教师培训课件：初中数学教学设计

1、初中数学教学设计 2021-4-26Prepared by WU Yingkang2 提纲 数学教学设计的概念 数学教学设计的基本过程 数学课程标准简介（针对数学教学内容分析 ） 数学教育心理学与数学教学设计（针对学生 情况分析） 重要数学教学方法（教学模式） 讨论如何对“勾股定理”的教学内容进行教 学设计 2021-4-26Prepared by WU Yingkang3 数学教学设计的概念 教学： 为了使学生学习更有效而采取的有目的、 有计划地安排学习经历的过程。 设计： 为解决某问题，在开发某事物或实施某方 案之前所采取的系统化计划过程。 教学设计： 为了使学生实现有效的学习而预先对教学

2、 所进行的决策活动。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang4 数学教学设计的概念 数学教学设计是以数学学习论数学学习论、数学教数学教 学论学论等理论为基础，运用系统方法分析数 学教学问题，确定确定数学教学目标，设计设计解 决数学教学问题的策略方案、试行试行方案、 评价评价试行结果和修改修改方案的过程。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang5 数学教学设计的基本过程 数学教 学内容 的分析 学生情 况分析 编制 教学 目标 设计 数学 教学 方案 数学 教学 方案 评价 2021-4-26Prepared by WU Yingkang6 教

3、学内容分析 对教学内容进行分析时，要求： 钻研数学课程标准，掌握教材的深度和广 度； 从整体和全局的角度把握数学教材； 分析数学教材的重点、难点和关键； 了解例题和习题的编排、功能和难易程度 ； 了解新知识和原有认知结构之间的关系。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang7 数学课程标准简介 基本理念 课程目标 内容标准 基本特色 引发的一些问题 2021-4-26Prepared by WU Yingkang8 基本理念 （1） 数学课程数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性基础性、普及普及 性性和发展性发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，

4、适应学生个 性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数 学上得到不同的发展。 课程内容课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认 知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数 学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、 思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽 象的关系，直接经验与间接经验的关系。象的关系，直接经验与间接经验的关系。 课程内容的呈现应注意层 次性和多样性。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang9 基本理念 （2）

5、教学活动教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动 是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者 、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学 生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯 ，掌握有效的数学学习方法。 学生学习学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外， 动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的 时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注 重启

6、发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关 系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解 和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练， 获得基本的数学活动经验。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang10 基本理念 （3） 学习评价学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激 励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的 评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关 注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情 感与态度，帮助学生认识自

7、我、建立信心。 信息技术信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了 很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代 信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考 虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供 丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有 力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实 的、探索性的数学活动中去。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang11 课程目标（1） 通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知

8、识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活 之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现 和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣， 增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步 的创新意识和实事求是的科学态度。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang12 课课 程程 总总 体体 目目 标标 知识技能知识技能 数学思考数学思考 解决问题解决问题 情感态度情感态度 课程目标（2） 2021-4-26Prepared by WU Yingkang13 知 识 技 能 经历

9、数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。 经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基 本技能。 经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的 基础知识和基本技能。 参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。 数 学 思 考 建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清 晰地表达自

10、己的想法。 学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问 题 解 决 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应 用意识和实践能力。 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 学会与他人合作交流。 初步形成评价与反思的意识。 情 感 态 度 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。 体会数学的特点，了解数学的价值。 养成质疑的习惯，形成实事求是的态度。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang14 知识技能目标和过程性目标

11、结结 果果 性性 目目 标标 了解了解从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特 征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。 理解理解描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和 联系。联系。 掌握掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中 运用运用 综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。 过过 程程 性性 目目 标标 经历经

12、历在特定的数学活动中，获得一些感性认识。在特定的数学活动中，获得一些感性认识。 体验体验参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得经验。参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得经验。 探索探索独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻 求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和 联系，获得理性认识。联系，获得理性认识。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang15 内容标准 学段学段第一学段（第一学段（1 13 3年级）年

13、级） 第二学段（第二学段（4 46 6年级）年级）第三学段（第三学段（7 79 9年级）年级） 数与代数数与代数 数的认识 数的运算 常见的量 探索规律 数的认识 数的运算 式与方程 正比例、反比例 探索规律 数与式 方程与不等式 函数 空间与图形空间与图形 图形的认识 测量 图形的运动 图形与位置 图形的认识 测量 图形的运动 图形与位置 图形的认识 图形的变化 图形与坐标 统计与概率统计与概率 数据统计活动初步 简单数据统计过程 随机现象发生的可能性 抽样与数据分析 事件发生的概率 综合与实践综合与实践实践活动综合应用课题学习 2021-4-26Prepared by WU Yingkan

