一次函数的定义练习题及答案

1、一次函数的定义1、判断正误 :（1）一次函数是正比例函数；（ ）(2) 正比例函数是一次函数；（ ）(3)x 2y5 是一次函数；（ ）(4)2y x=0 是正比例函数（ ）2、选择题（ 1）下列说法不正确的是（）A 一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。（ 2）下列函数中一次函数的个数为（）1 y=2x ； y=3+4x ； y= 2 ； y=ax （ a0 的常数）； xy=3； 2x+3y-1=0 ；A3个B4个C5个D6个3、填空题（ 1）若函数 y=(m-2)x+5 是一次函数，则 m满足的条

2、件是 _。（ 2）当 m=_时，函数 y=3x2m+1+3是一次函数。(3 ) 关于 x 的一次函数 y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取 _。4、已知函数 y= m 1 xm 21 当 m取什么值时， y 是 x 的一次函数？当 m取什么值是，y 是 x 的正比例函数。1 x25、函数： y=-2x+3 ； x+y=1 ； xy=1 ； y=x 1 ； y= 2+1； y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）（2）当 m=时， y= m 21 x2m 1 x m 是一次函数。(3) 请写出一个正比例函数，且x=2 时， y= 61请写出一个一次函数，且x=6

3、时， y=2(4) 我国是一个水资源缺乏的国家， 大家要节约用水 据统计， 拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水则y 与 x 之间的函数关系式是(5) 设圆的面积为s，半径为R, 那么下列说法正确的是（）A S 是 R的一次函数BS是 R 的正比例函数C S 是 R2 的正比例函数D以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 汽车以 40 千米 / 小时的平均速度从A 站出发，行驶了t 小时，那么汽车离开A 站的距离s( 千米 )

4、和时间 t( 小时 ) 之间的函数关系式为，它是函数 汽车离开A 站 4 千米，再以40 千米小时的平均速度行驶了t 小时，那么汽车离开A站的距离s( 千米 ) 与时间t( 小时 ) 之间的函数关系式为，它是函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有50 棵树，他决定今后每年栽2 棵树，则曾叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数x 的函数关系式为它是函数8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（ cm3）与圆柱的高h（ cm）之间的函数关系式为，它是函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9 元，每件另加手续费0.2 元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5 千克重的包裹的邮资。10

5、、在拖拉机油箱中，盛满56 千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6 千克，求邮箱里剩下 Q（千克）与拖拉机的工作时间t （小时）之间的函数解析式。一次函数的图象21、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1) y 2x 与 y 2x 3xy 2xy 2x 3解2、说出直线1y 3x2 与 yx 2 ； y 5x-1 与 y 5x-4 的相同之处2解 : 直线 y3x 2 与 y1 x2 的，相同，所以这两条直线，同一点，2且交点坐标，；直线 y 5x-1与 y 5x-4的相同，所以这两条直线，3. （1）直线y1 x3, y1 x5 和 y1 x 的位置关系是，直线222y1 x3,

6、 y1 x5可以看作是直线y1 x 向平移个单位得到222的;向平移个单位得到的(2) 将直线 y -2 x3 向下平移5 个单位，得到直线(3).函数 y kx-4 的图象平行于直线 y-2 x，求直线 ykx4 的解析式为；3(4) 直线 y=2x-3 可以由直线y=2x 经过单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x 经过而得到；直线y=x+2 可以由直线y=x-3 经过而得到y15x（5）直线 y=2x 5 与直线2，都经过 y 轴上的同一点（、）4、写出一条与直线y=2x-3 平行的直线5、写出一条与直线y=2x-3 平行，且经过点（2， 7）的直线6、直线 y= 5x+7

