新华东师大版七年级数学下册《合实践 球赛出线问题》课件_1

1、 华东师大版七年级下册 第第8 8章章 一元一次不等式一元一次不等式 动脑筋动脑筋 问题：问题：现有两根木条现有两根木条a和和b，a长长10cm，b长长3cm，如果，如果 再找一根木条再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，用这三根木条钉成一个三角形木框， 那么对木条那么对木条c的长度有什么要求？的长度有什么要求？ 解解:由题中的条件可得由题中的条件可得, 解不等式组得解不等式组得, 137c 若若c的长为的长为整数整数,c可能的取值为可能的取值为 你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？ 几个一元一次不等式合起来就组成几个一元一次不等式合起来就组成

2、一元一次不等式组一元一次不等式组 8cm，9cm，10cm，11cm，12cm. 310 c 310 c 5 3 x x 动手操作动手操作: 探索与观察探索与观察 运用数轴运用数轴,探索不等式组探索不等式组 的解集与组成它的不等式的解集与组成它的不等式 、 的解集有什么联系？的解集有什么联系？ 53x 认真观察：认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中 各不等式各不等式 、的解集有何联系的解集有何联系? 类似于方程组类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分公共部分. -2

3、 -10123456 一般地一般地,几个不等式的解集的几个不等式的解集的公共部分公共部分, 叫做由它们所组成的不等式组的解集。叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不解不 等式组等式组就是求它的解集。就是求它的解集。 在同一数轴上分别表示出不等式在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集的解集. 注意：注意： 在在数轴上数轴上表示表示不等式的解集不等式的解集时应注意：时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心大于向右画，小于向左画；有等号的画实心 圆点，无等号的画空心圆圈圆点，无等号的画空心圆圈. -2 -10123456 做一做做一做,看谁快看谁快 根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式

4、组的一般步骤是什么根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 从上图可以找出两个不等式解集的从上图可以找出两个不等式解集的公共部分公共部分,得不等式组的得不等式组的 解解 集是集是:_ 3x 1x 的解集是的解集是:_12 xx 不等式不等式 的解集是的解集是:_94 xx不等式不等式 12 94 xx xx 猜猜 猜猜 看看, 不不 等等 式式 组组 的的 解解 集集 是是 什什 么么? 1x 你能找到下面几个不等式组的解集吗？你能找到下面几个不等式组的解集吗？ 试一试试一试 不等式组不等式组数轴表示数轴表示解集（即解集（即公共部分公共部分） -1 0 1 2 3 2 1

5、x x 2 1 x x -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 2 1 x x 1 2 x x -1 0 1 2 3 21x 1x 2x 无解无解 0 5 4 8 0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看 例例1:解下列不等式组解下列不等式组 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴 上表示出来上表示出来: 148 112 xx xx x x xx 21 3 52 1132 所以不等式组的解集所以不等式组的解集: 2x 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴上的

6、解集在数轴上 表示出来表示出来: 这两个不等式的解集没有公共这两个不等式的解集没有公共 部分，所以不等式组部分，所以不等式组无解无解。 3x 3x 8x 5 4 x 0 1 2 3 4 比一比比一比,看谁看谁 又快又好又快又好 解下列不等式组解下列不等式组 142 112 xx xx 1 3 21 423 x x xx 解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴 上表示出来上表示出来: 所以不等式的解集所以不等式的解集: 2x 0 1 2 1x 2x 解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式

7、和和 的解集在数轴的解集在数轴 上表示出来上表示出来: 所以不等式的解集所以不等式的解集: 1x 4x 41 x 让我们一起动脑让我们一起动脑,共同完成共同完成: 试求不等式组试求不等式组 的解集的解集. x x x 06 03 02 解解:解不等式解不等式,得得 x - 2 解不等式解不等式,得得 x 3 解不等式解不等式,得得 x 6 把不等式把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图的解集表示在同一数轴上，如下图 -2 -10123456 所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是3 0 m 1 3/2 2 例例1.若不等式组若不等式组有解，则有解，则m的取值范围是的取值范围是_。 解解

8、:化简化简不等式组得不等式组得 根据根据不等式组解集的规律不等式组解集的规律,得得 因为不等式组有解因为不等式组有解,所以有所以有 这中间的m当作数轴上 的一个已知数 2.已知关于已知关于x不等式组不等式组 ax x x 1 2 无解无解,则则a的取值范围是的取值范围是_ 解解:将将x-1,x2在数轴上表示出来为在数轴上表示出来为 要使方程无解，则要使方程无解，则a不能在的右边，及不能在的右边，及a 练习二练习二 .已知关于已知关于x不等式组不等式组无解无解,则则a的取值范围是的取值范围是 .若不等式组若不等式组 mx x032 有解，则有解，则m的取值范围是的取值范围是_。 0 125 ax

9、 x 2 2、关于、关于x x的不等式组的不等式组 0 12 ax x 的解集为的解集为x x3 3，则，则a a的取值范围是（）。的取值范围是（）。 、aa3 B3 B、aa3 C3 C、a a3 D3 D、a a3 3 A m 1. a 例（例（ ）.若不等式组若不等式组 nx mx 1 2 的解集是的解集是x2,则则m=_,n=_. 解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x n + 1 因为不等式组有解因为不等式组有解,所以所以m-2 n + 1 又因为又因为x2 所以，所以，m= ，n= -1 x m-2 n + 1 m-2= ， n + 1 = 这里是一个含

10、的一 元一次不等式组，将 m,n看作两个已知数， 求不等式的解集 （）（）已知关于的不等式组已知关于的不等式组 的解集为的解集为x，则n/m= 解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x （nm+1） 因为不等式组有解因为不等式组有解,所以所以m x （ nm+1 ） 又因为又因为 x 122nmx nmx 所以所以 1 4 m n 解得解得 所以所以n/m= 这里也是一个含的一元 一次不等式，将m,n看作 两个已知数 5 2 12 3 mn nm 例例.若若 512x 413x的最小整数是方程的最小整数是方程 5 3 1 mxx的解，求代数式的解，求代数式 112 2 mm的值。的值。 解：解：（x+1）-5（x-）+4 解得解得x 由题意由题意x的最小整数解为的最小整数解为x 将将x 代入方程代入方程 5 3 1 mxx 解得解得m=2 将将m=2代入代数式代入代数式112 2 mm= 11 方法：方法： 解不等式，求最小解不等式，求最小 整数的值；整数的值； 将的值代入一元一将的值代入一元一 次方程次方程 求出求出m的值的值 将将m的值代入含的值代入含m 的代数式的代数式 4 23 ax ax .不等式组不等式组 的解集为的解集为x3a+2,则则a的的 取值范围是取值范围是 。