化工设备 2011 PPT课件

1、图图 内压薄壁圆筒壁内的两向应力内压薄壁圆筒壁内的两向应力 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 回转壳体在其内表面受到介质均匀的内压作用时，其经向纤维和环向纤维都要发生伸长变形。 经向应力，MPa p p 工作压力，MPa R R2 2 第二曲率半径，mm 壁厚，mm 用假想截面将壳体沿经线的法线方向切开，即平行圆直径D D 处有垂直于经线的 法向圆锥面截开，取下部作脱离体，建立静力平衡方程式。 2 2 pR m m 二、经向应力计算公式二、经向应力计算公式区域平衡方程式区域平衡方程式 1 1、截面法、截面法 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 Z轴上的合力为Pz 作用在截面上应力的合

2、力在Z轴上的 投影为Nz 在Z 方向的平衡方程 pDPz 2 4 sinDN mz 0 zz NP sin2 sin2 0sin 4 2 2 2 RD D R DpD m 2 2 pR m 2、回转壳体的经向应力分析回转壳体的经向应力分析 图图 回转壳体上的径向应力分析回转壳体上的径向应力分析 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 经向应力,MPa 环向应力，MPa p 工作压力.MPa R1 第一曲率半径，mm R2 第二曲率半径,mm 壁厚，mm p RR m 21 壳体的内外表面 两个相邻的，通过壳体轴线的 经线平面 两个相邻的，与壳体正交的园锥

3、法截面 三、环向应力计算公式三、环向应力计算公式微体平衡方程式微体平衡方程式 图图 确定环向应力微元体的取法确定环向应力微元体的取法 1、截取微元体、截取微元体 m 一、受气体内压的圆筒形壳体一、受气体内压的圆筒形壳体 图图 受气体内压的圆筒形壳体受气体内压的圆筒形壳体 4 2 pD pD m 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 二、受气体内压的球形壳体二、受气体内压的球形壳体 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 二、受气体内压的球形壳体二、受气体内压的球形壳体 讨论：对相同的内压，球壳应力比同直径、 同厚度的圆筒壳的 应力有何不同呢？ 结论：对相同的内压，球壳的环向应力要比同直径、

4、同厚度的 圆筒壳的环向应力小一半，这是球壳显著的优点。 4 4 pD pD m 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 圆锥形壳半锥角为 ，A A点处半 径r r，厚度为，则在A A点处： cos 21 r RR cos2 pr m cos pr 三、受气体内压的锥形壳体三、受气体内压的锥形壳体 图图 锥壳的应力分析锥壳的应力分析 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 在锥形壳体大端r r= =R R时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥顶开 孔。 锥形壳体环向应力是经向应力两倍， 随半锥角a a的增大而增大 角要选择合适，不宜太大 cos4 pD m cos2 pD 锥顶锥底各点

5、应力 图图 锥形封头的应力分布锥形封头的应力分布 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 1 2 2 2 2 b y a x 2 2 2 22 x a b by 椭圆壳经线为一椭圆，a a、b b 分别为椭圆的长短轴半径， 其曲线方程 y x a b y 2 2 / 32 4 / 1 ya b y 2 3 2 1 1 y y R ba baxa R 4 2/32224 1 )( 四、受气体内压的椭球壳四、受气体内压的椭球壳 1、第一曲率半径R1 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 如图，自任意点A（x,y）作经线的 垂线，交回转轴于O点，则OA即为 R2 ，根据几何关系，可得 b baxa

6、 R 2/12224 2 )( 2、第二曲率半径R2 图图3-11 椭球壳的应力分析椭球壳的应力分析 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 )( 2)( 2 )( 2 2224 4 2224 2 2224 1 baxa a baxa b p baxa b p 把R1和R2的表达式代入微体平衡方程及区域平衡方程得： m a,b分别为椭球壳的长、短半径，mm ; x 椭球壳上任意点距椭球壳中心轴的距离mm 其它符号意义与单 位同前。 3、应力计算公式、应力计算公式 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 由 和 的公式可知： m 在x=0处 )( 2b apa m )2( 2 , 2 2 2 b

7、 apapa m 在x=a处 3、椭圆形封头的应力分布、椭圆形封头的应力分布 (1)(1)在椭圆形封头的中心(x=0(x=0处),),经向应力与环向应力相等。 (2)(2)经向应力恒为正值，是拉应力。最大值在x=0处，最小值在x=a处。 (3)(3)环向应力在x=0 x=0处， ， 在x=ax=a处有三种情况，即。 0 02/ 02/ 02/ 时， 时， 时， ba ba ba 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。 顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍。 顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。 应力值连续变化。 pa m papa m 2

8、 标准椭圆形封头a/b=2 在x=0处 在x=a处 图图 椭圆形封头的应力分布椭圆形封头的应力分布 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 边缘应力的概念 边缘应力的特点 局部性 自限性 5-2-3 边界（缘）应力二次应力 见课本第153页 筒体与封头变形的不一致 性 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 Z轴上的合力为Pz 作用在截面上应力的合力在Z轴上的 投影为Nz 在Z 方向的平衡方程 pDPz 2 4 sinDN mz 0 zz NP sin2 sin2 0sin 4 2 2 2 RD D R DpD m 2 2 pR m 2、回转壳体的经向应力分析回转壳体的经向应力分析 图图 回转壳体上的径向应力分析回转壳体上的径向应力分析 7-2 回转壳体的应力分析薄膜应力理论 二、受气体内压的球形壳体二、受气体内压的球形壳体 7-2 回转壳体的应力分析薄