平行四边形复习课(矩形、菱形、正方形)

1、-精选文档 -平行四边形矩形菱形正方形复习讲义掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方教学目标形）的特征以及彼此之间的关系。明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。重点：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。重点、难点难点：用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。教学内容1定义：平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形。矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形。菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形。正 方 形有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。梯形一组对边平行，一组对边不平行的四边形是梯形。2性

2、质：性质平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形可编辑-精选文档 -3判定：平行四边形矩形1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）1有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2三个角是直角的四边形是矩形。3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3对角线相等的平行四边形是矩形。4两组对角分别相等的四边形是平行四边形。其它：对角线相等且互相平分的四边形。5对角线互相平分的四边形是平行四边形。菱形正方形1有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（

3、定义）1有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边2四边相等的四边形是菱形。形是正方形。（定义）3对角线互相垂直的平行四边形是菱形。2一组邻边相等的矩形是正方形。其它： 1 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。3有一个角是直角的菱形是正方形。2一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。其它：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形。4面积公式平行四边形：底高菱形：（ 1）底高（ 2）对角线乘积的一半矩形：邻边相乘正方形：（ 1） Sa2 （ 2）对角线乘积的一半练习：一、填空题1、如图 1， DE BC， DF AC， EF AB，圈中共有 _个平行四边形。2、如果边长分别为4cm 和 5cm

4、的矩形与一个正方形的面积相等，?那么这个正方形的边长为_cm。3、已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是_cm。4、平行四边形ABCD ，加一个条件 _ ，它就是菱形。5、如图 2，长方形 ABCD 是篮球场地的简图，长是28m，宽是 15m， ?则它的对角线长约为_m 。（精确到1m）6、等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是 2cm，则等腰梯形的周长为_cm。可编辑-精选文档 -二、选择题7、如图 3，平行四边形ABCD 中， AE 平分 DAB ， B=100，则 DAE 等于（）A 100B 80C 60D 408、某校计划修建一座既是中心对称图形又

5、是轴对称图形的花坛，?从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A 等腰三角形B正三角形C等腰梯形D菱形9、一个多边形的每一个内角都等于140，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A 6 条B7 条C 8 条D 9 条10、如图 4，图中的 BDC是将矩形ABCD 沿对角线 BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对。A 1B 2C 3D 4三、解答题11、在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm 和 3cm?的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？12、如图，把一张长方形 ABCD 的纸片

6、沿 EF 折叠后， ED 与 BC 的交点为 G，点 D 、 C 分别落在 D 、 C的位置上，若 EFG=55 ，求 AEG 和 ECB 的度数。可编辑-精选文档 -过关检测：一、选择题1、下列图形不是轴对称图形的是（）A 平行四边形B矩形C菱形D 等腰梯形2、若 O 是四边形ABCD 对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD 是（）A 平行四边形B矩形C正方形D 菱形3、平行四边形ABCD 的周长为40cm， ABC 的周长为25cm，则对角线AC 的长为（）A 6cmB15cmC 5cmD 16cm4、已知菱形的两条对角线长分别是4cm 和 8cm，则与此菱形同面积的正方形

7、的边长是（）A 8cmB 42 cmC 22 cmD 4cm5、已知一组邻边的长，能做出确定的图形是（）A 梯形B平行四边形C矩形D 菱形6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角形，一定可以拼成的是（）A BCD 7、如图，在 Rt ABC 中， BAC=90 ，D 、E 分别是 AB、BC 的中点， F 在 CA 延长线上， FDA= B，AC=6 ，AB=8 ，则四边形AEDF 的周长为（）A 16B 20C 18D 22二、填空题8、四边形ABCD 中， AB DC， AD BC，如果 B=50 ，则 C=。9、如图，在正方形ABCD 内取一点M，使

8、 MAB 是等边三角形，那么DMC 的度数是。可编辑-精选文档 -10、如图，在正方形ABCD 中， E 是对角线BD 上任意一点，过E 作 EF BC 于 F，作 EG CD 于 G，若正方形ABCD的周长为m，则四边形EFCG 的周长为。11、如图，用8 块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，则每个小矩形的面积是。12、已知点 A（1,2），点 B（2, 2 ），点 C（ 3, 4）请你写出一个点的坐标，使它与A、 B、 C 三点能构成一个平行四边形。三、解答题13、如图，菱形ABCD 的对角线AC、 BD 相交于点O ，AE BD ， BEAC ， AE 、 BE 相交于点E ，求证： OAEB 是矩形。14、已知：在 ABCD 中， A 的角平分线交CD 于 E ，若 DE ：EC=3 ：1，AB 的长为 8，求 BC 的长。15、如图，把一张长方形 ABCD 的纸片沿 EF 折叠后， ED 与 BC 的交点为 G，点 D 、 C 分别落在 D 、 C的位置上，若 EFG=55 ，求 AEG 和 EGB 的度数。可编辑-精选文档 -16、如图所示，矩形ABC