新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.4 反比例函数反比例函数》课件_5

1、（k=0） 有一个贪婪的财主，拿了一匹上好有一个贪婪的财主，拿了一匹上好 的布料准备做一顶帽子，到了裁缝店的布料准备做一顶帽子，到了裁缝店 ，觉得这样好的布料做一顶帽子似乎，觉得这样好的布料做一顶帽子似乎 浪费了。浪费了。 于是问裁缝：于是问裁缝：“这匹布可以做两顶帽子这匹布可以做两顶帽子 吗？吗？”裁缝看了看财主一眼，说：裁缝看了看财主一眼，说：“可可 以。以。”财主见他回答得那么爽快，心想：财主见他回答得那么爽快，心想： 这裁缝肯定是从中占了些什么便宜，于是这裁缝肯定是从中占了些什么便宜，于是 又问，又问，“那做那做3 3顶帽子吗？顶帽子吗？”裁缝依然很爽裁缝依然很爽 快地说：快地说：“行

2、！行！”这时，财主更加疑惑了，这时，财主更加疑惑了， 嘀咕着：嘀咕着：“多好的一匹布啊，那我做多好的一匹布啊，那我做4 4顶可顶可 以吗以吗”“”“行！行！”裁缝仍然很快地回答。裁缝仍然很快地回答。 经过一翻的较量后，财主最后问：经过一翻的较量后，财主最后问：“那我那我 想做想做1010顶帽子可以吗？顶帽子可以吗？”裁缝迟疑了一会，裁缝迟疑了一会， 然后打量着财主，慢慢的说：然后打量着财主，慢慢的说：“可以的。可以的。” 这时财主才放下心来，心想：这匹布料如这时财主才放下心来，心想：这匹布料如 果只做一顶帽子，那就便宜裁缝了。瞧！果只做一顶帽子，那就便宜裁缝了。瞧！ 这不让我说到这不让我说到1

3、010顶了吧。我还真聪明！顶了吧。我还真聪明！ 嘿嘿嘿嘿过了几天，财主到了裁缝过了几天，财主到了裁缝 店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：店取帽子，结果一看，顿时傻了眼： 1010顶的帽子小得只能戴在手指头上顶的帽子小得只能戴在手指头上 了！了！ 现有一张一百元的人民币，如果把它换成现有一张一百元的人民币，如果把它换成5050元的人民币，元的人民币， 可得几张？换成可得几张？换成2020元的人民币可得几张？依次换成元的人民币可得几张？依次换成1010元，元，5 5 元，元，1 1元的人民币元的人民币, ,各可得几张？各可得几张？ 现在我们把换得的张数现在我们把换得的张数y与面值与面值x列成一张表格

4、。列成一张表格。 换成的每张面换成的每张面 值为值为 x（元）（元） 50 换成的张数换成的张数 y （张）（张） 请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的 时候，张数会怎样变化？时候，张数会怎样变化？你知道你知道什么没有变什么没有变？ 100 xy x y 100 即：即： y是不是是不是x的函数？的函数？ 521020100 201051 在下列实际问题中在下列实际问题中, ,变量间的对应关系可用怎样的变量间的对应关系可用怎样的 函数关系式函数关系式表示表示? ? (1) (1)一辆以一辆以60km/h60km/h匀速行驶的汽

5、车，它行驶的距离匀速行驶的汽车，它行驶的距离 S( S(单位：单位：km)km)随时间随时间t( t(单位：单位：h)h)的变化而变化。的变化而变化。 _ （2 2）一辆汽车的油箱中现有汽油）一辆汽车的油箱中现有汽油5050升，如果不再加油，升，如果不再加油， 平均每千米耗油量为平均每千米耗油量为0.10.1升，油箱中剩余的油量升，油箱中剩余的油量y( y(单位：升单位：升) ) 随行驶里程随行驶里程 x x（单位：千米）的变化而变化。（单位：千米）的变化而变化。 _ _ 函数关系式为：函数关系式为：S=60t 函数关系式为：函数关系式为：y=500.1x 情景引入情景引入 （3 3）正方形的

6、面积）正方形的面积S S随边长随边长x x的变化而变化。的变化而变化。 _ 函数关系式为：函数关系式为：S=x2 （4 4）京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速，某次列车的平均速 度度v v（单位：（单位：km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间）随此次列车的全程运行时间t t（单（单 位：位：h h）的变化而变化。）的变化而变化。 _ _ 函数关系式为：函数关系式为： 情景引入情景引入 （5 5）某住宅小区要种植一个面积为）某住宅小区要种植一个面积为1000 1000 的矩形草的矩形草 坪，草坪的长坪，草坪的长y y（单位：（单位：m m ）随宽）随宽

