新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组复习题》课件_9

1、华东师大版七年级（下册） 学习目标学习目标： 1.能够对生活中的实际问题进行数学建模能够对生活中的实际问题进行数学建模 2.会用二元一次方程组解决实际问题，并检验解的合理性会用二元一次方程组解决实际问题，并检验解的合理性 重难点：重难点： 审清题意，找出等量关系审清题意，找出等量关系 回忆：回忆： 某班共某班共49人，一天，该班男生因事请假，当天的人，一天，该班男生因事请假，当天的 男生人数是女生人数的一半，若设该班男生人数男生人数是女生人数的一半，若设该班男生人数 为为x,女生人数为女生人数为y，则下列哪个方程组是正确的？，则下列哪个方程组是正确的？ A B C D );1(2 ,49 xy

2、 yx );1(2 ,49 xy yx );1(2 ,49 xy yx );1(2 ,49 xy yx 问题问题1 要用要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可 以做盒身以做盒身2个，或者做盒底盖个，或者做盒底盖3个个.如果一个如果一个 盒身和盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么个底盖可以做成一个包装盒，那么 能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做 盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒 底盖正好配套？底盖正好配套？ 请你设计一种分法请你设计一种分法. 通过试验发现：通过试验发现： 1 1张白卡纸

3、能做张白卡纸能做0 0个盒子；个盒子； 2 2张白卡纸能做张白卡纸能做1 1个盒子，个盒子，1 1张做盒身，张做盒身，1 1张做盒底盖；张做盒底盖； 3 3张白卡纸能做张白卡纸能做2 2个盒子，个盒子，1 1张做盒身，张做盒身，2 2张做盒底盖；张做盒底盖； 4 4张白卡纸能做张白卡纸能做3 3个盒子，个盒子，2 2张做盒身，张做盒身，2 2张做盒底盖；张做盒底盖； 5 5张白卡纸能做张白卡纸能做4 4个盒子，个盒子，2 2张做盒身，张做盒身，3 3张做盒底盖；张做盒底盖； 6 6张白卡纸能做张白卡纸能做5 5个盒子，个盒子，2 2张做盒身，张做盒身，4 4张做盒底盖；张做盒底盖； 7 7张白

4、卡纸能做张白卡纸能做6 6个盒子，个盒子，3 3张做盒身，张做盒身，4 4张做盒底盖；张做盒底盖； 第第8 8张和第张和第1 1张情况类似；张情况类似； 第第9 9张和第张和第2 2张情况类似张情况类似- 归纳：用归纳：用n n表示纸的张数，若表示纸的张数，若n=7k+1(kn=7k+1(k是自然数），是自然数）， 情况和情况和1 1张的情况相同；，若张的情况相同；，若n=7k+2(kn=7k+2(k是自然数），是自然数）， 情况和情况和2 2张的情况相同；张的情况相同；-，若，若n=7k+ 6(kn=7k+ 6(k是自然是自然 数），情况和数），情况和6 6张的情况相同；若张的情况相同；若n

5、=7k (kn=7k (k是自然数），是自然数）， 盒子的数量是盒子的数量是64k64k 20张卡纸，张卡纸，20=72+6，余数是，余数是6，因此和，因此和6张相似，张相似， 可以做可以做5个盒子，个盒子，14张纸可以做张纸可以做62=12个盒子，因个盒子，因 此此20张白卡纸可以做张白卡纸可以做17个盒子。个盒子。 设用设用x x张白卡纸做盒身，用张白卡纸做盒身，用y y张白卡纸做盒底盖，得张白卡纸做盒底盖，得 ;322 ,20 yx yx ; 7 3 11 , 7 4 8 y x 可做可做16个包装盒个包装盒 想一想，如果一张白卡纸可以想一想，如果一张白卡纸可以 适当的套裁出一个盒身和一

6、个盒盖，适当的套裁出一个盒身和一个盒盖， 那么，又怎样分这些白卡纸，才能那么，又怎样分这些白卡纸，才能 既使做出的盒身和盒盖配套，又能既使做出的盒身和盒盖配套，又能 充分地利用白卡纸？充分地利用白卡纸？ 用用8张做盒身，张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出张做盒底盖，另一张套裁出1个盒个盒 身身 ，1个盒底盖，则共可做盒身个盒底盖，则共可做盒身17个，盒底盖个，盒底盖34个，个， 正好陪成正好陪成7个包装盒，较充分利用材料。个包装盒，较充分利用材料。 小芳和小亮各自买了同样数量的信纸小芳和小亮各自买了同样数量的信纸 和同样数量的信封，他们各自用自己和同样数量的信封，他们各自用自己 买的信纸写

