新北师大版九年级数学下册《一章 直角三角形的边角关系1 锐角三角函数正弦与余弦》教案_5_第1页
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文档简介

1、课题：锐角的正弦、余弦【学习目标】1理解正弦函数和余弦函数的意义，能根据边长求出锐角的正弦值和余弦值，准确分清三种函数值的求法2经历探索知道直角三角形中某锐角确定后，它的对边、邻边和斜边的比值也随之确定，能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算【学习重点】正确运用三角函数值表示直角三角形中两边之比【学习难点】用函数观点理解正弦、余弦和正切情景导入生成问题旧知回顾：1什么叫锐角A的正切？答：在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA.2什么是坡度？答：正切也经常用来描述山坡的坡度，坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度坡度即坡角正切值自学互研

2、生成能力阅读教材P5P6，完成下面的内容：什么是锐角A的正弦和余弦？如何表示？答：在RtABC中，如果锐角A确定时，那么A的对边与斜边的比，邻边与斜边的比也随之确定(1)在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA；(2)在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA；(3)锐角A的正弦、余弦和正切都叫做A的三角函数范例1：(温州中考)如图，在ABC中，C90，AB5，BC3，则cosA的值是(D) A.B.C.D.仿例1：在直角三角形ABC中，C90，tanA，那么sinB仿例2：如图，在菱形ABCD中，DEAB，垂足为E，DE6

3、cm，sinA，则菱形ABCD的面积是_60_cm2.(仿例2题图)(变例1题图)变例1：如图，在RtABC中，C90，AM是BC边上的中线，sinCAM，则tanB的值为变例2：等腰三角形腰长为6cm，底边长为10cm，则底角的正切值为阅读教材P5P6，完成下面的内容：范例2：(乐山中考)如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为(D)A.B.C.D.,(范例2题图),(仿例1题图)仿例1：如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin的值是(D)A. B. C. D.仿例2：(常州中考)在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数ykxb与x轴交于点A，与y轴交于点B，且过点P(1，1)，tanABO3，那么点A的坐标是(2，0)或(4，0)仿例3：在RtABC中，C90，若AB4，sinA，则斜边上的高等于交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一正弦和余弦的概念知识模块二锐角

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