新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称画轴对称图形》课件_0

1、上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴. . 请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴. . 1、能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2、能用轴对称知识解决相应的数学问题。 3、通过作轴对称画图，解决实际问题，增强学 习探究能力和应用意识,培养数学抽象、数学直 观、逻辑推理、数学建模等数学核心素养。 E AA CC A A C C DD BB B B LL 结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。 如图，实线所构成的图形为已知图形， 直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。 已知对称轴已知对称轴

2、 l 和一个点和一个点 A ，如何画出点，如何画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A ? ? AO l 作法作法: 1.过点A作直线 l 的垂线段，垂足 为点O； A 2.延长AO到点A，使OA=OA, 点 A就是点A关于直线 l 的对称点. 如何画线段如何画线段AB关于直线关于直线 l 的对称线段的对称线段AB? l A B A B 作法作法: 1. 分别作出点A、B关于直线 l 的对称点A、B； 线段线段AB即为所求。即为所求。 2.连结AB. 练一练：练一练： 如下各图，已知线段如下各图，已知线段ABAB和直线和直线L L，试，试 画出线段画出线段ABAB关于直线关于直线L L的对称线

3、段的对称线段AB B 。 B A A A L BB L A B C B A A1 B1 C1 如图，已知如图，已知ABC 和直线和直线 l ，作出与，作出与 ABC关于直线关于直线 l 对对 称的图形。称的图形。 作法：作法： 1.分别作出点A、B、C关于直线l的对称点A、B、C ； 2.连结AB、BC、CA。 A BC 即为所求。即为所求。 图形变式：图形变式： A B C A L B A C B C 已知已知ABC，直线，直线L，画出，画出ABC关于直关于直 线线L对称的图形。对称的图形。 B A C L 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚

4、: : 1 1、找点、找点 2 2、画点、画点 3 3、连线、连线 （找出已知图形中的一些特殊点：（找出已知图形中的一些特殊点： 线段的端点，角的顶点）；线段的端点，角的顶点）； （画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连结对称点）。（连结对称点）。 例例 如图，江河的两侧有如图，江河的两侧有A、B两个村庄现要在江边建造一个水厂两个村庄现要在江边建造一个水厂C， 把水送到这两个村庄。要使把水送到这两个村庄。要使供水管路线最短供水管路线最短，那么水厂，那么水厂C应建在何处？应建在何处？ （河的宽度忽略不计河的宽度忽略不计） A B C 思考：如果思考：如果“A

5、、B两个村庄两个村庄”位于江河一侧，其余条件不变，要使供水位于江河一侧，其余条件不变，要使供水 管到两村庄的距离最短，水厂管到两村庄的距离最短，水厂C应建在何处？应建在何处？ C A B 证明：在证明：在l上任取一点上任取一点C， 连结连结AC、AC、AC、BC 直线直线l是是A、A的对称轴，的对称轴， C、C在在CD上，上， ACAC，ACAC ACBCACBC AB 在在ACB中中 ACBCAB （三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边） ACBCACBC 即即ACBC最小最小 A 河河 C lE 1.1.如图，如图，M是是AOB内一点，求作点内一点，求作点C，D，使点，使点C，D分别在分别在OA，OB边边 上，且使得上，且使得MCD的周长最小的周长最小. . 你知道这是为什么吗？你知道这是为什么吗？ M A BO M M C D 2.2.如图，如图，M、N是是AOB内两点，求作点内两点，求作点C，D，使点，使点C，D分别