7、可以看作是由直线y= 5x 1 向平移个单位得到的1、（ 1）一次函数y=kx+b 当 x=0 时， y=，横坐标为0 点在上，在 ykx b 中，；当 y=0 时， x=纵坐标为 0 点在上。画一次函数的图象，常选取（0, ）、（ ,0）两点连线。（ 2）直线 y 4x3 过点（ _， 0）、（ 0，）；（3）直线 y1， 0）、（ 0，）x 2 过点（32、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x 轴、 y 轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系（1） y= x+2 ；y= x1.（ 2）y=3x 2 ；y= 2 x 2 .33、直线 y= x+2 与 x 轴的交

8、点坐标是，与 y 轴的交点坐标是44、直线5、直线6、直线y= x 1 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是y=4x 2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是y= 2 x2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是37、 画出函数 y 2x 3 的图象，借助图象找出：（ 1） 直线上横坐标是 2 的点，它的坐标是（ ，）（ 2） 线上纵坐标是 3 的点，它的坐标是（ ，）（ 3） 直线上到 y 轴距离等于 2 的点，它的坐标是（，）（4）点（ 2、 7）是否在此图象上； （）（ 5 ）找出横坐标是 -2 的点，并标出其坐标；（ ，）（6）找出到x 轴的距离等于 1 的

9、点，并标出其坐标； （，）（7）找出图象与x 轴和 y 轴的交点，并标出其坐标。 （，）9、求函数y3 x 3 与 x 轴、 y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的2面积 .10、一次函数 y3x b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求 b.一次函数的性质51、 做一做， 画出函数y=-2 x+2 的图象 , 结合图象回答下列问题。函数y=-2 x+2 的图象中：(1)随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）(2)它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）(3)图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是(4)这个函数中 , 随着 x 的增大 , y

10、将增大还是减小 ?它的图象从左到右怎样变化 ?(5)当 x 取何值时 , y=0?(6)当 x 取何值时 , y 0?2、函数 y=3x 6 的图象中：（1）随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是3、已知函数y=( m-3) x- 2 .3(1) 当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ?(2) 当 m取何值时 , y 随 x 的增大而减小 ?B 组1、 写出一个 y 随 x 的增大而减少的一次函数2、 写出一个图象与x 轴交点坐标为（3， 0）的一次函数63、 写出一个图象与y

11、 轴交点坐标为（0， 3）的一次函数1. 一次函数 y=5x+4 的图象经过 _象限 ,y 随 x 的增大而 _, 它的图象与x 轴 .Y 轴的坐标分别为_ （ 2）函数 y=(k-1)x+2，当 k1 时， y 随 x 的增大而 _, 当 k 1 时， y 随 x 的增大而 _。2、函数 y=-7 x 6 的图象中：（1）随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是（4） x取何值时， y=2? 当 x=1 时， y=3. 某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b 的符号，

12、 并说出函数的性质.(k0, b0)(k0, b0)4、已知一次函数y (2m-1)x m 5,7当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ? 当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 ?35. 已知点 (x1, y1)和 (x2, y2)都在直线y= 4 x-1 上 ,若 x1 x2,则 y 1_y26 已知一次函数y (1-2m)x m-1，若函数y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限, 求 m的取值范围 .7已知函数 y (m 1) xm2 m 1m, 当 m 为何值时，这个函数是一次函数. 并且图象经过第二、三、四象限？8已知一次函数y（ 1 2k） x （ 2

13、k 1）当 k 取何值时， y 随 x 的增大而增大？当 k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？当 k 取何值时，函数图象不经过第四象限？9. 已知函数 y 2x-4.(1) 作出它的图象；(2) 标出图象与 x 轴、 y 轴的交点坐标；(3) 由图象观察，当 -2 x 4 时，函数值 y 的变化范围 .10若 a是非零实数,则直线 y=ax-a一 定（）8A. 第一、二象限B.第二、三象限C. 第三、四象限D.第一、四象限11.已知关于 x 的一次函数2y(-2m 1)x 2m m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函数的图象经过点(1 ， -

