新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.5 实践与探索》教案_8

1、17.5实践与探索（2）教学设计课题7.4实践与探索（2）-函数与方程和不等式的关系教材分析：本节课是华东师大版八年级下册第十七章17.5一节课第二课时，本节课是在学生已经学习完一次函数和反比例函数的基础上进行的，17.5问题1与问题2让学生体会函数与方程（组），函数与不等式（组）之间的关系，让学生充分的体会数形结合的思想。由形到数，由数到形，数形结合的去尝试解决问题，并在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展，学会新的知识，发展思维能力。本课时主要研究问题2，问题2是关于函数与一元一次方程和不等式的关系。教学目标：知识与技能：了解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互关系.毛学会

2、用图象法解一元一次方程和一元一次不等式.过程与方法：通过创设较深层次的问题情境,激发学生参与探索活动,强化数学建模思想,提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力.情感与态度：学生通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度.教学重、难点教学重点：了解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互关系。教学难点：用图象法解一元一次方程和一元一次不等式教学方法：学组教学法，合作归纳、动手实践教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图学组的作用一、创设情境：1、课前热身2、导入新课：课前热身出示PPT不解方程和不等式我们能得到相应的解和解集么？今天我们继

3、续来进行实践与探索，我们研究问题21. 若点P（x,y）在x轴上则y_ 0若点P（x,y）在x轴上方则y_ 02. 一元一次方程=0的解为x=_一元一次不等式0的解集为x_复习旧知识，为导入新课和理解新知做准备激发学生探索新知识的欲望，由此引出本节课题互相批改不留疑问二、小触新知PPT出示问题2： 画出函数y=的图象，根据图象，指出：（1） x取什么值时，函数值 y等于零？（2） x取什么值时，函数值 y始终大于零？想独立思考画出图像，思考问题教师启发学生利用函数图像观察自变量的取值范围。找同学到黑板画图，找出图像上满足函数值等于0 的点和函数值始终大于零的图像。（用彩色粉笔标注）最后几何画板

4、演示,感悟动态图形的变化独立思考后，如果没有思路，及时借鉴组内资源，减少无效学习时间三探究新知1.小组合作2.例13.练习4.小组讨论能力提升4,5思考：1.一元一次方程=0的解，不等式0的解集与函数y=的图象有什么关系？练习学案课堂练习1,2例1观察图像图象,请同学们回答下列问题. (1)当x取何值,2x-5=-x+1?(2)当x取何值,2x-5-x+1?(3)当x取何值时,2x-50的解集;从“形”的角度看,直线y=与x轴交点的横坐标就是方程=0的解;直线y=位于x轴上方部分对应的x的值的集合,就是不等式0的解集;学生完成并交流，组长帮助批改和讲解学生完成并交流，组内互助以组为单位，进行探

5、讨让学生充分理解函数和不等式方程的关系，能够学会利用图像法解题。充分感受由形到数，由数到形的相互转化，从而实现数形结合思想。巩固问题2类型两条直线图想法解题训练，进一步培养学生利用图像法解题的能力。要求不要解方程和不等式。（但可以作为检验的手段）利用图像法解不等式，充分理解不等式和函数的关系组内充分的发表见解，让还没有发现关系的同学得到提示，已发现关系的同学交流语言的表述，使表达更准确。“数”和“形”的角度由老师来提炼。及时验收体会效果交流怎么想的，肯定有学生解方程和不等式，可以作为检验的方式，还要往图像法上引导,交流.利用图像法解题。验收知识上的升华，智慧的结晶。四、课堂小结：通过这节课的学习，你印象最深的是什么？你最大的感触是什么？学生先发言教师再作最后总结不仅让学生总结知识方面的同时还总结了情感方面的，让学生多元化发展。五、课后作业1.学案2、数学书 课后做作业七、教学反思本节课的重点是让学生体会函数和方程，不等式之间的关系，让学生学会利用图像法解题，初步形成利用数形结合思想解题的能力。在题目的设计上由具体方程和不等式到抽象方程和不等式，让那些利用解方程和不等式的方法解题的同学，学会利用图像法，并认识到利用图像法可以解决方程和不等式解决不了的问题。充分体