电磁感应常考题型与解析

1、电磁感应经典题型及解析1(多选 )如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ 所做的运动可能是()A向右加速运动B向左加速运动C向右减速运动D向左减速运动解析：选 BC.MN 向右运动，说明MN 受到向右的安培力，因为 ab 在 MN左手定则安培定则处的磁场垂直纸面向里 MN 中的感应电流由 M N L1 中感应电楞次定律 L2 中磁场方向向上减弱.若 L2 中磁场方向向上减流的磁场方向向上 L2 中磁场方向向下增强安培定则右手定则弱 PQ 中电流为 Q P 且减小 向右减速运动；若 L

2、 中磁场方向2安培定则右手定则向下增强 PQ 中电流为 PQ 且增大 向左加速运动2.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为 0.5 m，电阻忽略不计， 其上端接一小灯泡， 电阻为 1 一.导体棒 MN 垂直于导轨放置， 质量为 0.2 kg，接入电路的电阻为 1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为 0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场， 磁感应强度为 0.8 T将导体棒 MN 由静止释放， 运动一段时间后， 小灯泡稳定发光， 此后导体棒 MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为 (重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 370.6)()A2.5

3、m/s1 WB5 m/s1 WC7.5 m/s9 WD15 m/s9 W解析：选 B. 小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动此时：棒满足： mgsin mgcos B2l 2v0R棒 R灯因为 R 灯R 棒则： P 灯P 棒再依据功能关系： mgsin v mgcos vP 灯 P 棒联立解得 v5 m/s， P 灯1 W，所以 B 项正确F 安B2l2v，对R总3(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L 0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B10.5 T一根直金属杆MN 以 v 2 m/s的速度向右匀速运动，杆 MN 始终与导轨垂直且接触良好 杆 MN 的电阻 r11

4、 ，导轨的电阻可忽略求杆MN 中产生的感应电动势E1.(2)如图乙所示，一个匝数n 100 的圆形线圈，面积S1 0.4 m2 ，电阻 r21.在线圈中存在面积S20.3 m2 垂直线圈平面 (指向纸外 )的匀强磁场区域，磁感应强度 B随时间 t 变化的关系如图丙所示求圆形线圈中产生的感应电动势E .22(3)有一个 R2 的电阻，将其两端a、b 分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接， b 端接地试判断以上两种情况中， 哪种情况 a 端的电势较高？求这种情况中 a 端的电势 a.解析： (1)杆 MN 做切割磁感线的运动，E1B1Lv产生的感应电动势E10.3 V.B2(2)穿过圆形线圈

5、的磁通量发生变化，E2 nt S2产生的感应电动势E24.5 V.(3)当电阻 R 与题图甲中的导轨相连接时，a 端的电势较高通过电阻 R 的电流 IE1R r1电阻 R 两端的电势差 a bIRa 端的电势 aIR 0.2 V.答案：(1)0.3 V(2)4.5 V(3)与图甲中的导轨相连接a 端电势高a 0.2 V4.2016 全国卷 如图 1- 所示，水平面 (纸面 )间距为 l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为 m、长度为 l 的金属杆置于导轨上t 0 时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动t0 时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区

6、域， 且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值图 1-F2 2024 答案 (1) Blt0 mg (2)B ltm解析 (1) 设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得ma F mg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v at0当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为EBlv联立 式可得FEBlt 0 m g (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律EIR

7、式中 R 为电阻的阻值金属杆所受的安培力为f BIl因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F mg f 0联立 式得B2l 2t0Rm5(2017 东城期末 )如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ 固定在倾角 37的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R3 的定值电阻，下端开口，轨道间距 L1 m整个装置处于磁感应强度B2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上质量 m 1 kg 的金属棒 ab 置于导轨上， ab 在导轨之间的电阻r 1 ，电路中其余电阻不计金属棒ab 由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好不计空气阻力影响已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数 0.5， sin 370

8、.6，cos 37 0.8，取g10 m/s2.(1)求金属棒 ab 沿导轨向下运动的最大速度vm；(2)求金属棒 ab 沿导轨向下运动过程中，电阻R 上的最大电功率PR；(3)若从金属棒 ab 开始运动至达到最大速度过程中， 电阻 R 上产生的焦耳热总共为 1.5 J，求流过电阻 R 的总电荷量 q.解析： (1)金属棒由静止释放后，沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时有最大速度vm.由牛顿第二定律得mgsin mgcos F 安 0F 安BIL，IBLvm，解得 vm2.0 m/sR r(2)金属棒以最大速度 vm 匀速运动时，电阻 R 上的电功率最大，此时 PRI 2R，解

9、得 PR3 W(3)设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑距离为 x，由能量守恒定律得12mgxsin mgxcos QR Qr2mvmQRR根据焦耳定律 Qr r ，解得 x2.0 mE根据 q It， I RrBLxE t t ，解得 q1.0 C答案： (1)2 m/s(2)3 W(3)1.0 C5(2017 资阳诊断 )如图所示，无限长金属导轨EF、PQ 固定在倾角为53的光滑绝缘斜面上， 轨道间距 L1 m，底部接入一阻值为R0.4的定值电阻，上端开口垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B2 T一质量为 m0.5 kg 的金属棒 ab 与导轨接触良好， ab 与导轨间的动摩

10、擦因数 0.2，ab 连入导轨间的电阻 r 0.1 ，电路中其余电阻不计现用一质量为M2.86 kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab 相连由静止释放M，当M 下落高度 h2.0 m 时， ab 开始匀速运动 (运动中 ab 始终垂直导轨，并接触良好 )不计空气阻力， sin 53 0.8，cos 53 0.6，取 g10 m/s2.求：(1)ab 棒沿斜面向上运动的最大速度vm；(2)ab 棒从开始运动到匀速运动的这段时间电阻R 上产生的焦耳热 QR 和流过电阻 R 的总电荷量 q.解析： (1)由题意知，由静止释放M 后，ab 棒在绳拉力 T、重力 mg、安培力F 和导

11、轨支持力 N 及摩擦力 f 共同作用下沿导轨向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动，当达到最大速度时，由平衡条件有Tmgsin Ff0Nmgcos 0， T Mg又 fNab 棒所受的安培力FBILBLvm回路中的感应电流IR r联立以上各式，代入数据解得最大速度 vm3.0 m/s(2)由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系12统增加的动能、焦耳热及由于摩擦产生的能之和， 有 Mghmghsin 2(Mm)vm QfhR电阻 R 产生的焦耳热 QRQ根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有流过电阻 R 的总电荷量 qItE电流的平均值I R r感应电动势的平均值

12、E t磁通量的变化量 B(Lh)联立以上各式，代入数据解得QR26.30 J，q8 C.答案： (1)3.0 m/s(2)26.30 J8 C6. 如图所示， N50 匝的矩形线圈 abcd，ab 边长 l 120 cm，ad 边长 l 225 cm，放在磁感应强度 B0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 OO轴以 n 3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻 r 1 ，外电路电阻 R9 ，t0 时线圈平面与磁感线平行， ab 边正转出纸外、 cd 边转入纸里求：(1)t0 时感应电流的方向；(2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90的过程中流过电阻R 的电荷量解析： (1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba.(2)线圈的角速度2n100 rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为Em NBl1l 2代入数据得 Em 314 V感应电动势的瞬时值表达式e Emcos t314cos(100 t)V.(3)电动势的有效值E