14、2), 求 m的值 .12 已知一次函数y (3m-8)x 1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方， 且 y 随 x 的增大而减小，其中 m为整数 .(1)求 m的值； (2) 当 x 取何值时， 0 y 4？一次函数图象和性质1 x 向上平移 3 个单位得到的函数解析式是y第 1题 .将直线 y3第 2题 .直线 ymx n 如图所示，化简： m nm2Ox第3 题 .已 知 函 数 y kxb的图象与 y 轴 交 点 的 纵 坐 标 为 5 ， 且 当y mxnx1时， y2 ，则此函数的解析式为（第 7题）第 4题 .在函数 y2x b 中，函数 y 随着 x 的增大而，此函数的图象经

15、过点 (2， 1) ，则 b第 5题 .如图，表示一次函数y mx n 与正比例函数y mnx （ m， n 为常数，且 mn0 ）图象的是（）yyyyxxxxCD9第 6题 .在下列四个函数中，y 的值随 x 值的增大而减小的是（） y2x y3x6 y2x 5 y 3x 7第 7题 .已知一次函数 ykxk ，其在直角坐标系中的图象大体是（）AB第8题.在下列函数中， （）的函数值先达到 100 y 2 x 6 y5x y 5x1 y 4 x 2第9题.已知一次函数y3x5 与一次函数 y ax6 ，若它们的图象是两条互相平等的直线，则 a第 10题 .一次函数 yx3 与 y2x b 的

16、图象交于y 轴上一点，则 b第 11题 .作出函数 y4 x1的图象，并回答下列问题：（ 1） y 的值随 x 值的增大怎样变化？（ 2）图象与 x 轴、 y 轴的交点坐标是什么？第 12 题 . 已知一次函数 y (m 3) x m216 ，且 y的值随 x 值的增大而增大（1） m 的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求m 的值第 13 题 .已知一次函数ykxb 的图象不经过第三象限，也不经过原点， 那么 k、b 的取值范围是（） k0 且 b0 k0 且 b0 k0 且 b0 k0 且 b010第 14题 .如图所示，已知正比例函数y kx(k0) 的函数值 y 随 x 的增大

17、而增大， 则一次函数 yx k 的图象大致是（）yyyyxxxxA B D第 15题 .若函数 y(m21)xm2 与 y 轴的交点在 x 轴的上方，且 m10， m 为整数，则符合条件的m 有（）8个7 个9 个10 个第 16题 .函数 y34x ， y 随 x 的增大而第 17题.已知一次函数 y(m3) x2m 1 的图象经过一、二、四象限，求m 的取值范围一次函数的定义参考答案:1. 判断正误（1） - （ 4）2. 选择题（ 1）- （2） BB3. 填空题（ 1） m 2（ 2） 0（ 3） 1114.m -1 ， m=15. （ 1），（ 2） -1 （ 3） y=-3x,y=

18、x+8（ 4） y=360x（ 5） C6. s=40t 正比例 s=4-40t,一次7.y=2x+50, 一次8.V=25 h, 正比例9.y=0.9x+0.2,4.710.Q=56-6t一次函数的图像1. 略2.b, 相交，（ 0， 2） ,k, 平行3. （ 1）平行，上， 3，下， 5（ 2） y=-2x-2（ 3） y=-2x-4（ 4）向下平移 3 个，向上平移 2 个单位，向下平移 5 个单位（ 5）0，54.y=2x （不唯一， k 为 2 即可）5.y=2x+36. 下， 81. （ 1） b,y 轴， -b/k,x轴， b,-b/k（ 2） 3/4 ，-3（ 3）6，22. 图略3. （ 2， 0），（ 0， 2）4. （ -1 ，0），（0， -1）5. （?， 0），（ 0， -2 ）6. （ 3， 0），（ 0， -2 ）7. （ 1）（2， -1 ）12（ 2） 3， -3（ 3）（ 2， -1 ）或（ -2 ， 7）（ 4）不在