新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.1 圆的认识圆周角》课件_7

1、A D C B 复习：复习： 1、圆心角的定义？、圆心角的定义？ 2、弧、弦、圆心角之间的关系？、弧、弦、圆心角之间的关系？ XX用电占总成本比例达71% 仅从射门角度大小考虑，应选择仅从射门角度大小考虑，应选择B,D,E哪一点好呢？哪一点好呢？ 顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一 个交点的角叫做圆周角 特征：特征： 顶点在圆上顶点在圆上 两边都和圆相交两边都和圆相交 下列说法是否正确？ （1）圆周角的顶点一定在圆上（ ） （2）顶点在圆上的角是圆周角（ ） （3）圆周角的两边都和圆相交（ ） （4）两边都和圆相交的角是圆周角（ ） 球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角 （A

2、BC）有关，当球员在B,D,E处射门时，他所处的位置对球 门AC分别形成三个张角ABC，ADC, AEC,这三个角有什 么特征？它们之间有何关系？ AC B D E 圆周角的大小与什么有关？圆周角的大小与什么有关？ A C B O BAC=60 BOC=120 BC BAC= BOC 2 1 按照圆心与圆周角的位置关系，分类讨论 圆心在角 的一边上 圆心在角 的内部 圆心在角 的外部 A B C O 情况一：圆心在角的一边上 连接OC,则AOC是等腰三角形 A=C BOC= A+C=2A A= BOC 2 1 情况二： 圆心在角的内部 A O C B 情况三： 圆心在角的外部 A B O C

3、情况二：圆心在角的内部 A O C B D 连接AO,并延长交 O于点D，再连 接OB，OC BAC =DAC+DAB = DOC+ DOB = BOC 2 1 2 1 情况三：圆心在角的外部 A B O C D 连接AO,并延长交 O于 点D，再连接OB，OC BAC =DAC - DAB = DOC - DOB = BOC 2 1 2 1 2 1 圆周角定理：一条弧所对的圆周角 等于它所对圆心角的一半. 分类讨论和化归的思想 A B C O A O C B A B O C z 推论1 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周 角相等，相等的圆周角所对的弧也相等. 推论2 半圆或直径所对的圆周角

4、是直角，90的 圆周角所对的弦是直径. AB C D E O O A B C D E 例例.如图，ABC内接于 OC=45，AB=4， 求 O的半径。 解解 : :连接OA、OB， 设半径为r。 C=45，AOB=2C=90 OA+OB=AB，r+ r=4， 解得r1= r2= （不符合题意，舍去） 22 22 D 解解 : : 作直径AD，连接BD，设半径 为r。 AD为直径， ABD=90。 又C= D=45，BD=AB=4 AB+BD=AD，(2r)=4+4， 解得r1= r2= （不符合题意，舍去） 22 22 小贴士：小贴士：利用直径可以构造利用直径可以构造90的圆周角；的圆周角； 利用圆周角定理可以实现图形中角的等量转利用圆周角定理可以实现图形中角的等量转 移。移。 2525 1.如图，在 O中BOC=50，则 A=_，D=_ A O B C D 2.(1)如图，AD是 O的直径， ABC=30，则CAD=_ (2)已知 O中C=30，AB=2，则 O的半 径为_ 60 2 3.如图，OA、OB、OC都是 O的半径， AOB=2BOC .求证：ACB=2BAC 链接中考：链接中考： （2015，山东威海）如图，已知，山东威海）如图，已知 AB=AC=AD，CDB=2DBC， CAD=44，则BAC的度数为（ ） A、68 B、