3.3有理数的乘方(第1课时)教案教学设计

1、33 有理数的乘方（第1 课时）学习目标 ：1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。学习重点： 理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。学习难点 ：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。一、创设情景，引入新课： （仔细想一想！）1、边长 7 厘米的正方形的面积，棱长 5 厘米的立方体的体积（ 1）你是怎样计算的？（ 2）两个乘式有什么共同点？（ 3）为了写法简单，问题1 算式可以记作问题 2 算式可以记作类似地，（-2 ）（ -2 ）（ -

2、2 ）（ -2）（ -2 ）= 2 5,11114444可以记作二、合作交流，解读探究： （认真填写，注意小结！ ）（ 1）一般的，n 个相同的因数a 相乘，即记作。（ 2）求的运算叫做乘方。乘方的结果叫做。n（ 3）在 a 中 a 叫做幂的， n 叫做幂的。读作 a 的 n 次方，也可读作a 的n次幂。（提示：以上是概括出的乘方定义）（ 4） 小组合作并展示 ：小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书；一起总结。（ 5）、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和小结： 1、书写方法 相同因数的

3、个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。2 、特别注意 底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。3、几点说明：（ 1）当 n=1 时， a1 =a，指数 1 通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身的 1 次方。三、应用新知，体验成功： （注意有理数的乘方运算方法及步骤）1、计算（ 1） 72=，（ 2） 103=。4（ 3） 4 3（ 4）12（温馨点拨 ：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。）总结：正数的任何次幂都是；负数的偶次幂是，负数的奇次幂是；0 的正整数次幂等于。3 、计算：（ 1）3 4（ 2） 34注意 ：3 4与34

4、的区别在哪里？自己总结出来。 （一定要理解啊，这可是易错点）巩固练习 ：下列各组数中，数值相等的是（）A 32 和 23B322223 与 2 C32与 3 D2323四、达标测试，巩固提高121)21、在 (2) 中，底数是(，指数是，运算结果是；在2中，底数是，指数是，运算结果是。323532、计算2=； 12008；。3；=363、1 的任何次幂都是， 1 的次幂都是 1， 1 的次幂都是1，正数的任何次幂都是，负数的偶次幂是；负数的奇次幂是。44、 计算（ 1）0.4 3(2)123 2131 1011 100(3)(4)3能力提高： 1、平方为64 的有理数有个，立方等于 64的有理数有个，平方等于0 的有理数有个。2、 平方等于该数本身的数是；立方等于该数本身的数是五、总结反思，分级评定1、说一说：本节课我学会了；使我感触最深的是；我感到最困难的是；我想进一步探究的问题是。2、：评一评自我评价小组评价教师评价六、