岳阳市乐斗教育培训学校2012年湖南省高考文科数学仿真卷A

1、.乐斗教育 2012 年高考考前适应性训练数学仿真试题A（文）参考公式：（1 ）柱体体积公式 vsh，其中 s为底面面积， h 为高1R3 ,其中 R 为球的半径（2 ）球的体积公式 V=3一、选择题：（本大题共 9小题，每小题5 分，满分45 分。在每小题四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 设全集 U=Z ，集合A 1,1,2,B 1,1 ，则集合 A I (CU B) 为 ()A. 1 ， 2B. 1C.2D. -1 ， 12 设 i 是虚数单位，复数1的虚部为（）2iA 1B.1 iC.2D.2 i55553. “ a2”是“函数f ( x)ax3 在区间 1,2 上存在零点 x0

2、”的 ()A 充分非必要条件B.必要非充分条件C充分必要条件D.既非充分也非必要条件4. 若 Sn 是等差数列 an 的前 n 项之和， 9S1111S9 198 ， a11 ，则 S10()A. 81B. 100C. 121D. 120x2y 25 己知点 F1、 F2 分别是双曲线 C： a2b2 1的两个焦点，过F1 且垂直于 x 轴的直线与双曲线 C交于 A 、B 两点，若 ABF 2 为等边三角形，则该双曲线的离心率e= （）A 2B 2 32D 3C36 某个锥体（图1 ）的三视图如图根所示，据图中标出的尺寸，这个锥体的侧面积S= （）A 6B 2 13C 6 13D 6 2 13

3、.7.若 4a3 ，则过点 A(a, a) 可作圆 x 2y 22axa 22a3 0的两条切线的概率为 ()3143A BCD 777148.已知函数 f ( x) 的定义域为 1,) ，且 f (2)f (4)1, f(x) 为 f (x) 的导 函数，函x0,数 yf( x) 的图象如图所示，则不等式组y0,所表示的平面区域的面积是f (2 xy)1A. 3B. 4C.515()D.49 已知函数 f ( x) 是 R 上的偶函数，且f (4 x)f ( x) ，当 x0,2时， f (x) x22x ，则 f (2011) 的值为 ()A.8B.3C.2011D.2012二、填空题：（

4、本大题共7 小题，考生做6 小题，每小题5 分，共 30 分。）（一）选做题（请考生从10 、11 题中选做一题，如果全做，只按前一题记分）10 在极坐标系 (p ，) （0 02当 x (1 ， + ) 时， f(x)0 ， f(x) 单调减少 3 分，所以 f(x) 的最大值为f(l)=04 分ax1ax0 3) 5 分(2) F (x) ln x(03), k F (x0 )2 (0xx0x0.由k1 恒成立得a x012101)21 恒成立 6 分22x02 ( x02因为1 ( x0 1)211，等号当且仅当xo =1时成立 7 分，222所以 a18 分2（ 3 ） a=O时，方程 mf(x)=x2 即 x 2-mx-mlnx=0，设 g(x)=x 2 -mx-mlnx，解g ( x)2xmm0 10 分，得 x1mm28mx4(0 舍去 )，x2mm28mx ( x2 ， + )单调减少，最大值为4类似 (1) 的讨论知， g(x) 在 x (0 ， x2 )单调增加，在g( x2 )10 分，因为 mf(x)=x2 有唯一实数解， g(x) 有唯一零点，所以g( x2 )=0 11分，g ( x2 ) 02 ln