm) o 3 r W(mm) x 两个相等的正极值和两个相两个相等的正极值和两个相 等的负极值等的负极

17、值 正极值为最大拉伸值，位正极值为最大拉伸值，位 于边界点和拐点之间；于边界点和拐点之间； 负极值为最大压缩值，位负极值为最大压缩值，位 于两个拐点之间；于两个拐点之间； 盆地边界点、拐点和中点处盆地边界点、拐点和中点处 水平变形为零；水平变形为零； 盆地边缘区为拉伸区，中部盆地边缘区为拉伸区，中部 为压缩区为压缩区 水平变形的变化规律水平变形的变化规律 + - 3 o + x - (m/mm) o 3 r W(mm) x (d) + - + - + 3 o + + x - (m/mm) - K(10 /m) -3 U(mm) + x o 3 i(mm/m) - - x r x W(mm) x

18、 地表移地表移 动盆地动盆地 内五项内五项 指标变指标变 化规律化规律 五项指标之间的关系五项指标之间的关系 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 dx Wd Bx dx dW BxU dx Wd xK dx dW xi xWW 非充分和非充分和 超充分超充分采动条件下水平煤层采动条件下水平煤层(或有一定倾角或有一定倾角 的煤层沿走向的煤层沿走向) 主断面内地表移动与变形规律主断面内地表移动与变形规律 x o x o (e) U(x) K(x) (x) (d) o (c) x W(x) 3 i(x) (b) o 0 (a) 3 x 0 o x + - (d) o + (c)

19、x - + - + x i(x) 0 + (b) o 3 (a) W(x) o - 30 x x x o - U(x) K(x) (x) + -o (d) + - + - + 3 o + + x - (m/mm) - K(10 /m) -3 U(mm) + x o 3 i(mm/m) - - x r x W(mm) x 倾斜煤层移动与变形规律倾斜煤层移动与变形规律 1-下沉下沉 2-倾斜倾斜 3-曲率曲率 4-水平移动水平移动 5-水平变形水平变形 1、上山部分的下沉曲、上山部分的下沉曲 线比下山部分的下沉曲线比下山部分的下沉曲 线要陡，范围要小；最线要陡，范围要小；最 大下沉点偏向下山方向。

20、大下沉点偏向下山方向。 2、水平移动曲线和倾、水平移动曲线和倾 斜曲线不相似，水平变斜曲线不相似，水平变 形曲线和曲率曲线不相形曲线和曲率曲线不相 似。似。 3、指向上山方向的水、指向上山方向的水 平移动大于指向下山方平移动大于指向下山方 向的水平移动。向的水平移动。 4、最大拉伸变形在下、最大拉伸变形在下 山方向，最大压缩变形山方向，最大压缩变形 在上山方向。在上山方向。 五、五、 地表移动与变形参数分析地表移动与变形参数分析 （一）地表移动变形参数的影响因素（一）地表移动变形参数的影响因素 （二）地表移动速度和持续时间（二）地表移动速度和持续时间 （三）最大下沉值与下沉系数（三）最大下沉值

21、与下沉系数 （四）主要影响半径与主要影响角（四）主要影响半径与主要影响角 （五）水平移动系数（五）水平移动系数 （六）拐点偏移距（六）拐点偏移距 （一）（一）地表移动与变形参数的影响因素地表移动与变形参数的影响因素 1、煤层地质条件、煤层地质条件 煤层厚度、倾角、埋深、断层煤层厚度、倾角、埋深、断层 2、覆岩与地层条件、覆岩与地层条件 岩性、厚度与组合关系，关键层特征，表土层厚岩性、厚度与组合关系，关键层特征，表土层厚 度、山地、地下水度、山地、地下水 3、开采技术条件、开采技术条件 重复开采、采空区处理、开采速度、开采范围重复开采、采空区处理、开采速度、开采范围 （二）（二） 地表移动速度和

