新北师大版九年级数学下册《二章 二次函数 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质》教案_8_第1页
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文档简介

1、第二章 二次函数复习（1）一、 教学目标1能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系；2能作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，能根据二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。二、 教学重点和难点重点：根据图象对二次函数的性质进行分析难点：根据图象对二次函数的性质进行分析三、 教学过程（一）知识梳理二次函数的定义1.定义：一般地,形如 (a,b,c是常数,a )的函数叫做二次函数.2.定义要点:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a0.(2)等式的右边最高次数为 ,可以没有一次

2、项和常数项,但不能没有二次项.3.二次函数=ax2、y=ax2+c、y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k、y=ax2+bx+c的性质函数y=ax2y=ax2+cy=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c图象（形状）开口方向增减性a0时，在对称轴的左侧,y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 .a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0ab00) C.y=-x2-4x-5 D.y=ax2-2ax+a-3(a0,b=0,c0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0

3、,b=0,c04、二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（） 5、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,b0, 4a-2b+c0, a+b+c0, 4a+2b+c0, 三、二次函数解析式的几种基本形式:一般式：_.已知_，通常选择一般式； 顶点式：_.已知_，通常选择顶点式；交点式：_.已知_，通常选择顶点式；练习：根据下列条件选择合适的方法求二次函数解析式：1、抛物线经过（2，0）（0，-2）（-2，3）三点。 2、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与X轴的一个交点的横坐标是8。3、抛物线经过点（4，-3），且x=3时y的最大值是4。4.已知二次函数的图象与x轴交于(-1,0)和(6,0),并且经过点(2,12)四、数形结合一、如图直线l经过点A(4,0)和B(0,

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