新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组复习题》课件_8

1、 二元一次方程组复习课 华东师大版七年级年级下册华东师大版七年级年级下册 实际背景实际背景 二元一次方程组二元一次方程组 求解求解应用应用 方法方法思想思想 消元消元 代入消元代入消元加减消元加减消元 知识结构知识结构 1 1.二元一次方程组二元一次方程组: :由两个一次方程组成由两个一次方程组成, ,共有共有 两个未知数的方程组两个未知数的方程组, ,叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组. . 有关概念有关概念 回顾旧识回顾旧识 2.2.二元一次方程组的解二元一次方程组的解: : 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做 二元一次方程组的解二元一次方程组的

2、解. . 3.3.方程组的解法方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法. 基本思想或思路基本思想或思路消元消元 常用方法常用方法代入法和加减法代入法和加减法 用代入法解二元一次方程组的步骤：用代入法解二元一次方程组的步骤： (1) (1) 求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的 方程，将此方程中的一个未知数，如方程，将此方程中的一个未知数，如y y，用含，用含x x的代数的代数 式表示式表示; ; (2) (2)把这个含把这个含x x的代数式代入另一个方程中，消去的代数式代入另一个方程中，消去y y

3、，得，得 到一个关于到一个关于x x的一元一次方程；的一元一次方程； (3) (3)解一元一次方程，求出解一元一次方程，求出x x的值的值; ; (4) (4)再把求出的再把求出的x x的值的值 代入变形后的方程，求出代入变形后的方程，求出y y的值的值. . 4.4.用加减法解二元一次方程组的步骤：用加减法解二元一次方程组的步骤： （1 1）利用等式性质把一个或两个方程的两边都）利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等；的系数，使其绝对值相等； （2 2）把变换系数后的两个方程的两边分别相加

4、或）把变换系数后的两个方程的两边分别相加或 相减，消去一个未知数，得一元一次方程；相减，消去一个未知数，得一元一次方程； （3 3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； （4 4）把所求的这个未知的值代入方程组中较为简）把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解程的解. . 5.5.列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：列二元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审：审： 设：设： 列：列： 解：解： 答：答： 审清题目中的等量关系审清题目中的等量关系 设未知数设

5、未知数 根据等量关系，列出方程组根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案检验所求出未知数是否符合题意，写出答案 例例1. 1. A A、B B两地相距两地相距3636千米。甲从千米。甲从A A地出发步行到地出发步行到 B B地，乙从地，乙从B B地出发步行到地出发步行到A A地。两人同时出发，地。两人同时出发，4 4小时小时 相遇，相遇，6 6小时后小时后 ，甲所余路程为乙所余路程的，甲所余路程为乙所余路程的2 2倍，倍， 求两人的速度。求两人的速度。 典例解析典例解析 解解:设甲、乙的速度分别为设甲、乙的速度分别为x千米千米/

6、小时和小时和y千米千米/小时小时. 依题意可得依题意可得: 4436 422(42 ) xy yxxy 解得解得 4 5 x y 答答:甲、乙的速度分别为甲、乙的速度分别为4千米千米/小时和小时和5千米千米/小时小时. 销售问题销售问题: 标价标价折扣折扣=售价售价 售价售价-进价进价=利润利润 利润率利润率= 利润售价进价 进价进价 例例2.2.已知甲已知甲. .乙两种商品的标价和为乙两种商品的标价和为100100元元, ,因市因市 场变化场变化, ,甲商品打甲商品打9 9折折, ,乙商品提价乙商品提价5 5, ,调价后调价后, ,甲甲. .乙两乙两 种商品的售价和比标价和提高了种商品的售价

7、和比标价和提高了2 2, ,求甲求甲. .乙两种商品乙两种商品 的标价各是多少的标价各是多少? ? 答：甲种商品的标价是答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的元，乙种商品的 标价是标价是80元元. 解：设甲、乙两种商品的标价分别为解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，元， 根据题意，得根据题意，得100 952 (1)100(1) 10100100 xy xy 解这个方程组，得解这个方程组，得 2 0 8 0 x y 例例3 3. .某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120120个，或者乙种个，或者乙种 零件零件100100个，或者丙种零件个，或者丙种零件200200个，甲，

8、乙，丙个，甲，乙，丙3 3种零件种零件 分别取分别取3 3个，个，2 2个，个，1 1个，才能配一套，要在个，才能配一套，要在3030天内生产天内生产 最多的成套产品，问甲，乙，丙最多的成套产品，问甲，乙，丙3 3种零件各应生产多少种零件各应生产多少 天？天？ :,. 30 120 :100 :2003:2:1 3015 512 43 :,315,12,3. xyz xyz xyz xyzx xzy yzz 解 设甲种零件生产天 乙种生产天 丙种生产天 根据题意 得 化简 得解之得 答 甲 乙 丙种零件各应生产天天天 1.二元一次方程二元一次方程2m+3n=11 ( ) A.任何一对有理数都是

9、它的解任何一对有理数都是它的解. B.只有两组解只有两组解. C.只有两组正整数解只有两组正整数解. D.有负整数解有负整数解. C 课堂检测课堂检测 2.若点若点P(x-y,3x+y)与点与点Q(-1,-5)关于关于X轴对轴对 称称,则则x+y=_.3 3.已知已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0, 则则x-y=_.30 4.若两个多边形的边数之比是若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边两个多边 形的内角和是形的内角和是1980,求这两个多边形的边求这两个多边形的边 数数.6和和9 5.方程组方程组 中中,x与与y的和的和12,求求k的值的值. 253 32 kyx kyx 26 4 xk yk 解得：解得：K=14 解法解法1：解这个方