22、持续时间地表移动速度和持续时间 岩层移动变形岩层移动变形 在在 空间空间 时间时间 剧烈程度剧烈程度下沉速度反映下沉速度反映 地表设测点地表设测点A A 地表移动速度和持续时间地表移动速度和持续时间 p1-54 V(mm/日) 500 1000 0 10 40 20 30 W(mm) 123 4 56789 W(t) 10 V(t) l(t) 1.7mm/日 t(月) l(m) -100 -80 -60 -40 -20 1112 0 20 40 60 80 l (m) 顶 板 管 理顶 板 管 理 方法方法 矿区矿区地表移动延续时间（月）地表移动延续时间（月） 总时间总时间 开始阶段开始阶段活

23、跃阶段活跃阶段 衰退阶段衰退阶段 垮落法垮落法 枣庄枣庄8152 焦作焦作8152 开滦开滦191108 阜新阜新132.563 充填法充填法新汶新汶29 551 1010 1818 27 阜新阜新55102025 部 分 充 填部 分 充 填 法法 北票北票172.55.59 枣庄枣庄8.512.55 地表移动延续时间地表移动延续时间 地表移动持续时间地表移动持续时间 岩层移动时间岩层移动时间 岩层移动时间主要与采深和岩性有关岩层移动时间主要与采深和岩性有关 采深采深H（m） 时间（年）时间（年） 100 0.7 1 100 200 1 2 200 300 2 3 下沉系数：最大下沉量与煤层

24、采高的比值下沉系数：最大下沉量与煤层采高的比值 下沉系数与覆岩岩性有关下沉系数与覆岩岩性有关 下沉系数与采空区处理方法有关下沉系数与采空区处理方法有关 下沉系数与重复采动有关下沉系数与重复采动有关 下沉系数与采深有关下沉系数与采深有关 （三）最大下沉与下沉系数（三）最大下沉与下沉系数 岩性岩性坚硬坚硬中硬中硬软弱软弱 下沉系数下沉系数 0.27 0.540.55 0.850.86 1.00 部分煤矿实测的地表下沉系数变化范围部分煤矿实测的地表下沉系数变化范围 采空区处理方法与采空区处理方法与 采空区处理方法采空区处理方法下沉系数下沉系数 全部垮落法全部垮落法0.4 0.95 带状充填法带状充填

25、法(外来材料外来材料)0.55 0.70 干式全部充填法干式全部充填法(外来材料外来材料)0.4 0.50 风力充填法风力充填法0.30 0.40 水砂充填法水砂充填法0.06 0.20 采空区处理方法与采空区处理方法与 矿区矿区初次采动下沉初次采动下沉 系数系数 重复采动下沉重复采动下沉 系数系数 淮南淮南0.70.9 峰峰峰峰0.80.9-1.0 本溪本溪0.70.8 阜新阜新0.65-0.70 鹤岗鹤岗0.65-0.7 平顶山平顶山0.65-0.77 枣庄枣庄0.59-0.7 重复采动对地表下沉系数重复采动对地表下沉系数影响影响 采深对采深对 的影响的影响 l采深小采深小 , 较大较大

26、局H（m） 平顶山局80140 140200 0.77 0.65 枣庄局100 100 0.7 0.59 非充分采动条件下地表最大下沉值非充分采动条件下地表最大下沉值 W0=mcos 确定确定的方法的方法 1、按、按L0/Lc / 2、按、按L/H0 / 确定确定的方法的方法1 (a)(b) ol cl 3 3 L oL 1 c 2 l0/lc或或L0/Lc0.10.20.30.40.5 / 0.000.480.640.770.85 l0/lc或或L0/Lc0.60.70.80.91.0 / 0.940.970.980.991.00 开采充分程度开采充分程度(l0/lc)或或(L0/Lc)与与

