17第二章数列答案

1、第二章数列答案第1课时11/c、9 651.(1),(2),288 642.53.(1)an(1) n数列的概念及其通项公式(2)an2n(3)an2 n(4)an11nn 14.解:(1)an=2n+ 1;an2n(2n1)(2 n 1)an(1)n(4)将数列变形为 1 + 0, 2+ 1,3 + 0, 4+ 1, 5+ 0, 6+ 1, 7+ 0, 8 + 1, an = n +2 将数列变形为1 X 2, 2X 3, 3 X 4,4X 5, 5X 6,-an =n 1/| 八(1)n(n + 1)5. (1)a880, a20440(2)323是这个数列的第17项6. (1)a2 a2

2、7 a310 a411 a510(2 )当n 4时，取最小的值11第2课时数列的概念及其通项公式1 . C22. -53. 丁 a13, an 12an 1a?7 , 8315, a431, a563 ,- an2n4.解：(1)a1 = 0, a2 = 1, a3 = 4,a4 = 9, a5 = 16,2an = (n 1)21a1 = 1, a2 = , a 3 =32a5a4 =an =5.(1) an 2n(2) an n3(3)ana b(1)nb a22(4)an(5)an(1)n!l(10n1)3kb 36 设ankn b,则又:a? ,84, a,k,解得10k b 21 b

3、2, an2n 1(n N ) , a2005401 1 ,1即为 5,9,13,17,， bn4n 1a8, L第3课时等差数列的概念和通项公式32n2.A 3.D 4. C 5.8. 39.由题意知an2n 7 ,由2n1.C7.106.8n又由2n 7 2k7解得n k52,得n 29.5 N ，二52不是该数列中的项.N ,. 2k 7是数列 an中的第k 7项.10. (1) a1a917,d217454第4课时等差数列的概念和通项公式1. D 2.B 3.4. 245. 26. 3:17.218.解： an 是等差数列a1 + = a 4 + a3 =9a3 =9 a4 =9 7=

4、2d= a4 玄3 =7 2=5 a9 = a4 +(9 4)d=7+5*5=32a3 =2, a9 =329解：当n2时,(取数列an中的任意相邻两项an 1与anan an 1 (pn q)P( n 1) q pn q(pnp q)p为常数二 an是等差数列,首项 a1p q，公差为p.10. v f(1)2 ,f(n 1)2f( n) 1公差的等差数列，, f (n 1)23, f(101) 52.2f (n)1f (n)是以2为首项，一为2f(n) n2第5课时等差数列的概念和通项公式4.D5.B7.1,5,11 或 11,5, 1 或 6,5,16 或 16,5, 61.B2.C3.

5、B6. 3 : 4: 58.共40项;9 中间三个齿轮的齿数为16, 20, 24第6课时等差数列的前n项和（1）1. C 2. D 3. A4.B6(n1)5.8n4(n 1,nN )6. 07. 68. 8769. 丁 a40.8, an2.2 ,由 a11a4 7d 得 d 0.2,二 a51 a11 40d30 29曜。30具1 d 30 10.230 2920.239310.210. an0，n 12n 1,n 1,n N第7课时等差数列的前n项和（2）1210.S12T(a12a12)6(a687) 013S13(a12a13)13ga703,由az0解得，24 d724又Td73

6、二an是递减数列ay02a111d0a70 ,印6d 0a70a12d 12a0a01 . D 2. B 3. A 4.4010035.66.247.16508.-1109.147Sj, S2,L , S|2 中最大.第8课时等差数列的前n项和（3）1. A 2.C3.A4.C5. B6. 113, -227. 208.209.前18、19项和相等且最大；An最大值略10. （1 ）第100行是199个数的和，这些数的和是10000（2）第“行的值n2第9课时 等比数列的概念和通项公式1 V510 宀1.A2.D3. A 4. C 5.B6.7.2.5 108.证明略29. 9, 6, 4,

7、2 或 25, 10, 4, 1810. 证明略第10课时 等比数列的概念和通项公式5.4 6.15 7.5 8.29. 平均每年至多只能减少8公顷L510. (1) A1B 1= . 5a , A 2B 2=a ,3A 3 B 3= A n B n= - 51. C 2. B5.43. C 5 n 1T) a第11课时4. C等比数列的概念和通项公式6. 4096,或181)3, (n7. n2n, (n 2)8. 20%9. v在等比数列务I36 36432410. 解：(1 ) an+1 = Sn+1 na5a6中，a1a?, a3a4, a5 比也成等比数列，v a1 a2 324 ,

