两位数乘法速算技巧

1、.两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B ，10C+D, 其积为 S,根据多项式展开：S= (10A+B) (10C+D)=10A 10C+ B 10C+10A 而D+ B D，所谓速算 ，就是根据其中一些相等或互补（相加为十 ）的关系简化上式，从而快速得出结果 。注：下文中 “- ”代表十位和个位 ，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零 ，请大家不要忘了 ，前积就是前两位 ,后积是后两位 , 中积为中间两位 ， 满十前一 ,不足补零 .A.乘法速算一前数相同的 ：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)10+AB方法：百位为二 ，个位相乘 ，得

2、数为后积 ，满十前一。例： 13 1713 + 7 = 2- -（ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了 ）3 7=21-221即 13 17= 221.下载可编辑 .1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1,B+D 10,S=(10+B+D) 10+A B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积 ，两数的个位相乘，得数为后积 ，满十前一 。例： 15 1715 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了 ）5 7=35-255即 15 17=2551.3.十位相同 ,个位互补 ,即 A=C,B+D=10,S=A (A+1) 10+A B 方

3、法 :十位数加 1，得出的和与十位数相乘 ，得数为前积 ，个位数相乘，得数为后积例：56 54(5+ 1) 5=30-6 4=24-30241.4.十位相同,个位不互补,即 A=C,B+D 10,S=A (A+1) 10+A B方法 :先头加一再乘头两 ，得数为前积 ，尾乘尾 ，的数为后积 ，.下载可编辑 .乘数相加 ，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 64（ 6+1 ） 6=427 4=28 7+4=1111-10=1 4228+60=4288-4288方法 2：两首位相乘 （即求首位的平方 ），得数作为前积 ，两尾数的和与首位相乘 ，得数作为中积 ，满十进一 ，

4、两尾数相乘 ，得数作为后积 。例：67 6466=36-（ 4+7 ） 6=66-4 7=28-4288二、后数相同的 ：2.1.个 位 是1 ， 十 位 互 补即B=D=1,A+C=10S=10A 10C+101.下载可编辑 .方法：十位与十位相乘 ，得数为前积 ，加上 101.。-8 2=16-101-17012.2. 个位是 1，十位不互补 即 B=D=1, A+C 10 S=10A 10C+10C+10A +1方法：十位数乘积 ，加上十位数之和为前积 ，个位为 1.。例：719170 90=63-70 +90=16-1-64612.3 个位是 5，十位互补即 B=D=5, A+C=10

5、 S=10A 10C+25方法：十位数乘积 ，加上十位数之和为前积 ，加上 25。例：35 753 7+5=26-25-26252.4 个位是 5，十位不互补 即 B=D=5, A+C 10.下载可编辑 .S=10A 10C+525方法：两首位相乘 （即求首位的平方 ），得数作为前积 ，两十位数的和与个位相乘 ，得数作为中积 ，满十进一 ，两尾数相乘 ，得数作为后积 。例:75957 9=63-（7+ 9 ）5= 80-25-71252.5.个位相同，十位互补即B=D,A+C=10S=10A 10C+B100+B2方法 ：十位与十位相乘加上个位，得数为前积 ，加上个位平方。例：86 268 2

6、+6=22-36-22362.6.个位相同 ，十位非互补方法 ：十位与十位相乘加上个位，得数为前积 ，加上个位平方，再看看十位相加比10 大几或小几 ，大几就加几个个位乘十，小.下载可编辑 .几反之亦然例： 73 437 4+3=3197+4=113109 +30=3139-31392.7.个位相同 ，十位非互补速算法2方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10例： 73 437 4=2892809+ （7+4 ） 3 10=2809+11 30=2809+330=3139-3139三、特殊类型的 ：3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。方法：互补的那个数首位加

7、 1，得出的和与被乘数首位相乘 ，得数为前积 ，两尾数相乘 ，得数为后积 ，没有十位用 0 补。例：6637.下载可编辑 .（3+1 ）6=24-6 7=42-24423.2、一因数数首尾相同 ，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。方法：杂乱的那个数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘 ，得数为前积 ，两尾数相乘 ，得数为后积 ，没有十位用 0 补，再看看非互补的因数相加比 10 大几或小几 ，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然例： 38 44（ 3+1 ）*4=12 8*4=32 1632 3+8=1111-10=11632+40=1672-16723.3、一因数数首尾互补 ，一因数十位

8、与个位不相同的两位数相乘。方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前.下载可编辑 .积，两尾数相乘 ，得数为后积 ，没有十位用 0 补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几 ，大几就加几个互补数的头乘十 ，反之亦然例： 46 75（ 4+1 ）*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=83530-80=3450-34503.4、一因数数首比尾小一 ，一因数十位与个位相加等于 9 的两位数相乘 。方法：凑 9 的数首位加 1 乘以首数的补数 ，得数为前积 ，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑 9 的数首位加 1 为后积，没有十位用 0 补。例： 56 3610-6=43+1=45*

9、4=204*4=16-2016.下载可编辑 .3.5、两因数数首不同 ，尾互补的两位数相乘 。方法：确定乘数与被乘数 ，反之亦然 。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积 ，尾乘尾 ，得数为后积 。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几 ，大几就加几个乘数的尾乘十 ，反之亦然例： 74 56（ 7+1 ）*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+120=4144-41443.6、两因数首尾差一 ，尾数互补的算法方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积例： 24 36323*3-1=862=36100-36=64

10、-.下载可编辑 .8643.7、近 100 的两位数算法方法：确定乘数与被乘数，反之亦然 。再用被乘数减去乘数补数，得数为前积 ，再把两数补数相乘 ，得数为后积 （未满 10 补零，满百进一 ）例： 93 91100-91=993-9=84100-93=77*9=63-8463、平方速算一、求 1119 的平方同上 1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积 ，两数的个位相乘，得数为后积 ，满十前一例：17 1717 7=24-7 7=49-289三、个位是 5 的两位数的平方.下载可编辑 .同上 1.3，十位加 1 乘以十位 ，在得数的后面接上25。例：35 35（3+1 ）3=12-25-

11、1225四、十位是 5 的两位数的平方同上 2.5，个位加 25，在得数的后面接上个位平方。例： 535325+3=28-3 3=9-2809四、2150 的两位数的平方求 2550 之间的两数的平方时 ，记住 125 的平方就简单了 ,1119 参照第一条 ,下面四个数据要牢记 ：21 21=44122 22=48423 23=52924 24=576求 2550 的两位数的平方 ，用底数减去 25，得数为前积 ，50减去底数所得的差的平方作为后积 ，满百进 1，没有十位补 0。.下载可编辑 .例：37 3737 - 25 = 12-（ 50 - 37 ）2 = 169-1369、加减法一、补数的概念与应用补数的概念 ：补数是指从 10 、100、 1000 中减去某一数后所剩下的数 。例如 10 减去 9 等于 1，因此 9 的补数是 1，反过来，1 的补数是9。补数的应用 ：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100 的数的乘法或除数 ，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等 。、除法速算一、某数除以 5、25、125 时1、被除数5=