27、(/ )的关系的关系 确定确定的方法的方法2 L 为开采区域长度或 为开采区域长度或 宽度按开采影响传播宽度按开采影响传播 角角0向地面的投影向地面的投影 长度长度 H0为平均采深为平均采深 0 0 L 拐点 D H 2 L H A 1 拐点 确定确定的方法的方法2 中 0.6 0.2 0.00.20.4 0.8 1.0 0.6 0.4 / 软 1.4 H0 1.00.8 L 1.21.81.62.0 硬 （四）主要影响半径和主要影响角（四）主要影响半径和主要影响角 （开采影响范围）开采影响范围） r 0.16W0 r 0.5W 0.4r W(x) 0.4r o 0 0.84W 0 0 0.9

28、9W x tg H r 主要影响半径主要影响半径 x= r处的地表移动和变形处的地表移动和变形 x W（x）i （x）K（x） -r0.0062W00.0432i00.178K0 r0.9938W00.0432i0-0.178K0 r 0.16W0 r 0.5W 0.4r W(x) 0.4r o 0 0.84W 0 0 0.99W x 主要影响角主要影响角 主要影响角：开采边界主要影响角：开采边界 点与主要影响半径边界点与主要影响半径边界 点的连线与水平线所夹点的连线与水平线所夹 的锐角的锐角 （与下山方向岩层移动（与下山方向岩层移动 角含义不同）角含义不同） r ，影响范围变小，影响范围变小

29、 r 影响范围变大影响范围变大 r H tg r 0.16W0 r 0.5W 0.4r W(x) 0.4r o 0 0.84W 0 0 0.99W x 主要影响角正切主要影响角正切 tg 取取值值 tg 常见值为常见值为1.32.5，一般为，一般为2 大小主要决定于上覆岩层的岩性，岩层大小主要决定于上覆岩层的岩性，岩层 坚硬时，坚硬时，tg 较小，岩层软弱时，较小，岩层软弱时，tg 较较 大。大。 一般情况下，坚硬岩层的一般情况下，坚硬岩层的tg 为为1.21.91 ，中硬岩层为，中硬岩层为1.922.4，软弱岩层为，软弱岩层为 2.413.54。 0 0 W U b （五）水平移动系数（五）

30、水平移动系数 水平煤层水平煤层 一般一般b=0.3，变化范围大致在，变化范围大致在0.2 0.4 倾斜煤层倾斜煤层b b=b(1+0.0086) n ri u b n ii i 1 （六）拐点偏移距（六）拐点偏移距 拐点处下沉为最大下沉的一半，倾斜和水拐点处下沉为最大下沉的一半，倾斜和水 平移动值最大，曲率和水平变形值为零。平移动值最大，曲率和水平变形值为零。 覆岩越硬，拐点偏移距越大。覆岩越硬，拐点偏移距越大。 采深越大，拐点偏移距越大。采深越大，拐点偏移距越大。 预计内容预计内容 影响范围影响范围 最大变形、移动值及位置最大变形、移动值及位置 主断面内地表移动和变形值主断面内地表移动和变形

31、值 地表任意点变形和移动值地表任意点变形和移动值 地层内岩体任意点变形和移动值地层内岩体任意点变形和移动值 预计目的预计目的 建筑物的破坏程度建筑物的破坏程度 应采取的相应措施应采取的相应措施 六、开采沉陷预计方法六、开采沉陷预计方法 动态预计：某时的移动和变形动态预计：某时的移动和变形 W、 i 、U、K、 、t 静态预计：稳定后的移动和变形静态预计：稳定后的移动和变形 W、i、U、K、 主要方法主要方法 静态预计静态预计 地表移动和变形预计方法地表移动和变形预计方法 典型曲线法典型曲线法 剖面函数法剖面函数法 理论模拟法理论模拟法 概率积分法概率积分法 地表移动和变形预计方法地表移动和变形