8、 a3a4361(an12)21(an 2)2,82二 8 an+1 =(an 12) (an2)2, (an 12)2 (an 2)2( an+1 + an ) ( a n+1 _3 n _4) =0 ,-an N * , an+1 + anM 0,- a n+1 -a n -4=0，即 a n+1 -a n = 4 , 数列an是等差数列.(2)由 a n+1 -a n = 4，由题知Bn+1 = 5Bn -4 BnTBn+1 - Bn = 4 ( Bn -BnT)bn+1 = 4bn (n2) 又已知 b1 = 1 , b2 = 4.故bn是首项为1,公比为4的等比数列an =4n -(

9、 n N+)第12课时等比数列的前n项和(1)3412 1 n1 . 51.B2.C 3.D 4.C5.B 6.D7.8.n2 ( )n19.27 10.01282211.由 a2gan 1a1 8n128 ,又 a1 an 66 得,2a1,an是方程x66x1280的两根，解这个方程得,円2或a164由a1Sn 1anq得q 2或q12 .an64a.,2n 1qn 6n612.T等比数列中Sk , S2kSk , S3kS2k ,仍成等比数列，二S4, S8S4, S12S8,也成等比数列，而ai7ai8ai9a?o则是这个等比数列中的第5项，由S42, S86得S44二这个等比数列即是

10、：2,4,8,16,32,，.ai7ai8ai9a?o 32.第13课时等比数列的前n项和（2）3.C4.A5.C1.A2.B56.-37. 88.解:tnSn 8(1an1n 18(-n2n n 12数列bn的前n项和:2) (2221 1、，1 1)4)3) (39.解：设Sn(11)(丄n=8(18nn 12）将其每一项拆开再重新组合得 （分组）1(F 3n a2)11)(- a-)4)1(2a4 77)(1 -a当a_ 1时，(3nn2Sn(13nSn1)n(3n2（分组求和）Sn1时,1 2a_1 1 aa1 n1(3n21)nan(3n 1)n2110.解:Snn 1、n，则1 _

11、 _ 一n n 1 C 2、1)(、3、2)(、n 1、 n)第14课时等比数列的前n项和an = 3n+ 2, bn = a2n = 3x 2 + 2,23nSn = (3 x 2+ 2) + (3 x 2 + 2) + (3x 2 + 2) + + (3 x 2 + 2)ntp z_r.甲方案优第15课时数列复习课练习(1) C(2) A(3) B(4) D( 5) D(7) 120(8) 54(9) 92(10) 3nn 1(11 ，不能一次性还清贷款；617.4万元(12 an31 x n-1 (；)；3Sn -(2 n 1)1(1)n1.2344 3第16课时数列复习课练习(1) D

12、 .(2) C. (3)C. (4) B. (5)A. (6) C. (7) D.(9) 10,11 , 12.(10) 25.(11)(12)(1)(6) 1(2)(8)3000.S116.68 万元16.56万元提示：利用等差中项的概念.提示：设f (x) kx b求得f (x)=3 经11- + 2n = 7 2n 6.(分组求和法)2 110.甲方案的总利润 乙方案的总利润S22x 1, f(1)f(2)f(3)f (4) f (5)25.1、9、第2章数列数列单元测试、10 , 34,12011 , 1713, 10(略)11、解:a2a2a3a428,dq2仏aiq (184,q)

13、12,18324由24.an0解出1.D)2.D 3.C4.C 5. A6.3 1n1237.20468.(1 q)12a1d 89.【解】T,解得 a1 = 5, d = 3,10a145d185a12,8.2.12、(1) &=-2m=10; (2) Snn9n2 n9n1 n40 n 65 ；;(3) m=713、A14、B 15、D16、C17、B18、2n1 319、2n 120、5421、222、f(3)63 110;观察图4,不难发现第n堆取底层(第-层)的乒乓球数所以3anan 3a1 1 2 3 L n n(n卫，第n堆的乒乓球总数相当于n堆乒乓球的底层数之和2f(n) ai

14、a2Lan1 (122 232Ln 2)1 n(n 1) n(n 1)( n 2)2( 2 2 623、 解：T10Sn=an2+5an+6, 10a1=a12+5a什6,解之得 a1=2 或 a1=3.又 10Sn-1=an- 12+5an-1+6(n 2),由一得 10an=(an? 3n-12)+6(an 3n-1),即(an+an1)(an an-1 5)=0t an+an-10, an - an-1=5 (n 2).当 a1=3 时,a3=13,a15=73. a1, a3,a15 不成等比数列 a13;当 a1=2 日寸,a 3=12, a 15=72, 有 a 3 =31815 ,- - a1=2, - - an=5n 3.24、 证明：Qan 2 3an 12务，an 2 an 1 2( an 1 an ),Qa1 1,a23,an 2 anan 11an2(nN ).an 1 an是以a?a1(II)解：由an (an2* 1(I )得 an 1an 1 ) (an 12n 2 . 22为首项，n .2 (n2).anan12为公比的等比数列。N ),(a2