工程问题——组合法

1、英培教育教师辅导教案授课日期： 2017 年 7月日学员姓名王欣奇年级年级辅导科目数学学科教师老师班 主 任老师授课时间教学课题工程问题组合法教 1. 熟练掌握工程问题几个量之间的转化；学 2. 会分析题目中的条件进行组合。目标教 1. 分析条件；学 2. 计算仔细。重难点课前作业完成情况：优良中差建议 :检查教学内容工程问题组合法知识解析：课在解答工程问题时， 如果对题目提供的条件孤立、 分散、静止地看， 则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。堂教例题探究：1. 一项工程，

2、甲、乙两队合作15 天完成，若甲队做5 天，乙队做3 天，只能完成工程的7 ，乙队单学独完成全部工程需要几天？30过程2. 一项工程，甲队独做12 天可以完成。甲队先做了3 天，再由乙队做2 天，则能完成这项工程的1 。2现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？课堂教3. 移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8 小时完成，先由哥哥栽了3 小时后，又由弟弟栽了 1学小时，还剩总棵数的11没有栽， 已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7 棵。共要移栽西红柿苗多少棵？16过程4. 一项工作，甲、乙、丙3 人合做 6 小时可以完成。如果甲工作6 小时后，

3、乙、丙合做2 小时，可以完成这项工作的2 ；如果甲、乙合做3 小时后，丙做6 小时，也可以完成这项工作的2 。如果由甲、33丙合做，需几小时完成？5. 一条公路，甲队独修24 天可以完成，乙队独修30 天可以完成。先由甲、乙两队合修4 天，再由丙队参加一起修7 天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？6. 修一条路，甲队每天修 8 小时， 5 天完成；乙队每天修 10 小时， 6 天完成。两队合作，每天工作 6 小时，几天可以完成？7. 有两个同样的仓库A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10 小时，乙需要12 小时，丙需要15 小时。甲和丙在 A 仓库，乙在

4、B 仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？8. 一件工作，甲独做要 20 天完成，乙独做要 12 天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了 14 天。这件工作由甲先做了几天？9. 甲、乙两人合作加工一批零件， 8 天可以完成。中途甲因事停工 3 天，因此，两人共用了 10 天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？综合练习：一、填空题。1. 一项工程，甲、乙合做8 天完成。如果先让甲独做6 天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3 天。乙独做这项工程要（）天完成。2. 修一段公路，甲队独修要40

5、天，乙队独修要用24 天。两队同时从两端开工，结果在距中点750 米处相遇。这段公路全长（）米。3. 一项工作， 甲组 3 人 8 天能完成， 乙组 4 人 7 天也能完成。 现在由甲组 2 人和乙组 7 人合作，（ ）天可以完成。4. 完成一件工作，甲、乙两人合作需20 小时，乙、丙两人合作需28 小时，丙、丁两人合作需30 小时。甲、丁两人合作需（）小时。5. 一项工程，甲独做要50 天，乙独做要75 天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用40天完成。则乙休息了（）天。二、解决问题。1. 某项工程，甲、乙合做1 天完成全部工程的5 。如果这项工程由甲队独做2 天，再由乙队独做324

6、天，能完成全部工程的13 。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？242. 修一条公路，甲、乙两队合做6 天可以完成。先由甲队修5 天，再由乙队修3 天，还剩这条公路的3 没有修。已知甲队每天比乙队多修20 米。这条公路全长多少米？103. 一项工程，甲、乙合做6 天可以完成，乙、丙合做10 天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做3 天后，余下的乙再做 6 天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成？4. 一项工程，甲、乙两队合做30 天完成，甲队单独做24 天后，乙队加入，两队又合做了12 天。这时甲队调走，乙队又继续做了15 天才完成。甲队独做这项工程需要多少天？5. 有两个同样的仓库 A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需要 18 小时，乙需要 12 小时，丙需要 9 小时。甲、乙在 A 仓库，丙在 B 仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后，两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时？6. 一项工程，甲先单独做 2 天，然后与乙合作 7 天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效率的比是 3： 2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？课堂