32、预计方法 一、典型曲线法一、典型曲线法 基于地表下沉实测资料，综合成反映所测基于地表下沉实测资料，综合成反映所测 矿区主断面内下沉分布规律的地表下沉典矿区主断面内下沉分布规律的地表下沉典 型曲线、数据或表格，据此预测该矿区新型曲线、数据或表格，据此预测该矿区新 开采工作面开采沉陷。开采工作面开采沉陷。 使用条件使用条件： 适用于规则采空区上方的地适用于规则采空区上方的地 表移动和变形预计。表移动和变形预计。 制作典型（无因次）曲线制作典型（无因次）曲线 所作的典型下沉曲线与采深和煤层厚度无关所作的典型下沉曲线与采深和煤层厚度无关, 只与最大下沉值和位置有关只与最大下沉值和位置有关 采前大量布置

33、测点，采前大量布置测点， X(m)0X1X2X3Xm Wx (mm)W0W1W2W3W m Y(m)0y1y2y3ym Wy(mm) W0W1W2W3W m W0 3 3 0 0 o X1 X2X3Xm . . . Xm+1 . Wx H y1 y2 . . 典型（无因次）曲线的制作典型（无因次）曲线的制作 采后处理数据：采后处理数据： O点为最大下沉点，点为最大下沉点， 座标轴指向盆地边界座标轴指向盆地边界 以以X/L和和Y/L为横坐标，为横坐标， 坐标单位为坐标单位为0.1、0.2、 0.3、.1.0 以以WX/W0和和Wy/W0为纵坐标，为纵坐标，坐标单位为坐标单位为0.1、0.2、 0

34、.3 、.1.0 盆地半长盆地半长L1、L2或或L3由由 0、 0、 0、 、 1、 2、 3定定 做典型图和表（无因次）做典型图和表（无因次） 3 (a) W(x) o21 (b) 30 L3 546 7 8 9 10 x 0 y 1L o H 1 1 W 2 2H o 2L 0 h y 典型（无因次）曲线盆地典型（无因次）曲线盆地 3 (a) W(x) o21 (b) 30 L3 546 7 8 9 10 x 0 y 1L o H 1 1 W 2 2H o 2L 0 h y o 0.20.40.60.81.0 X/L3 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Wx / Wo 峰峰矿区充分采

35、动条件下主断面内峰峰矿区充分采动条件下主断面内 下沉典型曲线分布系数下沉典型曲线分布系数 x/Li （i=1，2，3 ） 00.10.20.30.40.5 W(x)/W0 或或W(y)/W0 1.00 0 0.97 4 0.90 0 0.74 6 0.49 9 0.26 6 x/Li （i=1，2，3） 0.50.60.70.80.91.0 W(x)/W0 W(y)/W0 0.26 6 0.11 9 0.05 9 0.02 9 0.01 4 0.00 0 预计新开采区域地表移动与变形预计新开采区域地表移动与变形 a、计算最大下沉值、计算最大下沉值W0，（由本矿区的经验），（由本矿区的经验） b

36、、作主断面图、作主断面图 c、确定、确定L3 tg h tg hH tg H L 03 3 3 (a) W(x) o21 (b) 30 L3 546 7 8 9 10 x 0 y 1L o H 1 1 W 2 2H o 2L 0 h y e、从表格和图上查出：、从表格和图上查出： 的点0 . 12 . 0, 1 . 0 L X 12.0,1.0 L X 时各点的比值时各点的比值 C W W x 0 CWW x 0 x/Li （i=1，2，3 ） 00.10.20.30.40.5 W(x)/W0 或或W(y)/W0 1.00 0 0.97 4 0.90 0 0.74 6 0.49 9 0.26

37、6 d、将、将L3十等分确定十等分确定 f、将、将WX画到图上连接起来做为下沉预计曲线画到图上连接起来做为下沉预计曲线 典型（无因次）曲线典型（无因次）曲线计算公式计算公式 () () ( ) 0 0 211 1 1 1 )()()( )( )()()( )()( 80 1 . 0 90 1 . 0 ctgyiyBKy xBKx ctgyWyBiyU xBixU n L ii K n L WW i nnnn n nn nn 0 开采影响传播角，度开采影响传播角，度 o U(y) 3 y y y K(y) W(y) 0 E1 1 E1 i(y) W(y) 1 1 o o 2 2 E2 0 2E

