（通用版）2019中考数学冲刺复习 第六章 圆 第27课 圆课件

1、第六章圆第六章圆 第第2727课圆的有关概念性质课圆的有关概念性质 1.(1)圆是中心对称图形，对称中心是_； 圆也是_对称图形，对称轴是_， 有_条对称轴. (2)如图1，弦AB直径CD，则AE_， _， _， (3)如图2，若AOCBOC，则AC_， _， 一、考点知识一、考点知识 ， 圆心 AC AD AC 轴过圆心的直线 无数 EBBC BD ACBC 3.如图4, AB是 O的直径，点C在圆上，则ACB_度. 2.如图3，点A，B，C在 O上，则ABC_AOC. 90 1 2 【例1】如图，以点P为圆心的圆弧与x轴 交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点 A的坐标为(2，0)则点

2、B的坐标_. 【考点考点1】垂径定理及其应用垂径定理及其应用 二、例题与变式二、例题与变式 （6，0） 【变式变式1】如图，在 O中，弦AB的长为 8 cm，圆心O到AB的距离为3 cm，求 O的半径. 解：5 cm 【考点考点2】圆心角、弦、弧之间的关系圆心角、弦、弧之间的关系 【例例2】如图，AOB90，C，D是弧AB三等分 点，AB分别交OC，OD于点E，F，求证：AEBF CD. 证明：连接AC, DC, BD, C和D 是弧AB的三等分点, . AC=CD=BD(在同圆中相等的弧所对的弦也相等）. AOB=90AOC=30,BOC=60.BAC=30, OA=OC, OCA=（180

3、AOC）2=75. AEC=AOE+OAE=30+OAE=OAC=75. AC=AE. 同理：BD=BF. AE=BF=CD. ACCDDB 【变式变式2】如图，在 O中，弦AB弦CD， 求证：(1)弧DB弧AC； (2)BODAOC. 证明：（1）在 O中，弦AB=弦CD， . ， . （2） ， AOC=BOD AB=CD BC=CB AC=BD AC=BD 【考点考点3】圆周角性质圆周角性质 【例3】如图，ABC的3个顶点都在 O上，直径AD4， ABCDAC，求AC的长. 解：连接CD，AD是直径，ACD=90. ABC=DAC，ADC=ABC， ADC=DAC=45. 直径AD=4，

4、AC=ADcos 45= . 【变式变式3】如图，AB是 O的直径，CD是 O的弦，AB6, DCB30，求弦BD的长. 解：AB是直径,D在圆上. ADB=90.A=C=30. BD= AB=3. 2 2 1 2 A组 1.如图1，在 O中，弦AD平行于弦BC，若AOC80， 则DAB_度. 三、过关训练三、过关训练 3.如图3，AB为 O的直径，D点在 O上，BAC50，则 ADC_. 2.如图2, AB是 O的直径，点C在 O上，BAC30，点P在 线段OB上运动设ACPx，则x的取值范围是_. 40 30 x90 40 B组 4.如图，已知AB是 O的直径，AC是弦，过O点作 ODAC

5、交于点D，连接BC. (1)求证：OD BC (2)若BAC40，求ABC度数. （1）证明：ODAC，DC=DA. 在ABC中，OB=OA. DC=DA，OD是ABC的中位线. OD= BC. （2）解：AB是 O的直径，ACB=90 ACB=90，BAC=40， ABC=1809040=50. 1 2 1 2 5如图，在 O中，弦AC与BD交于点E，AB 6，AE8，ED4，求CD的长 解：弦AC与BD交于点E， A，B，C，D是 O上的点. BC，AD. ABEDCE. CD= ， CD=3. ABAE DCDE 4 6 8 C组 6如图，A，B，C，D依次为一直线上4个点，BC2， BCE为等边三角形， O过A，D，E三点，且AOD120. 设ABx，CDy，求y与x的函数关系式 解：连接AE，DE， AOD=120，AED=120. BCE为等边三角形，BEC=6