小学数学六年级总复习—几何与图形

1、.图形与几何一、 图形的认识与测量名称意义特点1、 直线、射线与线段：直线例 1 ：如图共有 - 条射线直线， -条射线， -线段条线段。2、 垂直与平行：ABCDE两条直线相交成 -时，这两条直线互相垂直。在同一平面内，-的两条直线互相平行。从直线外一点到这条直线所画的-的长度，就是这点到这条直线的距离。例 2 ：过直线外一点能做-条垂线。3、 角：（1）角的意义：-。角的大小与角的边的长短无关，与-有关。（2 ）角的分类：名称锐角直角钝角平角周角特征（ 3 ）在钟表上，时针一小时走（）度，时针一分钟走（）度，分针一分钟走（）A度。例 3 ：（ 1 ）如图 :在三角形ABC 中，角 C 为

2、90 度， AD=BD, 角 ADB=110度，CDB求其余各角的度数。.（2 ）3 点时时针分针的夹角是（）度， 12 点 30 分时时针分针的夹角是（）度。4、 三角形：（ 1） 意义：由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。（ 2） 分类：由角来分：由边来分：（3）性质：三角形具有稳定性；三角形内角和是180 度；三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形至少有两个锐角。例 4 ：（ 1 ）一个等腰三角形的底角是55 度，则顶角是（）度。（2 ）如图：有（）个三角形。5 、四边形：四边形平行四边形（1 ）意义：长方形梯形正方形（2 ）分类：（3 ）在四边形中（）是轴对称图形。例

3、5 ：把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长（），面积（）。5、 圆：圆是一种封闭的曲线图形。（1 ）在同圆或等圆中（）都相等，（）是（）的 2倍。（2 ）圆是轴对称图形，它的对称轴有（）条。例 6 ：（ 1 ）用圆规画一个直径是 3的圆，圆规的两脚之间的距离是（）。（2 ）把一根长 1米的绳子围成一个长方形、一个圆、一个正方形，（）面积最大，（）的面积最小。.二、平面图形的周长和面积1 、周长与面积：围成一个图形的所有边长总和是这个图形的周长；这个图形的大小是它的面积。名称周长面积例 1 ： 李大伯家用 55 米长的竹篱笆在一块靠墙的空地三角形上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少2

4、0平方米平行四边形米 ?长方形正方形2 、公式变形：在上述的梯形公式中，经常已知其中的圆几个量，求另外的一个量。如：在三角形中：底边a=2s h;在梯形中：高h=2s (a+b) 等等。例 2 ：（ 1）一个三角形的面积是 84 平方厘米，高是 7 厘米，它的底长（）。（ 2 ）在推导圆的面积公式时，把圆平均分成若干份，拼接成一个近似长方形，长方形的长比宽多6.5 厘米，圆的面积是 （）。 3 、组合图形：解决组合图形的面积时，应细心观察，找出图形之间的联系，借助于拼接、分割、图形间的和差等方法灵活求解。例3 ：练习：1 、 一个时钟的时针长10 厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。2、一个圆的半

5、径扩大3 倍，周长扩大（），面积扩大（）。3 、 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。.4、 钟面上 9 点半时，时针和分针组成的角是（）。5、 1半径是2 厘米的圆，周长和面积相等。（）2两端都在圆上的线段中，直径最长。（）3大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）4 如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。 （） 5 、一条直线长 10厘米。（）6.角的两条边越长，角就越大。 （）7.通过圆心的线段叫做圆的直径。 （） 8.比 90 大的角叫做钝角（）6、一块三角形菜地的面积是0

6、.25公顷 ,菜地的底为125 米 ,高是多少米 ?A7、一间房子要用方砖铺地，用边长3 分米的方砖，需要96 块。如果改用边长是 2 分米的方砖要多少块？（用比例解）BDC8、如图线段 BD:DC=2:3，阴影部分的面积是1.8 平方厘米，则三角形 ABC 的面积是（）A9、长方形的周长是32 ，宽与长的比是 3:5 ，它的面积是（）。10、把圆分成若干等份，剪接成一个近似长方形，已知长方形的宽是4 ，它的长是（），周长是（）。圆的面积是（）。11、两个圆的半径的比是2:3 ，它们的周长之比是（），面积之比是（）。12、一个三角形的三个内角的比是2:3:4 ，这个三角形的三个内角分别是 （）

7、。1315 米，宽是长的2、一个长方形铁板，长是3，在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的周长和面积分别是多少？如果截一个最大的半圆，半圆的周长和面积分别是多少？14 、一个圆的半径由2 厘米增加3 厘米后的周长和面积分别增加了多少？三、立体图形1、长方体和正方体：长方体、正方体都有-个面， - 个顶点， -条棱，长方体的对面相同，相对的棱相等，长方体分别有 4 条长、宽、高，正方体的长、宽、高都相等的特殊的长方体。例 1 ：（ 1 ）一个正方体的棱长扩大到原来的3 倍后，表面积扩大（），体积扩大（）。（ 2 ）一个蓄水池的长是 60 米，宽是 40 米，深 2.5 米，在它的四周和底面抹上水泥

8、，如果每平方米需要水泥 5 千克，一共需要水泥多少千克？这个水池最多可容水多少方？如果把水池的四周和底面铺上边长是 5 分米的正方形瓷砖，需要多少块瓷砖？2 、圆柱和圆锥：圆柱有 -条高，沿侧面剪开后可能是长方形或平行四边形，如果侧面展开是长方形时，长是（），宽是（），它可以看成有一个长方形绕一条边旋转一周形成的。圆锥的高有（）条，它可以看成有一个三角形形绕一条直角边旋转一周形成的。3 、公式：.名称侧面积表面积体积长方体正方体圆柱圆锥例 2：（1 ）一个圆柱的底面半径和高都是4 厘米，这个圆柱的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。（ 2）一个圆柱的底面周长是12.56 厘米，高是 9厘米

9、，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）。（3 ）把一个底面直径是 5厘米，高是6.4 厘米的圆柱沿直径切割长两个半圆，表面积增加（）。练习： 1、一个圆柱高 9.42 厘米，展开后侧面是个正方形，它的半径是（）。2、把两个棱长都是3 厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。3、一个圆柱体和它等底等高的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12 厘米，圆柱体的高是（）厘米。4、把一根长 144厘米的铁丝做成一个立方体框架，这个立方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。5、一个底面半径8 厘米，高20 厘米的圆柱形铁块，现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥。这个圆锥的高是（）厘米6 、一个长方体的棱长总和是48 厘米，长是8 厘米，宽和长相等，这个长方体的表面积是（），体积是（）。7 、用一根长48厘米的铁丝焊接一个长方体，长、宽、高的比是1:2:3 ，它的表面积是（），体积是（）。8 、一个长方体的容器，从里面量长、宽都是2 分米，向容器中倒入5.5L 水，再把一个苹.果放入水中，这时量得容器的水深是15 厘米，这