7、x x（单位：（单位：m m ）的变）的变 化而变化。化而变化。 _ （6 6）已知北京市的总面积为）已知北京市的总面积为 平方千米，人均占有平方千米，人均占有 的土地面积的土地面积S S（单位：平方千米（单位：平方千米/ /人）随全市总人口人）随全市总人口n n（ 单位：人）的变化而变化。单位：人）的变化而变化。 _ 函数关系式为：函数关系式为： 函数关系式为：函数关系式为： 2 2 m 4 4 101.68 S=60ty=500.1xS=x2 S=60t正比例函数正比例函数y=kx (k为不等于零的常数）为不等于零的常数） y=50 0.1x 二次函数二次函数 y=kxb (k，k,b为常

8、数）为常数） S=x2 探求新知探求新知 一次函数一次函数 y=ax2bx+c (a，a,b,c为常数）为常数） 探求新知探求新知 它们具有什么共同特征？它们具有什么共同特征？ 你能用一个一般形式来表示吗？你能用一个一般形式来表示吗？ 仿照描述正比例函数的一般方法给上仿照描述正比例函数的一般方法给上 述函数下一个恰当的定义。述函数下一个恰当的定义。 在剩下的在剩下的3个函数个函数,它们的解析式有什么共同特点它们的解析式有什么共同特点? 当当x=50 x=50时，时，y=_y=_ 当当x=100时，时，y=_ 20 10 X的值能不能取？为什么？的值能不能取？为什么？ 形如形如 （k k为常数，

9、为常数，k0k0）的函数称为的函数称为反反 比例函数比例函数, ,其中其中x x是自变量，是自变量，y y是是x x的反比例函数，的反比例函数，k k是比例系是比例系 数。数。 某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的的矩形草坪，草坪的 长长y（单位：（单位：m）随宽）随宽x（单位：（单位：m）的变化而变化。）的变化而变化。 函数关系式为：函数关系式为： ，此时，此时x可以取可以取100吗？为什么？吗？为什么？ 函数函数 (k)中中,自变量自变量x的取值范围是的取值范围是不为的一切实数不为的一切实数。 注意：注意：在实际问题中，自变量的取值还需在实际问

10、题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义考虑它的实际意义。 对于反比例函数对于反比例函数 x y 1000 议一议议一议 x y 1000 请写出请写出2 2个反比例函数关系式，个反比例函数关系式， 并指出每个反比例函数关系式并指出每个反比例函数关系式 中相应的中相应的k k 值是多少？值是多少？ 判别下列式子是否表示判别下列式子是否表示y是关于是关于x的反比例的反比例 函数？如果是，请指出相应的函数？如果是，请指出相应的k值是多少？值是多少？ （1） y = 4x （2） （3）y = 6x+1 y = - 5 x （4） = 3 （5）x y = 123 （6） ）y = - x 2 3 y

11、 x 判别下列式子是否表示判别下列式子是否表示y是关于是关于x的反比例的反比例 函数？如果是，请指出相应的函数？如果是，请指出相应的k值是多少？值是多少？ x y = （7）y = -x （8） （9）y = 3x 1 1 （1010） （11 11）y y = k k x x （1212）y y = = 3 3 x x2 2 反比例函数定义式及常见的变式：反比例函数定义式及常见的变式： y y = = （k k为常数，为常数，k0k0） xy = k xy = k （k k为常数，为常数，k0k0） y = kx y = kx (k (k 为常数，为常数，k0k0） x k -1 已知已知y

12、 y是是x x的反比例函数，当的反比例函数，当x x = 2= 2时时，y y = 6= 6 （1 1）写出）写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式 （2 2）求当）求当x x = 4= 4时时y y的值的值 变式一：若变式一：若y y与与x x成反比例，则成反比例，则 设设y= （k为常数，为常数，k0） x x k k 变式二：若变式二：若y y与与x x 成反比例，则成反比例，则 2 设设y= （k为常数，为常数，k0） x x k k 2 变式三：变式三：y y与与(x+3)(x+3)成反比例，则成反比例，则 设 设y= （k为常数，为常数，k0） x x+3+3 k k 已知已知y y与与x x2 2 成反比例，并且当 成反比例，并且当x=3x=3时时y=4.y=4. （1 1）写出）写出y y和和x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2 2）当）当x=1.5x=1.5时，求时，求y y的值；