7、了一些信。小芳每封信都买的信纸写了一些信。小芳每封信都 是一张信纸，小亮每封信都用了三张是一张信纸，小亮每封信都用了三张 信纸。结果小芳用掉了所有的信封但信纸。结果小芳用掉了所有的信封但 余下余下2020张信纸，而小亮用掉了所有的张信纸，而小亮用掉了所有的 信纸但余下信纸但余下5050个信封，那他们每人买个信封，那他们每人买 的信纸为多少张？信封为多少个？的信纸为多少张？信封为多少个？ 设他们买了x张信纸，y封信封， 根据题意，则： 36)(32 36 yxy 你能总结出做二元一次方程应用题的注意事项吗？你能总结出做二元一次方程应用题的注意事项吗？ 要找出几个等量关系？要找出几个等量关系？ 你

8、会出现能列对方程组而计算出错的你会出现能列对方程组而计算出错的 低级失误吗？低级失误吗？ 例1 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先 走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲 先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两 人每小时各走多少千米？ 36千米 甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程 甲甲 乙乙 甲甲 乙乙 相遇 相遇 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程 解：设 甲每小时走x 千米， 乙每小时走y千米，由题意得 200034 10002 yx yx 解得： 6 . 3 6 y x 答：甲每小时走6千米，乙每小时走3

9、.6千米。 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几 张正方形纸板？ 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种 纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图横式纸盒展开图 例例2 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式 纸盒中 1000 2000 y只横式 纸盒中 合计 x2y 4x3y 图一图二 解：设解：设 竖式纸盒竖式纸盒x只，横式纸盒只，横式纸盒y只，只， 则竖式纸盒需正方形纸板则竖式纸盒需正方形纸板x张，长方形纸板张，长方形纸板4x张，张， 横式纸盒需正方形纸板横式纸盒

10、需正方形纸板2y张，长方形纸板张，长方形纸板3y张，张， 根据题意解方程，得根据题意解方程，得 400 200 y x 解得： 400 200 y x 答：竖式纸盒200只，横式纸盒400只。 上题中如果改为库存正方形纸板500张， 长方形纸板1001张，那么，能否做成 若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后， 恰好把库存纸板用完？ 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式 纸盒中 500 1001 y只横式 纸盒中 合计 x2y 4x3y 竖式纸盒展开图横式纸盒展开图 图一图二 列出二元一次方程组解下列应用题列出二元一次方程组解下列应用题： （1）22名工人按定额完成了名工人按定额完成了1400件

11、产品件产品,其中三级工其中三级工 每人定额每人定额200件件,二级工每人定额二级工每人定额50件件,若这若这22名工人中名工人中 只有二级工与三级工只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名问二级工与三级工各有多少名? (2)为改善富春河的周围环境为改善富春河的周围环境,县政府决定县政府决定,将该河上游将该河上游A地的一部分地的一部分 牧场改为林场牧场改为林场.改变后改变后,预计林场和牧场共有预计林场和牧场共有162公顷公顷,牧场面积是林牧场面积是林 场面积的场面积的20%.请你算一算请你算一算,完成后林场完成后林场,牧场的面积各有多少公顷牧场的面积各有多少公顷? 解解:设完成后林场的面积

12、有设完成后林场的面积有x公顷公顷,牧场的面积有牧场的面积有y公顷公顷,由题意得由题意得 x y =162 解得解得: x =135 y = 20 x y = 27 答答:完成后林场的面积有完成后林场的面积有135公顷公顷,牧场的面积有牧场的面积有27公顷公顷. 解解:设二级工有设二级工有x名名,三级工有三级工有y名名,由题意得由题意得 x y = 22 50 x+200y = 1400 解得解得: x =20 y = 2 答答:二级工有二级工有2名名,三级工有三级工有200名名 列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤 审审 列列 解解 验验 答答 弄情题目中的数量关系弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数设出两个未知数 列出方程组列出方程组 分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系 用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组 解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案写出答案 小小结结