新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.2 分式的运算分式的加减法》课件_8

1、华东师范大学版 数学八年级（上） 1 1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地 进行同分母、异分母分式的加减运算。进行同分母、异分母分式的加减运算。 2 2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的 加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生 分式运算的能力。分式运算的能力。 3 3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。 重点：重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减让学生熟练地

2、掌握同分母、异分母分式的加减 法。法。 难点：难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，分式的分子是多项式的分式减法的符号法则， 去括号法则应用。去括号法则应用。 1 1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用、分式的乘除法运算法则是什么？你能用 式子表示出来吗？式子表示出来吗？ 2 2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用 语言叙述出来吗？语言叙述出来吗？ 复习提问复习提问 求求下列各组分式的下列各组分式的最简公分母：最简公分母： 1 1 (1),; a b 2 41 (2),; aa 2 41 (3),; 2aa 2 23 412 (4),; 325a b

3、abb c 11 (5),; 33xx 21 (6),; (2)(2) 2 a aaa 22 12 (7),. 9 3969 a a aaa 通分时，通分时， 最简公分母的系数，取各分母系数最简公分母的系数，取各分母系数 的最小公倍数；的最小公倍数； 最简公分母的字母，取各分母所有最简公分母的字母，取各分母所有 字母的最高次幂的积；字母的最高次幂的积； 分母是多项式时一般需先因式分解。分母是多项式时一般需先因式分解。 问题：问题：想一想，想一想，异分母异分母的分数如何加减？的分数如何加减？ 【异分母分数加减法的法则异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数。通分，把异分母分数化

4、为同分母分数。 如如 应该怎样计算？应该怎样计算？ 12 7 3 1 问题：问题：想一想，想一想，异分母异分母的的分式分式如何进行加减？如何进行加减？ aa4 13 如如 应该怎样计算？应该怎样计算？ 探探 索索 通通 分分 法法 则则 aaa4 3 3 2 2 1 例题讲解与练习例题讲解与练习 异分母的分式异分母的分式 同分母的分式同分母的分式 转化转化 通分通分 例例1 1、计算：计算： 2 3 1 xx4 3 16 24 4 3 2 xx （1） ；（2） . （1 1） 2 3 1 xx4 3 22 12 9 12 4 x x x 2 12 49 x x （2 2） 最简公分母是最简公

5、分母是 2 324 416xx (4)(4)xx 324 4(4)(4)xxx 3(4)24 (4)(4) x xx 3 . 4x 例题讲解与练习例题讲解与练习 例例2 2、计算、计算 2 a ab ab ba ba a 2 1 2 ba ba a ba baba ba a )( 2 ba baa )( 222 . 2 ba b 计算：计算： 2 1 1 a a a 4 2 2 a a 2 11 11 1xx 111 ()()()()()()a b a cb c b ac a c b （2 2） （3 3） （1 1） （4 4） 异分母分式的加减法步骤：异分母分式的加减法步骤： 1.1. 正

6、确地找出各分式的最简公分母。正确地找出各分式的最简公分母。 求最简公分母概括为：求最简公分母概括为：（1 1）取各分母系数的）取各分母系数的 最小公倍数；（最小公倍数；（2 2）凡出现的字母为底的幂的因式）凡出现的字母为底的幂的因式 都要取；（都要取；（3 3）相同字母的幂的因式取指数最大的。）相同字母的幂的因式取指数最大的。 取这些因式的积就是最简公分母。取这些因式的积就是最简公分母。 2.2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。 3.3.公分母保持积的形式，将各分子展开。公分母保持积的形式，将各分子展开。 4.4.将得到的结果化成最简分式。将

7、得到的结果化成最简分式。 1、你学到了哪些知识？要注意什、你学到了哪些知识？要注意什 么问题？么问题？ 2、在学习的过程、在学习的过程 中你有什么体中你有什么体 会？会？ 1 1、分式加减运算的方法思路：、分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为 异分母异分母 相加减相加减 同分母同分母 相加减相加减 分子（整式）分子（整式） 相加减相加减 分母不变分母不变 转化为转化为 2 2、分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分、分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分 子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少 出现符号错误。出现符号错误

8、。 3 3、分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或、分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或 整式）。整式）。 课堂小结课堂小结 课堂小结课堂小结 4 4、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号 先算括号中的运算，若利用乘法对加法的分配先算括号中的运算，若利用乘法对加法的分配 律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径 是我们始终提倡和追求的。是我们始终提倡和追求的。 5 5、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，、对每一步变形，均应为后边运算打好基础， 并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说， 这是运算能力的一种体现这是运算能力的一种体现 6 6、注意约分时的符号问题。、注意约分时的符号问题。 1、填空：、填空： = ； = ； （3） 的最简公分母是的最简公分母是 . 2、计算、计算 的结果是（的结果是（ ） 、 mn nm nm m 22 2 mn nm 2 mn nm 2 mn nm 2 3 mn nm 2 3 35 (1) xyxy 44 (2) xy xyyx 315 426xxx