一次函数复习课教(学)案

1、.第19 章 一次函数复习教案(第一课时 )游城初中 ：汪小英教学内容分析 ：在学生学习了函数的初步知识之后 ，教材引入了一次函数 （包括正比例函数），讲到了它的函数解析式 、图象和性质等 。 从新旧知识的联系来看，由直线上的点与实数的对应到平面内的点与有序实数对的对应 ，由列代数式到确立函数解析式 ，由代数式的值到自变量的取值范围与函数值，由正、反比例关系到待定系数法 ，等等，不少内容都是以学生学过的数、式、方程等知识为基础展开的 。同时 ，在应用旧知识的过程中 ，也就起到复习 、巩固、提高的作用 。 在初中阶段 ，一次函数的图象 ，进一步加强了代数与几何的联系 。从日常生活 、参加生产和进

2、一步学习的需要看 ，有关一次函数的知识是非常重要的 。学情分析 ：一次函数是最基本的 ，学习了一次函数之后 ，学生就对研究函数的基本方法有了一个初步的了解 ，再讨论二次函数和反比例函数的有关问题就有了基础 。教学目标 ：（一）知识目标 ：.下载可编辑 .使学生知道一次函数与正比例函数的意义，以及它们之间的关系。（二）能力目标 ：1、使学生能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。2、使学生会画出正比例函数与一次函数的图象 ，并能结合图象知识说出它们的性质 。3、使学生会用待定系数法确定一次函数的解析式。（三）情感与价值观目标：学生在学习一次函数的过程中 ，体会数学的归纳 、类比、建模和

3、数形结合思想 ，通过探究合作学习 ，体会数学学习的成功乐趣 ，增强学生学习数学的信心 。教学重 、难点：一次函数的概念 、图象和性质 。教具准备 ：三角板 、多媒体课件教学内容与过程 ：一、复习提问 ：什么是函数 ？.下载可编辑 .函数：一般的，在一个变化过程中 ，如果有两个变量x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值 ，y 都有唯一确定的值与其对应 ，那么我们就把 x 称为自变量，把 y称为因变量，y 是 x 的函数 。思考：下面个图形中 ，哪个图象是 y 关于 x 的函数 巩固练习1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发 t 小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映s 与 t 之

4、间的函数关系的是（）2、求下列函数中自变量x 的取值范围.下载可编辑 .1x 1(2)y x 2x 2(1)y=3x l(3)y=(4)y=x.二、导入课题 ：今天我们着重来复习一次函数 ，先从简单的正比例函数来复习三、引导复习 ：这节课我们着重从以下三个方面来复习。（一）、正比例函数1、形如（k 是常数 ，k0）的函数 ，叫做正比例函数 ，其中 k 叫比例系数 。2、（ 1）正比例函数y=kx （ k 是常数 ， k0）的图象是一条经过，也称它为；（ 2）画 y=kx 的图象时 ，一般选点和一点画，简称两点法 。3、（ 1）当 k 0 时，直线 y=kx 依次经过象限，从 左向右， y 随

5、x 的增大而。.下载可编辑 .（ 2）当 k0 时，直线 y=kx 依次经过第象限。 从 左向右， y 随 x 的增大而。4、巩固练习 :课件展示练习 （其中 1、 2 题请学生口答 ，第 3 题请学生演板）（二）、一次函数1、一次函数 （包括正比例函数 ）的概念及其关系 。（） 概念：一般地 ，如果 y=kx+b （ k， b 是常数 ，k0），那么 y 叫做 x 的一次函数。特别地 ，当一次函数y=kx+b中的 b 为 0 时， y=kx （k 为常数 ，k0）这时 y 叫做 x 的正比例函数 。（） 关系 ：正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比例函数，一次函数 y=kx+b （k

6、0）：当 b=0 时，是特殊的一次函数 ，即正比例函数 ；.下载可编辑 .当 b0时， 是一般的一次函数。2 、会画出正比例函数与一次函数的图象 ，并能结合图象说出它们的性质。（） 我们知道 ，所有一次函数的图象都是一条直线，因为两点确定一条直线 ，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点 ，再连成直线即可。一般地 ，一次函数 y=kx+b有下列性质 ：当 k0 时， y 随 x 的增大而增大 ；当 k0 时， y 随 x 的增大而减小 ；（ 2）让学生小组探讨 ：直线 y=kx+b的位置与 k、 b 的符号之间的关系。直线 y=kx+b 的位置是由 k 和 b 的符号决定的 ，其中 k 决定直

7、线从左到右呈上升趋势还是下降趋势 （共有两种情况 ）； b 决定直线与 y 轴交点的位置，是在 y 轴的正半轴还是 y 轴的负半轴上 ，还是原点 （共有三种情况）。 k 与 b 综合起来 ，决定直线 y=kx+b 在直角坐标系中的位置共有以下六种情况 ：（学生探讨 ）.下载可编辑 . 当 k 0,b 0 时，函数图象经过哪几个象限 ？ 当 k 0,b 0 时呢？当 k0,b 0 时呢？ 当 k 0,b 0 时呢？ 当 k0,b 0 时呢？ 当 k 0,b 0 时呢？3、巩固练习 （其中 1、2 题请学生口答 ，3、4 题请学生演板 ）（三）、用待定系数法确定一次函数的解析式：、确定一次函数 ，

8、就是要确定定义式 y=kx （k0）或 y=kx+b （k0）中的常数 k 和 b ，解这类问题的一般方法是待定系数法 。1、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是：（ 1）设出含有待定系数的函数解析式 ；（ 2）把已知条件 （自变量与函数的对应值 ）代入解析式 ，得到关于待定系数的方程 （组）；（ 3）解方程 （组），求出待定系数 ；（ 4）将求得的待定系数的值代回所设的解析式。正比例函数y=kx+b出 k 的值；一次函数件，才能求出 k 和 b中，只有一个待定系数k，一般只需一个条件即可求y=kx+b 中有两个待定系数 k， b ，因而需要两个条的值。2、巩固练习.下载可编辑 .（ 1）、正

9、比例函数的图象经过点 A(1， 5)，求出这正比例函数的解析式。（ 2）、已知一次函数的图象经过点 (2， 1)和 (1， 2)，求此一次函数的解析式 。 若它的图象经过点 （ 5，m ） ,求 m 的值 。（ 3）.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 （3， - 1 ），且与直线 y=4x-3的交点在 Y 轴上 .1）、求这个函数的解析式2）、此一次函数的图象经过哪几个象限？3）、求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？4.（ 2012 ?中考题 ）已知一次函数 y=kx+b （ k0）图象过点 （ 0， 2），且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，求此一次函数的解析式 四、课堂小结这

10、节课你有什么收获？（一）、函数的概念 ：在一个变化过程中 ，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值 ，y 都有唯 一确定的值与其对应 ，那么我们就说 x 是自变量 ， y 是 x 的函数 。（二）、形如 y=kx （k 是常数 ，k0）的函数 ，叫做正比例函数 ，其中 k 叫比例系数 。.下载可编辑 .（三）、一次函数的定义 ：一般地 ，形如 y=kx+b ，（ k、b 是常数 ， k0）的函数叫做一次函数 ，当 b=0 时，一次函数 y=kx(k 0)也叫正比例函数。（四）、待定系数法 ：步骤 设列解写五、布置作业 ：1、课本 P107 复习题 19 第 4、5 题2、配套试卷一张六、教学反思本章的知识点比较繁多,而且在初中数学中所占的地位也比较重要。因此 ,我用 “六个求 ”来对于本章进行复习1、求范围2、求系数(指数 )3、求位置4、求交点5