新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转旋转对称图形》课件_4

1、 P P O P 45 0 感知旋转感知旋转 旋转角旋转角 旋转中心旋转中心 旋转方向旋转方向 感知旋转感知旋转 O B A B / / A / / 试一试：试一试： 请同学们独立完成导学单【自主学习】的第1题。 试一试：如图，将试一试：如图，将AOB绕点绕点O逆时针方向旋转逆时针方向旋转45，旋，旋 转到了转到了AOB的位置的位置,此时：此时： 旋转中心是点旋转中心是点_； 点点A的对应点是点的对应点是点_ 点点B的对应点是点的对应点是点_； 线段线段OB的对应线段是的对应线段是_； 线段线段AB的对应线段是的对应线段是_ O A B OB AB 试一试：试一试：如图，将如图，将AOBAOB

2、绕点绕点O O逆时针方向旋转逆时针方向旋转4545，旋，旋 转到了转到了A AOBOB的位置的位置, ,此时：此时： A的对应角是的对应角是_; B的对应角是的对应角是_; OB的中点的中点D的对应点在的对应点在_ 旋转角是旋转角是_ B A OB 的中点 AOA、 BOB B A 感知旋转感知旋转 B A C C O 100 0 试一试：试一试： 请同学们独立完成导学单【自主学习】的第2题。 如图，旋转中心在ABC外的点O处，逆时针旋转60，将 ABC旋转到 ABC的位置，此时： 旋转中心是点_ 点A的对应点是点_ 点B的对应点是点_ AB的对应线段是_ AC的对应线段是_ BAC的对应角是

3、_ ABC的对应角是_ 旋转角是_ O A B AB AC BAC ABC AOA BOB COC 思考：怎么准确地找出旋转角？ 把对应点与旋转中心连起来，所形成的夹角就是 旋转角。 教材：教材：121页练习题的页练习题的2、3题题 2.如图，ABCABC按逆时针方向旋转一个角度后成为按逆时针方向旋转一个角度后成为ABABCC，图中哪一，图中哪一 点是旋转中心？旋转了多少度？点是旋转中心？旋转了多少度？ 3.如图，如图，ABCABC与与ADEADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，C C和和AEDAED都是直角，点都是直角，点 EE在在ABAB上，如果上，如果ABCABC经逆时针旋转后能

4、与经逆时针旋转后能与ADEADE重合，那么哪一点是旋重合，那么哪一点是旋 转中心？旋转了多少度？转中心？旋转了多少度？ 解：点A是旋转中心 旋转了77 旋转角：BAB、 CAC 解：点A是旋转中心 旋转了45 旋转角：CAE、 BAD 合作探究：合作探究： 结合导学单左边的图1和图2完成【合作探究】 的4个小题，先独立完成，再讨论。 合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出 旋转的规律。 （1）观察图1和图2，对应线段和对应角之间有着怎样的大小关系？ （2）在图2中中，除了对应线段之外，图中还有相等的线段吗？ （3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？ （4）通过以上

5、问题的解答，你能总结出旋转的特征吗？ 合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出 旋转的规律。 （1）观察图1和图2，对应线段和对应角之间有着怎样的大小关系？ 结论：因为旋转不改变图形的大小和形状， 所以对应线段相等，对应角相等。 合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出 旋转的规律。 （2）在图2中中，除了对应线段之外，图中还有相等的线段吗？ OA=OAOA=OA； OB=OBOB=OB； OC=OCOC=OC 结论：结论：对应点到旋转中心的距离相等 合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出 旋转的规律。 （3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？ 图图1

6、 1中：中：AOA= AOA= BOBBOB 结论结论：图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向 旋转了同样大小的角度旋转了同样大小的角度 图图2中：中：AOA= BOB= COC 旋转的特征：旋转的特征： 旋转不改变图形的大小与形状：对应线段相等，旋转不改变图形的大小与形状：对应线段相等， 对应角相等。对应角相等。 对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋 转了同样大小的角度。（旋转角相等）转了同样大小的角度。（旋转角相等） 如图，如图，ABC是等边三角形，是

7、等边三角形，D是是BC上上 一点，一点，ABD经过逆时针旋转后到达经过逆时针旋转后到达 ACE的位置。的位置。 （1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过的中点，那么经过 上述旋转后，点上述旋转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？ 解 ：（1）旋转中心是旋转中心是点A. （3）点M 转到了AC的中点位置上 （2）旋转了60 例例1 1： 这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？ 还有哪些疑惑？还有哪些疑惑？ 1.1. 旋转三要素：旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度旋转中心、旋转方向、旋转角度 2.2.

8、 旋转的特征：旋转的特征： 图形的大小与形状不变：对应线段相等，对应角图形的大小与形状不变：对应线段相等，对应角 相等。相等。 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋 转了同样大小的角度。（旋转角相等）转了同样大小的角度。（旋转角相等） 对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。 旋转来源于生活，旋转来源于生活， 又服务于生活又服务于生活 练习：练习：如图，四边形ABCD是正方形，ADE经顺时 针旋转后与ABF重合。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果连接EF,那么AEF是怎样的三角形？ 解 :（1）旋转中心是旋转中心是点A （2）旋转了旋转了