14、g16 基本特色（） 划分新的数学领域 把数学内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”三大板 块，三板块内容螺旋上升，交叉排列。另增加“综合与实践”板块。 充分运用几何直观 增加了新的数学知识和数学技能 概率统计：从确定性现象到随机性现象 强调使学生经历统计的全过程，认识统计的作用，重视引 导学生根据统计数据作出推断和预测，并进行交流；注重 学生对可能性的感受和认识。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang17 基本特色（2） 注重“数学教学活动”，发挥学生学 习的主动性 将教学内容与教学过程结合起来，特别是要求把学习的 主动权交给学生，使得数学教学活动建

15、立在学生已有的 知识经验水平的基础上。 建立促进学生发展的评价体系 2021-4-26Prepared by WU Yingkang18 基础知识和基本技能的评价基础知识和基本技能的评价 考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，以及在学习基础知识与基本技能过程 中的表现。 数学思考和问题解决的评价数学思考和问题解决的评价 对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，要重视在平时教学和具体的问题 情境中进行。 情感态度的评价情感态度的评价 主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。情感态度的评价主要在平时教学过程中进 行，注重考查和记录学生在不同阶段情感态度的状况和发生的变化。 注重

16、对学生数学学习过程的评价注重对学生数学学习过程的评价 评价主体的多元化和评价方式的多样性评价主体的多元化和评价方式的多样性 恰当地呈现和利用评价结果恰当地呈现和利用评价结果 可以采用描述性评价和等级（或百分制）评价相结合的方式。 合理设计与实施书面测验合理设计与实施书面测验 评价建议 2021-4-26Prepared by WU Yingkang19 引发的一些问题 教师培训 课程标准与原有的教学要求的差异 如何在大班额情况下引导学生主动探究、合作学习？ 教学进度？ 考试评价 考试改革的滞后，使得教师“教新的，不忘老的”， 学生负担加重 适合新课标的中考试题 增强与现实的联系； 考查学生能力

17、； 重视实践操作； 尊重学生个性特长； 增加试题的开放性和选择性 2021-4-26Prepared by WU Yingkang20 安徽省芜湖市2005年的一道中考试题 2021-4-26Prepared by WU Yingkang21 2006年大连中考试题 2021-4-26Prepared by WU Yingkang22 2007年 湖北省 荆门市 中考卷 2021-4-26Prepared by WU Yingkang23 数学教育心理学与数学教学设计（ 针对学生情况分析） 学生认知发展规律 学生数学学习的准备情况分析 2021-4-26Prepared by WU Yingk

18、ang24 皮亚杰的儿童认知发展理论 感觉-运动阶段（0-2岁）：凭感觉和运动来适应外界环境，只有直 觉能力（例如：当大人将玩具藏到身后，他们会认为玩具没有了， 到后来，才会意识到是被藏起来了，才去寻找） 前运算阶段（3-6、7岁）：有了语言能力，能利用符号作为媒介或 工具来描述他们所接触到的世界，无法在思想上操作对象，抽象出 关系 具体运算阶段（7、8-11、12岁）：具备运算能力，但在很大程度 上要借助具体对象进行操作，形式还没有同内容分开-要求我们 注意教学的形象化和具体化；以守恒的出现为标志。守恒是指事物 某方面的特征（如重量或体积）不因其另一方面的特征（如形状） 改变而改变 形式运算

19、阶段（12-15、16岁）：有能力处理假设，能进行推理， 在抽象水平上进行运算 2021-4-26Prepared by WU Yingkang25 p 著名的液体守恒实验 当着儿童的面向两个大小完全相同的杯A和杯B中注入相同高度的 水，并问儿童两个杯子中的水是否一样多。在得到肯定的答复后， 由实验者或儿童将B杯中的水倒入另一个较矮且粗的杯C中，问儿 童杯A和杯C中的水是否一样多 儿童的回答有三种形式： 1.同一论论断：既没有增加水，又没有拿走水，因此相等。 2.互补性论断：宽度的增加补偿了高度的下降。 3.可逆性论断：可将杯C中的水倒回原来的B杯，因此相同 2021-4-26Prepared

