无机材料物理性能课后习题答案

1、读书破万卷 下笔如有神 材料物理性能 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： F4500 ?)真应力995(MPa?T 6?A104.524? 2Al52.01?0816ln?0.ln真应变?ln? T2Al4.2 04500F?)MPa名义应力?917( 6?A10?4.9090Al? 0?08510.?名义应变?1? Al0 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 ，和5%的玻璃相(

2、E = 84 GPa)的1-5一陶瓷含体积百分比为95%AlO(E = 380 GPa)3 2再估算其上限和下限弹试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔， 性模量。 =0.95,V=0.05。则有解：令E=380GPa,E=84GPa,V2112 ).3652(GPa?0.9584?0.05?V?E?上限弹性模量EVE?3802H112 VV05950.01?1?21).3231(E下限弹性模量?(?GPa)?()?L 84EE380 212)的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式(1-1.9P+0.9PE=E5%当该陶瓷含有0 293.1 GPa331.3 GPa可得，其上、

3、下限弹性模量分别变为和。 下笔如有神读书破万卷 若其临界抗剪强度晶体受轴向拉力一圆柱形AlOF，1-11 F32求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时为135 MPa,f 需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。N 6053 为：由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示 解：?53Fcos ?cos60 2?0015.0 2?0015.?0f3)N(.17?10?F?3 min?6053?coscos 3mm 3?cos17?1060.38?此拉力下的法向应力为MPa)?112：?1.1210(Pa 2?60/cos00150.和 = 0,t = 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系

4、示意图，并算出t ? t = 时的纵坐标表达式。 解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：?-t/?(0)e：其应力松弛曲线方程为?(t) ?.(/)?;e(0则有：)(0?)(0);?()?0 oigtV 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：? ?/?tt?/0?)(?e)()?11(?其蠕变曲线方程为：t()?e? E ?1?00?).?(1；e()?)；?0则有：()0(? EE 1.01.0 0.80.8) 00.60.6(/)tt 0.40.4(0.20.2 0.00.0 t/543012t/503412线应力松弛曲线应变蠕变曲以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料

5、力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚 物的蠕变过程等。 读书破万卷 下笔如有神 第二章 脆性断裂和强度2的平衡原子间距; Si-O 2-1求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m-875Gpacm;弹性模量从为1.6*1060到 9?E7575)*10.*1(60? =GPa.6228.64?25th10?a101.6* 2。；理论强度th=28 GpaE=73 Gpa；=1.56 J/m2-2 融熔石英玻璃的性能参数为：的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导如材料中存在最大长度为2m 致的强度折减系数

6、。-6m c=1*10m 2c=29?E256*10.*12*73? = GPa.269?0c?6?c1014.*1*3=1-0.269/28=0.99 强度折减系数 ，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿2-5 一钢板受有长向拉应力350MPa及其裂。此钢材的屈服强度为1400 MPa，计算塑性区尺寸r透缺陷，长8mm(=2c)0 的比值。讨论用此试件来求K值的可能性。缝半长cIC1/2?.c=39.23Mpa.m =c?YK?K12? mm1250.(?r)? 0?2ys10.021 用此试件来求K值的不可能。 r/c?0.125/4?0?.031?IC 0?15 2-6 一陶瓷零件上有

7、一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性2 。讨论讲结果。1.62MPa.m为 下笔如有神 读书破万卷 ?=1.98 Y=1.12解：cYK?IK2/?1I? =?c.8180c1.983? (1)c=2mm, MPa25?18.?0.818/2*10c3? (2)c=0.049mm, MPa1058?116.?0.818/0.049*c6? c=2um, (3)MPa10.04?577?0.818/2*）3（c E=380 如果一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。2-4

8、。计算此材料的断裂表面能。值，设极限荷载达50Kg=0.24，求KGpa，Ic 代入下式：，S=40 解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10SP =2/29/23/25/27/1c/W)?38.7(cW8(c/W)?37.6(c/)?4.29(c/W)?.6(c/W)21K?. IC23/BW40*9.850*2/2952/27/1/23/=62*110.?380.1.7?21.8*0.1*0?37.6*.29*01.6?4.* 23/0100.10* 0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012）（1/2 =1.96*0.83=1.63Pam?E2

9、?K IC2?122?)(K1?2 926IC?J/m 283)?.2*0.94/(*380*10.?(163*10) 2E第三章 材料的热学性能 2-3 一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率=0.184J/(cm.s.)，最大厚度2.s.),假定形状因子S=1=120mm.如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。 1? 解：?T?RS? m0.31rhm1 =226*0.184 05.0*6*31.0 =447读书破万卷 下笔如有神 2-1 计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。 -2-

10、352 *298-26.68*10T=298K，Cp=a+bT+cT/298=87.55+14.96*10（1） 当=87.55+4.46-30.04 =61.97 *4.18J/mol.K -2-352 ，Cp=a+bT+cT*1293-26.68*10=87.55+14.96*10/1273（2） 当T=1273K=87.55+19.34-1.65 =105.24*4.18J/mol.K=438.9 J/mol.K 据杜隆-珀替定律：(3AlO.2SiO) 432 Cp=21*24。94=523.74 J/mol.K 定律所得的计算值。?Petit，C趋近按Dulong可见，随着温度的升高

