新沪科版七年级数学下册《9章 分式9.3 分式方程分式方程及其解法》教案_0_第1页
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文档简介

1、9.3分式方程第一课时教学设计【教学目标】1. 理解分式方程的意义。2. 了解解分式方程的基本思路和步骤。3. 理解分式方程可能产生增根的原因。4. 明确检验的重要性。【教学重难点】 重点：分式方程的概念和解分式方程的步骤。难点：理解分式方程可能产生增根的原因。【教学方法】启发引导，小组合作【教学过程】1 引入新知问题1为了解决引言中的问题，我们得到了方程 仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？2 探究新知1. 定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程。练习下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是 （填序号）2. 解分式方程问题2 你能试着解分式方程 吗？提示：把分式方程转化为已经学

2、习过的整式方程再求解？2位学生板演。思考：（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母 都约去呢？（4） 这样做的依据是什么？PPT出示解方程过程。总结：（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整 式方程了（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子 各分母的最简公分母追问你得到的解 v=6 是分式方程 的解吗？学生提出检验并代入原方程检验。问题3解分式方程：学生计算。得出x=5追问1你得到的解 x=5 是分式方程的解吗？学生检验发现x=5时原方程无意义。提出增根的概念，并思考为什么产生增根？追问2上面两个分式方程的求解过

3、程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程 的解v=6 是分式方程的解，而整式方程的解x=5不是的解？学生讨论得出：原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形改变了分式方程未知数的取值范围，如果分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.因此要检验，怎么检验？两种方法：1.将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；2.将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0问题4 回顾上面解方程过程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗？学生总结概括。板书：一化二解三检验四结论。3. 增根是否为增根取决于所乘的最简公分母是否为03 巩固练习解方程：4 课堂小结5 布置作业课本习题9.3第3题。【板书设计】分式方程1.定义 2.转化思想：分式方程整式方程 解分式方程步骤 ：一化二解三检验四结论3.增根： 是的解不是的解使最简公分母等于0. 【教学反思】在解第一个方程时，有一个学生是把等号两边的分式通分化为分母相同的分式，然后让分子相等算出结果的，依据的是分式基本性质，这样做到底行不行？我课下的时候向其他教师请教一下。此外，增根的理解确实是个难点，很多学生理解不了，增根产生的原因。在去分母转化为整式方程的过程中，有部分学生约分错误，这个地方还是需要详细讲一下，把

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