新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形小结》课件_1

1、第九章第九章 多边形多边形 回顾与思考回顾与思考 知识点 1、瓷砖铺设的一般方式时围绕某一顶点铺 满地面或某些特殊图形的任意铺设，并且 任何两块瓷砖之间不留一点空隙。 2、三角形的分类： （1）按角分类；（2）按边分类。 3、三角形的三条重要线段 4、三角形的外角和与内角和 5、三角形外角性质： 6、三角形的三边关系；、三角形的三边关系； 7、三角形具有稳定性；、三角形具有稳定性； 8、多边形的定义；、多边形的定义； 9、正多边形的定义；、正多边形的定义； 10、多边形的内角和与外角和；、多边形的内角和与外角和； 11、多边形镶嵌平面的理由：当围绕一点、多边形镶嵌平面的理由：当围绕一点 拼在一

2、起的几个多边形的内角加在一起恰拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰 好是一个周角时，九拼成一个平面图形。好是一个周角时，九拼成一个平面图形。 在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF 固定矩形门框ABCD的情形。这种做法根据 A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、三角形的稳定性 D、矩形的四个角都是 直角 聪明的亮亮用含有聪明的亮亮用含有3030的两个完全相同的的两个完全相同的 三角板拼成如图所示的图案，并发现图中三角板拼成如图所示的图案，并发现图中 有等腰三角形，请你帮他找出两个等腰三有等腰三角形，请你帮他找出两个等腰三 角形。角形。 用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下

3、用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下 图）图）. .方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为ABAB，以，以 ABAB的中点的中点O O为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折 叠，再沿叠，再沿CDCD剪开，使展开后的图形为正五边形，则剪开，使展开后的图形为正五边形，则 OCDOCD等于等于 A A108108 B B9090 C C7272 D D6060 D O 某装修公司到科维商场买同样一种多边形 的地砖平铺地面，在以下四种地砖中，你 认为该公司不能买（ ） A正三角形地砖 B正方形地砖 C正五边形地砖D正六边形地砖 有

4、一个多边形的内角和是它外角和的有一个多边形的内角和是它外角和的5 5倍，则倍，则 这个多边形是这个多边形是 边形。边形。 某城市进行旧城区人行道的路面翻新某城市进行旧城区人行道的路面翻新, ,准备对准备对 地面密铺彩色地砖地面密铺彩色地砖, , 有人提出了有人提出了4 4种地种地 砖的形状供设计选用：砖的形状供设计选用：正三角形，正三角形，正四正四 边形，边形，正五边形，正五边形，正六边形其中不能正六边形其中不能 进行密铺的地砖的形状是（进行密铺的地砖的形状是（ ）. . (A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) 如图，在如图，在RtRtADBADB中，中，D=90D=9

5、0，C C为为ADAD上一上一 点，则点，则x x可能是可能是( )( ) A A10 B10 B20 C20 C30 D30 D4040 6x DC B A 如下图，正方形是由如下图，正方形是由k k个相同的矩形组成，个相同的矩形组成， 上下各有上下各有2 2个水平放置的矩形，中间竖放若个水平放置的矩形，中间竖放若 干个矩形，则干个矩形，则k=k= . . 已知ABC， 如图1，若P点是ABC和ACB的角平分线的交 点，则P=90+ A； 如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线 的交点，则P= A； 如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线 的交点，则P=90 A。 2 1 2 1

6、 2 1 我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案， 也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼 成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互 相重叠，这在几何里叫做平面密铺相重叠，这在几何里叫做平面密铺( (镶嵌镶嵌) )。 我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边 形的内角的和为形的内角的和为3603600 0时，就能够拼成一个平时，就能够拼成一个平 面图形。某校研究性学习小组研究平面密铺面图形。某校研究性学习小组研究平面密铺 的问题，其中在探究用两种

7、边长相等的正多的问题，其中在探究用两种边长相等的正多 边形做平面密铺的情形时用了以下方法：边形做平面密铺的情形时用了以下方法： 如果用如果用x x个正三角形、个正三角形、y y个正六边形进行平面个正六边形进行平面 密铺，可得密铺，可得60600 0 x x1201200 0y y3603600 0，化简得，化简得x x 2y2y6 6。因为。因为x x、y y都是正整数，所以只有当都是正整数，所以只有当 x x2 2，y y2 2或或x x4 4，y y1 1时上式才成立，即时上式才成立，即2 2 个正三角形和个正三角形和2 2个正六边形或个正六边形或4 4个正三角形和个正三角形和1 1 个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的 平面图形，如图平面图形，如图、。 请你依照上面的方法研究用边长相等的请你依照上面的方法研究用边长相等的x x个个 正三角形和正三角形和y y个正方形进行平面密铺的情形，个正方形进行平面密铺的情形， 并按图并按图中给出的正方形和正三角形的大小中给出的正方形和正三角形的大小 大致画出密铺后的图形的示意图大致画出密铺后的图形的示意图( (只要画