新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的外角和》教案_4_第1页
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文档简介

1、课题多边形的内角和与外角和课时1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)理解多边形、多边形的内角、外角、对角线和正多边形的有关概念.(2)掌握多边形的内角和公式与外角和,并能解决相关的计算问题.2.过程与方法经历探索多边形内角和公式的过程,发展学生的合情推理意识.3.情感、态度与价值观通过师生共同活动,训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神.教学重难点重点:多边形的内角和与外角和的应用.难点:探究多边形的内角和公式与外角和.教学活动设计二次设计课堂导入1.什么是三角形?三角形有哪些性质?2.你能从图形中找出几个由线段首尾相连所组成的图形吗?探索新知合作探究【自学指导】阅读教材P8384,完成

2、下列问题:(1)什么是多边形?多边形与三角形有什么共同之处,仿照三角形的定义给多边形下一个定义.(2)多边形是怎样分类的?三角形与多边形之间是什么关系?(3)什么是多边形的边、顶点、对角线、内角、外角?(4)什么是正多边形?学生自学课本,解答问题,教师巡视,并督促每一位学生认真、紧张地自学.【合作探究】探究一:如何将多边形转化为三角形1.小组内讨论方法.2.班内展示各小组的方法,教师进行总结.探究二:n边形的内角和1.将四边形、五边形、六边形转化为三角形.2.根据所画图形分别计算四边形、五边形、六边形的内角和.3.小组探究n边形的内角和与边数n之间的关系.4.教师在小组探究的基础上进行归纳总结

3、.探究三:多边形的外角和1.分别计算三角形、四边形、五边形的外角和.2.小组归纳探究多边形的外角和定理.续表探索新知合作探究【教师指导】一、易错点:1.记错内角和公式.2.当内角和不确定时无法求出边数.二、归纳小结:1.多边形的相关概念:多边形、边、顶点、内角、外角、对角线、正多边形.2.多边形的内角和公式:(n-2)180.3.多边形的外角和:360.三、方法规律:n边形的对角线1.n边形从一个顶点处可作(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形.2.n边形共有条对角线.当堂训练1.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连结这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是()(A)6(B)7(C)8(D)92.如果一个正多边形的每个外角都是30,那么这个多边形的内角和为.3.如图,小明从点O出发,前进5 m后向右转15,再前进5 m后又向右转15,这样一直下去,直到他第一次回到出发点O为止,他所走的路径构成了一个多边形.(1)小明一共走了多少米?(2)这个多

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