新沪科版七年级数学下册《9章 分式9.1 分式及其基本性质分式的概念及其基本性质》教案_3

1、公开课教案第9章 分式9.1分式及其基本性质（1）教学目标知识与技能了解分式和有理式的概念，明确分式与整式的区别，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。过程与方法通过分式还原现实情境，帮助学生了解数学的应用价值，培养学生用数学的意识。情感、态度与价值观通过分数与分式的类比，引导学生进一步领会和理解类比的思想方法，培养学生分析、归纳问题的能力和敢于合理猜想、大胆探索的意识。重点难点重点分式的概念难点分式概念的理解教学准备多媒体课件教学方法类比、发现等教学方法教学过程一、情境引入（1）一块长方形木板的面积为10m,宽为3m，则长为_m；一块长方形木板的面积为10m,宽为a m，则长为_m；一块长方

2、形木板面积为b m,宽为a m，则长为_ m.（2）如果面积为3公顷、4公顷的两块棉田分别产棉3000千克、5000千克，那么这两块棉田平均每公顷产棉花_ 千克; 如果面积为a公顷、b公顷的两块棉田分别产棉m千克、n千克，那么这两块棉田平均每公顷产棉花_ 千克. 请大家观察式子10a、ba、m+na+b，它们与分数80007、103有什么相同点和不同点？相同点（从形式上看）都具有AB的形式 不同点（观察分母分子）分数的分子A与分母B都是整数而这些分子A与分母B都是整式，且分母B中含有字母二、新授：抽象概念1.分式的定义 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式.其

3、中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2.概念辨析：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ 1x、x3、43b3+5、2a+53、xx2+y2、m-nm+n、y+2x、x3、x整式： 分式： 3.自我创造从下面的整式中选两个构造分式：a， a2-1，30，6x，a+1，4.归纳提升5.尝试探究当a=3时，分式 a-1a+1 的值为_.请选择一个你喜欢的数，代入分式a-1a+1,并求出它的值. 6.深入探究例1 当a 取什么值时，分式a-1a+1（1）无意义 （2）有意义 （3）分式值为0解：（1）当a+1=0时，此分式无意义，所以a=-1 （2）当a+10时，此分式无意义，所以a1（3）当a-1

4、=0 a+10时，此分式的值为0，所以a=1小结：都与分母有关（1）分式无意义 分母等于0（2）分式有意义 分母不等于0（3）分式的值为0 分子等于0且分母不等于07.巩固提升1.考考我的小伙伴当x为何值时，下列分式有意义、无意义、分式的值为0？(1)x4-2x (2) x-5x+58.深度思考2.当x时，分式x-1x-x有意义分析：根据题意，就是|x|-x0 所以|x|x在什么情况下不相等，分几种情况？（分类讨论不重不漏）（1） 当x0时，|x|=x；（2） 当x=0时，|x|=x；（3） 当x0时，|x|x；故答案为x0三、巩固练习(1)当a取什么值时，分式 a+1 2a2+1 有意义?(2)当y是什么值时，分式 y-3y+3 的值是0?(3)当y是什么值时，分式 y-3y+3 的值是0?(4)当x时，分式1x+5 的值为正？(5)当x时，分式x-1x+3 的值为正？四、课堂小结本节课，我学到了哪些知识？本节课，给我感受最深的是什么？你觉得后面我们将继续研究学习分式哪些知识？我们可以利用什么方法来学习？ (类比思想)分