38、4 5 (y) 峰峰矿区典型曲线法预计所用的参数取值峰峰矿区典型曲线法预计所用的参数取值 地表最大下沉值地表最大下沉值 W0= mcos ，初次采动，初次采动0.78，分层开采，分层开采0.88 水平移动和倾斜的比值水平移动和倾斜的比值B取为取为12 14，(m) 角度角度 边界角边界角 0=58 ， 0=58 -0.32 ， 0=58 开采影响传播角开采影响传播角 0=90 -0.6 充分采动角充分采动角 1=64 -0.55 ， ， 2=55 +0.4 ， ， 3=58 松散层移动角松散层移动角 =56 典型（无因次）曲线法评述典型（无因次）曲线法评述 典型曲线法预计时误差较小典型曲线法预

39、计时误差较小 比较简单，且比较符合实际比较简单，且比较符合实际 是是 较为可靠的方法之一较为可靠的方法之一 但必须有大量的实测资料为基础但必须有大量的实测资料为基础 不足不足局限于某一矿区局限于某一矿区矩形或近似矩矩形或近似矩 形的地下开采区域形的地下开采区域 二、剖面函数法二、剖面函数法 用某些函数来表示各种开采条件下地表下沉盆地主用某些函数来表示各种开采条件下地表下沉盆地主 断面内移动。断面内移动。 我国常用的剖面函数是负指数函数我国常用的剖面函数是负指数函数 W(x)=W0e-a(x/L)b 三、概率积分法三、概率积分法 （1）基本原理 （2）正态分布密度函数与概率积分函数）正态分布密度

40、函数与概率积分函数 xexf x 2 2 2 )( 2 1 )( 为常数，数学期望为常数，数学期望 0 常数，方差常数，方差 2 特点：特点： （1）对称于）对称于X= （2）X= 时时, （3）f（x）为）为ox轴为渐进线轴为渐进线 2 1 )(xf 0)( x xf f(x) o x （3）单元开采地表下沉盆地）单元开采地表下沉盆地 ( ) 2 2 1 r x e e r xW ds 1 2 o x H X A A e(x)W 3 W(X) W(X) o x A s 3 2 1 ds X-S (x-s)We A H X ( ) 2 2 )( 1 r sx e e r xW r 主要影响半径

41、（主要影响半径（r = Hctg ） 半无限开采半无限开采 开采范围开采范围 0+ x 0的煤层全部采出，的煤层全部采出，x 0的煤层全部保留的煤层全部保留 ox (1) 半无限开采单位厚度的煤层后半无限开采单位厚度的煤层后x位位 置处置处A点的下沉点的下沉 W(X) M p1-33 ds o s x A X-S A H X ( ) 2 2 )( 1 r sx e e r xW ( ) () dsexW r sx d r 2 2 0 1 (2)(2)半无限整层开采后位置处半无限整层开采后位置处 点的下沉点的下沉 当采厚为，由于上覆岩层垮落、碎胀、断裂和离当采厚为，由于上覆岩层垮落、碎胀、断裂和

42、离 层，地表不再能下沉，只能下沉层，地表不再能下沉，只能下沉 ，受煤层倾，受煤层倾 角的影响，地表的最大下沉量为角的影响，地表的最大下沉量为 cos 。 煤层采厚度为煤层采厚度为m，计算时的采厚只能取，计算时的采厚只能取 cos 坐标为坐标为x的任意点的任意点A，整层开采引起的地表下沉值，整层开采引起的地表下沉值 W（x）应为单位厚度开采引起的该点下沉值）应为单位厚度开采引起的该点下沉值Wd（x ）的）的 cos 倍。倍。 令令W0= cos dse r WxW r sx 0 )( 0 2 2 1 )( 以下板书推导 （5)半半无限开采地表移动和变形无限开采地表移动和变形预计公预计公 式简化式

