新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.3 三元一次方程组及其解法》课件_7

1、矩形的判定矩形的判定 一个角是直角一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形矩形 平行四边形平行四边形 矩形的矩形的 两条对角线相等且互相平分两条对角线相等且互相平分 矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 边边 对角线 角角 矩形的定义矩形的定义 矩形的性质矩形的性质 小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢? 通过测量四个角是直角通过测量四个角是直角 猜想加证明猜想加证明 w有三个角是直角的四边形是矩形吗有三个角是直角的四边形是矩形吗? ? 已知:如图,在四边形

2、ABCD中,A=B=C=90 证明: A=B=C=90, A+B=180,B+C=180. ADBC,ABCD. 求证:四边形ABCD是矩形。 四边形ABCD是平行四边形. D BC A 四边形ABCD是矩形。 矩形判定矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩有三个角是直角的四边形是矩 形形 A= B= C=90 四边形ABCD 是矩形 D BC A 除度量角度之外,她们需要度量什么也 能知道做好的相框是矩形呢? 能证明它的正确 性吗? 活动一活动一: : 证明证明： O A B C D 在在 ABCD中 AB=DC,BD=CA,AD=DA BADCDA( (SSS) ) BAD=CDA ABC

3、D BAD + +CDA=180=180 BAD9090 四边形四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形（有一个内角是直角的平行四边形 是矩形）是矩形） 对角线相等的平行四边形是矩形吗对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 猜想加证明猜想加证明 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AC=BD 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 已知已知: 求证求证: 矩形判定矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 O A B C D ,AOCO BODO ACBD ABCD AC = BD ABCD 是矩形是矩形 推论推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形对角

4、线互相平分且相等的四边形是矩形 四边形四边形ABCD 是矩形是矩形 1、为了庆祝十一国庆节，八年级（、为了庆祝十一国庆节，八年级（3）班同学）班同学 要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串串 红红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了摆成两条对角线。如果一条对角线用了37 盆盆“串红串红”，还，还 需要从花房运来多少盆需要从花房运来多少盆“串串 红红”？为什么？如果一条对角线用了？为什么？如果一条对角线用了48盆呢？盆呢？ 为什么？为什么？ 活动二活动二: 课堂练习课堂练习: （1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）

5、（A）内角和是）内角和是360度（度（B）对角相等（）对角相等（C）对边平行且相）对边平行且相 等（等（D）对角线相等）对角线相等 （2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等（）对角线相等（B）四个角相等（）四个角相等（C）是轴对称图形）是轴对称图形 （D）对角线垂直）对角线垂直 D D 一一.选择题选择题 二二.判断题判断题 对角线相等的四边形是矩形。对角线相等的四边形是矩形。 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 有一个角是直角的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。 四个角都是直角的四边形是矩形

6、。四个角都是直角的四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。 对角线相等且有一个角是直角的四边形是对角线相等且有一个角是直角的四边形是 矩形。矩形。 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。 例例 1 已知：如图矩形已知：如图矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD 相交于点相交于点O，且，且E、F、G、H分别是分别是AO、BO、 CO、DO的中点，求证四边形的中点，求证四边形EFGH是矩形是矩形 证明证明： 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC=BD（矩形的对角线相等（矩形的对角线相等) AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平

7、分）（矩形的对角线互相平分） E、F、G、H分别是分别是AO、BO、 CO、DO的中点的中点 OE=OF=OG=OH 四边形四边形EFGH是平行四边形（对角是平行四边形（对角 线互相平分的四边形是平行四边形）线互相平分的四边形是平行四边形） EO+OG=FO+OH 即即EG=FH 四边形四边形EFGH是矩形（对角线相等的是矩形（对角线相等的 平行四边形是矩形）。平行四边形是矩形）。 已知：如图已知：如图,矩形矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于 点点O，E、F、G 、 H分别是分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一点上的一点 ,且且AE=BF=CG=DH。 求证求证:四边形四边形E