20、 by WU Yingkang26 学生数学学习的准备情况分析 关注的问题： 学生已经知道了什么 学生可能会遇到什么问题 举例 2021-4-26Prepared by WU Yingkang27 举例1 Time Distance Attheinstantt=2seconds,isthespeedof objectAgreaterthan,lessthan,orequalto thespeedofobjectB? (McDermott,Rosequist,&vanZee,1987) Whetherornotthegraphrepresenteda journeyanduseyourownla

21、nguageto describeit. (Kerslake,1981) 2021-4-26Prepared by WU Yingkang28 举例2：关于概率定义的理解 概率的定义： 古典式定义：也称理论定义，它将一个事件的 概率定义为利于该事件发生的所有结果的数目 比上所有等可能发生的结果的总数，这是一种 先验的概率，即无需试验就可以从理论上计算 出的概率。 频率式定义：也称经验定义，它将概率定义为 某一事件在无限次或接近无限次的重复试验中 发生的频率，因而，这是一种后验的概率，建 立在实际试验结果基础之上。 主观式定义：也称直觉定义，它是对随机现象 可能性的一种个人的估计，随着新信息的出

22、现 （如实际试验后的结果），将调整最初基于经 验或直觉之上的估计。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang29 举例2：关于概率学习 等可能性偏见：等可能性偏见：从掷骰子、抛硬币或抽签这些游戏的经验 中，孩子们容易产生等可能性的观念，即，一次试验中每 一结果发生的概率都相等。然而，并不是一切概率情形都 满足这一条件，持等可能性偏见的人会误以为所有可能的 结果一概有同样的机会发生。 同时抛掷两枚骰子，比较抛出一个5一个6和抛出两个6的 可能性大小 假设一个骰子已经抛出6了，因为对另一枚骰子来说抛出5和6的机 会是相等的，所以抛出一个5一个6和抛出两个6的可能性一样大。

23、认为随机事件其本质就应该是等可能的，发生不发生全凭运气 2021-4-26Prepared by WU Yingkang30 举例2：关于概率学习 预言结果法预言结果法：有些学生（包括成人）在使 用“机会”、“可能性”、“概率”这些 概念时，并不把它们与重复试验联系起来 ，而是将概率很大等同于一定会发生，概 率很小等同于一定不会发生，50%概率等同 于“不知道”或“不能决定”。 70%的下雨机会是什么意思？ 使用预言结果法的学生会说它意味着将要下雨 2021-4-26Prepared by WU Yingkang31 举例2：关于概率学习 代表性法：代表性法：与母体性质越相似(代表性越好) 的

24、情境，其发生的可能性就越大 人们往往认为在一个有六个孩子的家庭中 ，BGGBGB（B代表男孩，G代表女孩）这一 出生顺序发生的可能性比BBBBGB和BBBGGG 要大，因为BBBBGB好像包括了太多的男孩 ，而BBBGGG看起来又太有秩序，只有 BGGBGB最具代表性，因而是最有可能发生 的。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang32 编制数学教学目标 学习数学课程标准 明确单元教学目标 明确本课时教学的具体内容和要求 了解学生的基础和学习特点 按照内容和水平分类确定教学目标并加以 陈述 2021-4-26Prepared by WU Yingkang33 设计数学

25、教学方案 确定课的类型 选择教学模式 设计教学顺序 设计教学活动：导入，提问，例题，联系，讨论，小结 选择教学形式 选择和设计教学媒体 2021-4-26Prepared by WU Yingkang34 重要数学教学方法 讲练结合 引导发现 实践活动 讨论交流 自学辅导 复习总结 2021-4-26Prepared by WU Yingkang35 如何选择教学方法 根据教学目标 根据教学内容 根据学生情况 根据教师特点 2021-4-26Prepared by WU Yingkang36 重要教学环节 导入 提问 例题 练习 讨论 小结 2021-4-26Prepared by WU Yi

26、ngkang37 重要教学环节 导入 提问提问 例题 练习 讨论 小结 2021-4-26Prepared by WU Yingkang38 案例：一堂以师生问答为主的课 课题：正方形的定义和性质 方法：分析课堂录像带中的教师提问 过程： 1.复习提问（350”），提问了20个问题。 2.讲授新课（937”），提问了26个问题。 3.例题讲解（1140”），提问了27个问题。 4.巩固练习（1740”），提问了30个问题。 5.课堂小结（337”），提问了12个问题。 6.布置作业（6”）。 师生问答共计占了2537”，占整节课时间的55 2021-4-26Prepared by WU Yin