43、简化 )( 1 2 2 1 1 2 2 2 2 0 0 0 0 r x A de W W de W W r x x r x x )( )()( )()( 2 2 2 2 2 2 00 00 r x A e U xU i xi e r W BxUe r W xi r x r x r x )( 13.4 )()( 2 )( 2 )( 2 2 2 2 2 2 00 3 0 3 0 r x A e r x x K xK xe r BW x xe r W xK r x r x r x 2 0 4 . 0 52. 1 r W K rx 2 0 4 . 0 52. 1 r W B rx 简化简化 的半的半

44、无限无限 开采开采 地表地表 移动移动 和变和变 形形预预 计公计公 式式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 13.4 13.4 1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 r x r x r x r x x r e r xx e r x K xK e U xU e i xi de W xW 0.5 0 (x) 0 A( ) x r K(x) 0 = K = r A( ), x 0U 0 i 1.00.5 x 1.5 r = r A( ) r x x U(x)i(x) = 1.0 A( ) 0.2 0.4 0.6 0.8 A( ) r x 1.0 A( )

45、= 1.51.0 0.2 0 W r W(x) x 0.8 0.6 0.4 地表移动与变形分布无因次曲线地表移动与变形分布无因次曲线 x o x W(x) r r -主要影响角主要影响角 r主要影响半径主要影响半径 W(x)/W0 =0.9937 W(x)/W0 =0.0063 H tg =H/r 主要影响角主要影响角 和下山移动角和下山移动角 意义不同意义不同 o w +1.52 r o 2 w r -1.52 +0.4r -0.4ro K(x) w r 2 o x Wx o i(x) W x o Wo 2 x x x/rW(-x)/W0W(x)/W0i(x)/i0 U(x)/U0 (x)/

46、0 K(x)/K0 0.000.50000.50001.00000.0000 1.000.00630.99370.04320.1786 0.400.15810.84190.60491.0000 有限开采地表任意点的下沉有限开采地表任意点的下沉 () () () , 0 00 2 2 r sx dse r W xW L r sx 令 () () de w xW x r Lx r 2 00 有限开采推导有限开采推导 ( ) r Lx r x de W de W xW )( 0 0 0 00 22 ( ) () de w xW x r Lx r 2 00 ( ) )()( 1 2 2 1 2 2 )

47、( 0 0 0 00 22 LxWxW de W de W xW r Lx r x 两个半无限开采之差两个半无限开采之差 A B 1）第一个半无限开采）第一个半无限开采 开采范围开采范围A 的全部煤的全部煤 层层 2）第二个半无限开采）第二个半无限开采 开采范围开采范围B的全部煤的全部煤 层层 o W(x) x L W(x-L) 理想条件下理想条件下A、B之间煤层的有限开采可之间煤层的有限开采可 等效于上述两个半无限开采之差。等效于上述两个半无限开采之差。 考虑考虑A、B两点处的拐点移动距，有限开采两点处的拐点移动距，有限开采 的计算开采边界范围为的计算开采边界范围为l=L-2s0，其引起地，

48、其引起地 表下沉的表达式为：表下沉的表达式为： W0（x）=W（x）-W（x-l） s o A 1 l L so B 3 X 2 )()()(lxWxWxW o )(xW o 有限开采的有限开采的 值值 2 2 0 )()()()( r x o e r W xilxixixi 2 2 )( 0 )( r lx e r W lxi )()()(lxKxKxK )()()( )()()( lxxx lxUxUxU o o 2 2 0 )()()()( r x o e r W xilxixixi 2 2 )( 0 )( r lx e r W lxi o x i(x) i(x-l) -i(x-l) AB )(xi o l 2 2 0 )()()()( r x o e r W BxUlxUxUxU 2 2 )( 0 )( r lx e r W BlxU o x U(x) U(x-l) -U(x-l) AB )(xU o l o