新北师大版五年级数学下册《相遇问题》公开课教案_3

1、 相遇问题教学设计 教学目标：1、 结合具体的生活情境，理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系列方程解答相向运动中求相遇时间的实际问题。2、在解决问题的过程中，让学生感受画线段图可以更直观、清晰地分析数量关系。3、提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。4、让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系，利用方程解决求相遇时间的问题。教学难点：让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等

2、量关系解决问题，体会数学的模型思想。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习旧知1、一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？2、一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？ 3、小明每分钟走60米，x分钟走了多少米？师：这三个都是关于什么的问题?生：路程、时间、速度。师：这三者的关系是什么？生：路程=时间x速度2、 探索新知1、揭示课题。 师：看来数学与交通有着密切的联系。今天，我们就一起来探索关于交通的数学问题。师：下面请同学们一起来看看。出示书上情境：淘气和笑笑是好朋友，周末他们约好了一起在笑笑家写作业，可是，淘气只知道笑笑家的方向，不知道笑笑家的具体位置，所以，到了周末，淘气

3、给笑笑打电话让笑笑出来接他，并说好挂电话后大家一起往对方家的方向走。他们两家相距的路程是840米，淘气每分钟走70米，笑笑每分钟走50米，问：他们几分钟后能遇见对方？师：同学们，这个问题，跟我们刚刚上课的几道复习题有什么不同？师：像这样两人对走，在途中交接的情形，我们称为“相遇问题”，这也是我们今天主要研究的问题。（板书课题：相遇问题）2、感受“相遇”的特点，弄清数量关系师：下面，我请两个同学上台走一走，演示一下淘气和笑笑途中相遇的情形，谁愿意？师：那这样，你暂时叫淘气，站到那边，那你叫笑笑，站到那边。师：现在，我要请这两个同学演示，其他同学要注意观察：在他们的演示过程中，你们有什么发现？师：

4、他们是怎么走的？生：两人同时从家里出发。板书：同时（课件补出示：两人同时从家里出发）生：时间一样。生：他们是相向而行。（根据学生回答，随机板书：同时 相向相遇时间相同）师：那我们现在一起用手再来演示一遍。师：结合刚才的演示，你们能估一估淘气和笑笑会在什么地方相遇？为什么？（让学生看课件）3、用线段图表示刚才演示情境，并写出等量关系。（1）师：同学们，你们能否用画图的方式来表示刚才演示的过程？现在请你们把刚才获取的信息在本子用线段试着画出来，并写出数量关系式，看谁画得最简洁、明了。（2）学生独立画图，教师巡视。（3）展示交流，汇报（怎么画的，谁应该画得长一点？）4、分析数量关系：淘气走的路程+笑

5、笑走的路程=总路程师：同学们都能指出他们大概相遇的地方，能否说得具体一点，走了多远就相遇了？走了多远也就是问走的（ ）？淘气走的路程=笑笑走的路程=如果知道时间就好了，他们走的时间有什么关系？我们刚刚已经把数量关系得出来了，知道数量关系，可以用什么方法求出相遇的时间？生：设为未知数，列方程解。5、学生独立解答，教师巡视。6、交流反馈。7、回顾反思。（1）检验结果。师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的？生：进行检验。师：那怎样进行检验？生：把x=7代入原方程进行检验。（2）回顾过程。师：让我们回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？找出数量关系，设未知数，根据数量关系列方程三、类比练

6、习，巩固新知。师：现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下，你们还会吗？动手试一试吧！课件出示：如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，写出数量关系，再列方程解答。（1）学生独立列出方程解决问题。（2）反馈时，指名说说根据什么等量关系列方程。（3）引导比较，渗透函数思想4、 多样素材，对比沟通，建立模型1、张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。2、甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？3、有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字，乙每分录90个字，录完这份文件需要多长时间？4、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？师：求相遇时间的问题你们会解决了，生活当中也有很多类似的问题，就如“行程问题”、“打字问题”，“挖隧道问题”等，其实方法思路都是一样的。四、回顾