27、gkang39 统计数据 个别提问24人次，提问学 生21人，占到全班38个学 生的55，提问对象包括 了不同学业成绩的学生。 对老师各种提问行为类别 频次也进行了统计，得到 如下的数据： 行为类别行为类别 百分比百分比 A. 提出问题的类型提出问题的类型 常规管理性问题常规管理性问题3 记忆性问题记忆性问题74 推理性问题推理性问题21 创造性问题创造性问题2 批判性问题批判性问题0 2021-4-26Prepared by WU Yingkang40 B. 挑选回答问题方式挑选回答问题方式百分比 提问前，先点名提问前，先点名0 提问后，让学生齐答提问后，让学生齐答42 提问后，叫举手者答提

28、问后，叫举手者答54 提问后，叫未举手者答提问后，叫未举手者答1 提问后，改问其他同学提问后，改问其他同学3 C. 教师理答方式教师理答方式百分比 打断学生回答，或自己代打断学生回答，或自己代 答答 11 对学生回答不理睬，或消对学生回答不理睬，或消 极批评极批评 2 重复自己问题或学生答案重复自己问题或学生答案13 对学生回答鼓励、称赞对学生回答鼓励、称赞74 鼓励学生提出问题鼓励学生提出问题0 2021-4-26Prepared by WU Yingkang41 学生回答的类型学生回答的类型百分比 无回答无回答2 机械判断是否机械判断是否27 认知记忆性回答认知记忆性回答42 推理性回答推

29、理性回答17 创造评价性回答创造评价性回答1 停顿停顿百分比 提问后，没有停顿或不足提问后，没有停顿或不足3秒秒87 提问后，停顿过长提问后，停顿过长4 提问后，适当停顿提问后，适当停顿35秒秒8 学生答不出来，耐心等待几秒学生答不出来，耐心等待几秒1 对特殊需要的学生，适当多等几秒对特殊需要的学生，适当多等几秒0 2021-4-26Prepared by WU Yingkang42 课堂讨论： 结合以下问题观看课堂实录： 1 这堂课主要采用了什么教学方法？该教学方 法的使用是否恰当？ 2 课堂教学过程是怎么样的？这样的教学活动 设计有何特色？ 2021-4-26Prepared by WU

30、Yingkang43 基于信息技术的数学教学设计框架 引言 框架 实例说明 结论 2021-4-26Prepared by WU Yingkang44 引言 现代信息技术与数学课程的整合已成为必 然 信息技术在数学教学实践中的作用似乎并 没有得到充分的发挥 教师对基于信息技术的数学教学设计缺乏 教学法的指导可能是一个重要原因 -本文试图给出一个有助于教师进行基于 信息技术的数学教学设计的教学法框架 2021-4-26Prepared by WU Yingkang45 框架 建构主义学习理论: 知识不是不是被动接受 的，而是学习者通过自己的经验活动主动 建构的.因此，学生在学习新知识时需要通 过

31、有意义的学习活动探索和检验这些新知 识。 该框架的出发点是建构主义的学习理论， 其根本目的是创设一个基于信息技术的学 习环境。在这样的学习环境中，学生可以 通过与计算机的交互活动主动建构他们的 数学知识，同时还能相互间交流他们的想 法和经历。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang46 框架示意图 阶段一 G EC VEC V 阶段二 EC V 阶段三 E:探索(Exploring) C:假设(Conjecturing) V:验证(Verifying) G:推广(Generalising) 2021-4-26Prepared by WU Yingkang47 实例说明

32、 数学问题: 一个花匠打算用长为80米的篱笆围成一个矩形的花园。求该矩形花园的面积最大 值并求出矩形面积最大时所对应的长和宽。 一个预先设计好的电子表格模块（Excel template）被用来解释如何从数值的、图像 的和符号的角度解决该数学问题，从而诠 释上述的基于信息技术的数学教学设计框 架。 2021-4-26Prepared by WU Yingkang48 “探索一”工作表： 2021-4-26Prepared by WU Yingkang49 “探索一”工作表： 2021-4-26Prepared by WU Yingkang50 2021-4-26Prepared by WU Yingkang51 “推广”工作表： 2021-4-26P