11、P,m 2-2 康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：=0.021J/(cm.s.); -622,.E=6700Kg/mm=0.25./;p=7.0Kg/mm求第一及第二热冲击断裂抵抗=4.6*10因子。 ?)?(1f?R 第一冲击断裂抵抗因子： ?E6*0.8*1075.7*9 = ?6610*9.*108*6700*.46 =170 ?)1?(f?R 第二冲击断裂抵抗因子： ?E =170*0.021=3.57 J/(cm.s) 第四章 材料的光学性能 3-1一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰2 (1-m)试证明明透过后的光强为,减可忽略不计读书

12、破万卷 下笔如有神 sini?n 解： 21sinr2?1?nW?21?m? 1Wn? W = W + W 21WW?1?1?m WW其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气 WW?2m?1?m?1 则 WW3-2 光通过一块厚度为1mm 的透明AlO板后强度降低了15%，试计算其吸收和32散射系数的总和。 解: ?s)?(xeI?I0I?s)?0.?s)x(1?(e0.85?e? I0?1?cm625?1.?10ln0.85?s? 第五章 材料的电导性能 4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系1式为：? B?Alg? T(1) 试求在测量温度范围内的电导

13、活化能表达式。 -9（1=10若给定T1=500K，(2) ?1).cm? -6（2=10T2=1000K，?1).cm? 计算电导活化能的值。 (A?B/T)? 解：（1）10? 10)lnB/Tln?(A?(A?B/T)ln10ln10A(ln10.B/T)(?W/kT)? = ee1?eAe?4k.B.?ln10(eV/K*0.8410) 式中k= W= ?9?A?lg10B/500 ）2（读书破万卷 下笔如有神 ?6 00/10?A?lg10B B=-3000 -4-4*500=0.594eV W=-ln10.(-3)*0.86*10*500=5.94*10 4-3本征半导体中，从价带

14、激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n可近似表示为：nNexp(E/2kT)，式中N为状态密度，k为波尔兹?g曼常数，T为绝对温度。试回答以下问题： 23-3-5-1时, Si(Eg=1.1eV),TiO(Eg=3.0eV)”*10在室温（1）设N=10cmeV.K,k=8.62-3）各是多少： 时所激发的电子数（cm（20）和500?-1-1，式中n.cm为载流子浓度）可表示为（2）半导体的电导率（ne?-3-192-1-1）当电子（e.V）为载流子电荷（电荷1.6*10.sC）,为迁移率（cmcm），e和空穴（h）同时为载流子时，?。假定Si的迁移率e=1450en?en

15、?hhee2-1-12-1-1），且不随温度变化。求Si在室温（20）.s和），h=500（cm500.Vcm（.s.V时的电导率 解：（1） Si 23?523-21.8313-3)10*2981?1./(2*8.6?n10*exp( =10=3.32*10*ecm20 23-8195?23-3)*2*8.6*10773n?10exp(?1.1/( *e cm=10=2.55*10 500 TiO2 23?5*298)8.6*10?103exp(?.0/(2*n 20-3-3 cm =1.4*1023?5*773)6*8.*1023n?10exp(?.0/( 50013-3 cm =1.6*

16、10? (2) 20 e?e?nnhehe13-19(1450+500) *1.6*103.32*10= 读书破万卷 下笔如有神 -1-1-2）.cm（ =1.03*10? 500 een?nhhee19-19(1450+500) *1.6*10 =2.55*10 -1-1）.cm（ =7956 4-2. 根据缺陷化学原理推导 （1）ZnO电导率与氧分压的关系。 （4）讨论添加AlO对NiO电导率的影响。 3216/1? 解：（1）间隙离子型：Pe?O?ZnOZn?2e 2O2i211/4? 或 O?e?ZnO?ZnP?e 2i2O2（4）添加AlO对NiO： 32?AlO?2Al?V?3Oo

17、 NN32ii添加AlO对NiO后形成阳离子空位多，提高了电导率。 32 第六章 材料的功能转换性能 6-1 金红石（TiO）的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的2介电常数。 解： ? ?0.?9;?1?1?100,?0.ddmm气气 ?221d?)()?0.?(1?10.9?100 dmdm?33 3003m?92.?85 ?122d?1.0.9(?)?0?)( dm?300333m -6。求：0.02F,损耗因子tg为6-2 一块1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.4 相对介电常数；损耗因素。 解： 212?101C?0.5?4?d2.?10 ?39(1

18、)相对电容率?3. r4?12?A104?10?1?8548. 0 ?12?210.104?5?02.?13?1?tan损耗因子21006020?.?.?Fm() ?410?4?1 下笔如有神读书破万卷 烧成并急和50%MgO,在1400镁橄榄石(MgSiO)瓷的组成为45%SiO,5%AlO6-3 32242，估算玻璃的介SiO的介电常数是6.2r=5.4冷（保留玻璃相），陶瓷的。由于Mg42 的1/2）电常数r。（设玻璃体积浓度为MgSiO42 12?1.4?4?.ln6.2?ln096?ln?xln?xln?ln5.4 21212233 的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原原子的原子半径为如果BA6-4 的多少倍？的电子极化率大约是子 AB解： 33?R4?R?R2,R电子极化率? ?BA0e ?8?B,ee,A 2相等为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方 n6-5 解：C,V?麦克斯韦电磁场理论?C ?n折射率n V?1由于SiC属于非铁磁性物质?2?,?nn? 材料的磁学性能第七章 ?