新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.3 实践与探索几何类应用问题》教案_1

1、62解一元一次方程62.1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质1借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质2应用等式的性质进行等式的变换3经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力重点等式的性质和运用难点引导学生发现并概括出等式的性质一、创设情境，问题引入同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量最常见的方法是用天平测量一个物体的质量我们来做这样一个实验，测一个物体的质量(设它的质量为x)首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态

2、，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量二、探索问题，引入新知请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a，b是相等的得到：ab.1若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等的物体，则天平仍然平衡得到：acbcacbc2若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大(或缩小)相同的倍数，则天平仍然平衡得到：acbc(c0)(c0)观察上面的实验操作过程，回答下列问题：(1)从这个变形过程，你发现了什么一般规律？(2)这几个等式两边分别进行了什么变化？等式有何变化？(3)通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？结论：等式的基本性质：性质1

3、：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，等式仍然成立如果ab，那么acbc，acbc.性质2：等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0)，等式仍然成立如果ab，那么acbc，(c0)【例1】 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：(1)如果2x710，那么2x10_；(2)如果2，那么a_；(3)如果2a1.5，那么6a_；(4)如果5x5y，那么x_分析：根据等式的基本性质进行填空解：(1)根据等式的性质1，若2x710，则2x107(等式的两边同时减去7，等式仍成立)；故填：7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)；(2)根据等式性质

4、2，若2，则a8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；故填：8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；(3)根据等式性质2，若2a1.5，则6a4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；故填：4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；(4)根据等式性质2，若5x5y，则xy(等式的两边同时除以5，等式仍成立)；故填：y(等式的两边同时除以5，等式仍成立)点评：等式性质：1.等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立；2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或整式，等式仍成立三、巩固练习1下列说法正确的是()A等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式B等式两边都乘以一个

5、数，所得结果仍是等式C等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式2对于数x，y，c，下列结论正确的是()A若xy，则xcycB若xy，则xcycC若xy，则D若，则2x3y3在方程的两边都加上4，可得方程x45，那么原方程是_4在方程x62的两边都加上_，可得x_.5方程5x2的两边都减5得x_.6如果7x6，那么x_.7只列方程，不求解某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？四、小结与作业小结通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力作业1教材第5页“练习”2完成练习册中本课时练习本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造