山东省潍坊市奎文区第十四中学2019年中考数学二模试卷含解析

1、2019 年山东省潍坊市奎文区第十四中学中考数学二模试卷一选择题（共12 小题，满分36 分，每小题3 分）1如果 a（ 99） 0， b（ 0.1 ） 1， c（ ） 2，那 a， b， c 三数的大小为（）A a bcB c a bCc b aD a c b2下列图形是轴对称图形的有（）A 2 个B 3 个C4 个D 5 个3世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将 0.056 用科学记数法表示为（）A 5.6 10 1B 5.6 10 2C5.6 10 3D 0.56 10 14函数 y自变量 x 的取值范围是（）A x 3B x 3Cx 3D x 35如图，丝

2、带重叠的部分一定是（）A正方形B矩形C菱形D都有可能6已知关于x 的一元二次方程x2 4x+c0 的一个根为1，则另一个根是（）A 5B 4C3D 27如图，在 ABC中，按以下步骤作图：分别以A、 B 为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点 M， N；作直线MN交 AC于点 D，连接 BD若 A 25，则 CDB（）A 25B 50C60D 901 / 208若关于x 的不等式组无解，则m的取值范围（）A m 3B m 3Cm 3D m 39二次函数y ax2+bx+c（ a 0）的图象如图，则反比例函数y与一次函数y bx c 在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD10若一个多边形的内

3、角和是1080，则此多边形的边数是（）A十二B十C八D十四11当 a xa+1 时，函数yx22x+1 的最小值为4，则 a 的值为（）A 2B 4C4 或 3D 2 或 312如图， DE BC， CD与 BE相交于点O，若，则的值为（）ABCD二填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分）2 / 2013如果点（ m， 2m）在双曲线上，那么双曲线在象限14分解因式： x2+4x 1215一组数据2， x， 1， 3， 5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是16如图，将 AOB绕点 O按逆时针方向旋转45后得到 A OB，若 AOB 15，则 AOB的度数是17在纸上剪下一

4、个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为 90，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为18如图，一张矩形纸片ABCD中， AB 3，BC6，点 E、F 分别在边 AD、BC上，将纸片ABCD折叠，折痕为 EF，使点 C落在边 AD上的一点 H处，点 D落在点 G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分 DCH；线段 BF的取值范围是 BF 3；当点 H与点 A重合时，EF以上结论中，正确的是（填序号）三解答题（共7 小题，满分66 分）19（ 8 分）为了了解成都市初中学生“数学核心素养”的掌握情况，教育科学院命题教师赴某校初三年级进行调 研，命题教

5、师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分160 分）分为 5组：第一组 85 100；第二组 100 115；第三组 115 130；第四组 130 145；第五组 145 160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的3 / 20信息，回答下列问题：（ 1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？成绩为第五组的有多少名学生？（ 2）针对考试成绩情况，现各组分别派出1 名代表（分别用A、 B、 C、D、 E 表示 5 个小组中选出来的同学），命题教师从这5 名同学中随机选出两名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好来自

6、第一、五组的概率20（ 9 分）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000 元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2 倍，但每套进价多了10 元（ 1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（ 2）如果这两批玩具每套的售价相同， 且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？21（ 9 分）楼房 AB 后有一假山，其坡度为i 1：，山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚 C与楼房水平距离BC 30 米，与亭子距离CE 18 米，小丽从楼房顶测得E 点的俯角为45，求楼房 AB

7、的高（注：坡度i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）22（ 9 分）如图，点C 是 O直径 AB上一点，过C作 CD AB交 O于点 D，连接 DA，延长 BA至点 P，连接 DP，使 PDA ADC（ 1）求证： PD是 O的切线；4 / 20（ 2）若 3， tan ，求的长ACPDCBC23（ 9 分）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3 元试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5 x 5.5 ，另外每天还需支付其他各项费用80 元销售单价 x（元）3.55.5销售量 y（袋）280

8、120（ 1）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）如果每天获得 160 元的利润，销售单价为多少元？（ 3）设每天的利润为 w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？24（ 10 分）如图 1，是等腰直角三角形，四边形是正方形，、F分别在、边上，ABCADEFDAB AC此时 BD CF， BDCF成立（ 1）当正方形 ADEF绕点 A 逆时针旋转 （0 90）时，如图 2，BD CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（ 2）当正方形 ADEF绕点 A逆时针旋转 45时，如图 3，延长 BD交 CF于点 G求证： BD CF；当 AB 4， AD时

9、，求线段BG的长25（ 12 分）如图，抛物线yx2+ 与x轴交于点A和（ 3， 0），与y轴交于点（0， 3）bx cBC（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）若点 M是抛物线上在 x 轴下方的动点， 过 M作 MN y 轴交直线 BC于点 N，求线段 MN的最大5 / 20值；（ 3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以， ， ，F为顶点的四边形是A B E平行四边形？若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由2019 年山东省潍坊市奎文区第十四中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共12 小题，满分36 分，每小题3 分）1【分析】 首先求出 a， b，

10、c 三数的值各是多少；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，判断出a，b， c 三数的大小即可【解答】 解： a（ 99）01， b（ 0.1 ） 1 10， c（）2 ，因为 1，所以a cb故选： D【点评】 （ 1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数 0负实数，两个负实数绝对值大的反而小（ 2）此题还考查了零指数幂的运算， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： （ 1）a0 1（ a 0）；（ 2） 00 1（ 3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： （ 1

11、）a p（ a 0，p 为正整数）；（ 2）计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（3）当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数2【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断【解答】 解：图（ 1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（ 2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁6 / 20的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（ 3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（ 3）有五条对称轴，是轴对称图形

12、，符合题意；图（ 3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4 个故选： C【点评】 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3【分析】 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】 解：将 0.056 用科学记数法表示为5.6 102，故选： B【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10 n，其中 1 | a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定4【分析】

13、根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解【解答】 解：根据题意得：3 x 0，解得 x3故选 D【点评】 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数5【分析】 首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形【解答】 解：过点 A 作 AE BC于 E，AF CD于 F，因为两条彩带宽度相同，所以 AB CD， ADBC， AE AF四边形 ABCD是平行四边形 S?ABCDBC?AECD?AF又 AE AF BC CD，7 / 20四边形 ABCD是菱形故选： C【点评】 本题利用了平行四边形的判定和平行四边形的面积公式、一组邻边相等的平行四边形是菱形6【分析】 根据根与系数的关系可得出两根之和为4，从而得出另一个根【解答】 解：设方程的另一个根为m，则 1+m4， m 3，故选： C【点评】 本题考查了一元二次方程根与系数的关系解答关于x 的一元二次方程x24x+c 0 的另一个根时，也可以直接利用根与系数的关系x1+x2解答7【分析】 根据基本尺规作图得到直线MN是线段 AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到 DA DB，根