八级数学上册 12.1《全等三角形》教学课件2 （新版）新人教版

1、 情境导入 观察： 知识梳理：知识梳理： F E D CB A F E D C B A F E D C B A E D C B A E D C B A ED C B A D CB A D CB A E D C B A O E D C B A F E D C B A E D CB A E CB A 要点：对应顶点的字要点：对应顶点的字 母写在对应的位置上母写在对应的位置上 例例1 若若DEF ABC, A=70,B=50,点点A的对应点是点的对应点是点 D,AB=DE,那么那么F的度数等于（的度数等于（ ） A.50 B.60 C.50 D.以上都不对以上都不对 分析分析: 由由A=70,B=5

2、0知道知道:C=60, 所以所以ABC是不等边三角形是不等边三角形,由点由点A的对应点是的对应点是 点点D,AB=DE知道知道:F的对应角是的对应角是C(60) B 例例2 如图如图,若若OAD OBC, 且且 O=65,C=20,则则OAD= . A B CD O E 分析：由分析：由 O=65,C=20 知道知道, OBC=95 ， 由由OAD OBC知：知： OAD=95 。 95 例例3：如图，若：如图，若ABC AEF, AB=AE,B=E,则下则下 列结论：列结论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（其中正确结论的个数是（ ） A.1

3、个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 分析：由分析：由ABC AEF和和 B=E知：知：AC=AF.所以所以 是正确的。是正确的。 AC=AF, F E CB A 例例3：如图，若：如图，若ABC AEF, AB=AE,B=E,则下则下 列结论：列结论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（其中正确结论的个数是（ ） A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 分析分析:由由AB=AE和和 AC=AF知知: EF=BC ,所以是正所以是正 确的。确的。 EF=BC F E CB A 例例3：如图，若：如图，若ABC AEF, AB=AE,B

4、=E,则下则下 列结论：列结论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（其中正确结论的个数是（ ） A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 分析分析:由由EF=BC知知: BAC =EAF,得得 FAC=EAB ,所以所以 是正确的。是正确的。 FAC=EAB F E CB A 例例3：如图，若：如图，若ABC AEF, AB=AE,B=E,则下则下 列结论：列结论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（其中正确结论的个数是（ ） A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 F E CB A

5、分析分析:因为因为FAC=EAB ,要要 使使FAB=EAB正确正确,必须有必须有 FAC= FAB,而而AF并不是角并不是角 平分线平分线,所以不正确。所以不正确。 C 例例4：如图，已知：如图，已知ABC FED, BC=ED, 求求 证证:ABEF F E C B A D 证明证明: ABC FED, BC=ED BC与与ED是对应边是对应边 = , ( ) ABEF 将上述证明过程补充完整将上述证明过程补充完整. 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 例例5：如图，已知：如图，已知ABD AEC, B和和E, 是对应角是对应角,AB与与AE是对应边是对应边,试说明试说明:BC=

6、DE. A BC DE 分析分析: 因为因为ABD AEC并并 且且B和和E是对应角是对应角,所以所以AD 和和AC是对应边是对应边,又因为又因为AB与与 AE是对应边是对应边,所以所以BD和和EC是是 对应边对应边,即即BD=EC,所以所以BD CD=ECCD,所以所以BC=DE. 例例6：如图：如图,已知已知AEF是是ABC绕绕A点顺时针旋转点顺时针旋转 55得到的得到的,求求BAE,CAF和和BME的度数的度数. N A B C F M E 解解:因为因为AE和和AF分别是分别是AB 和和AC旋转后的位置旋转后的位置,所以所以 BAE=CAF= 55;又因又因 为为AEF ABC,所以所

7、以 B=E, 因为因为ANB和和 ENM是对顶角是对顶角,所以所以 BME= BAE= 55; A B C D A+B= C+D 例例7：如图：如图,已知已知ABE ACD,且且1=2, B=C,请指出其余的对应边和对应角请指出其余的对应边和对应角. 21 A BC D E ABE ACD 例例8：已知：已知ABC DEF, ABC的三边分别为的三边分别为 3,m,n, DEF的三边分别为的三边分别为5,p,q,若若ABC的三的三 边均为整数边均为整数,求求m+n+p+q的最大值的最大值. 解解: ABC DEF 根据全等三角形对应边根据全等三角形对应边 相等相等,m=5或或n=5,不妨设不妨设m=5,在在ABC中中,2n 8, n为整数为整数, n的最大值等于的最大值等于7,相应地相应地,p和和q应应 分别取分别取3和和7, m+n