平曲线要素计算

1、一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：QD 23810,27180、JD1 23996，26977 、JD 224684，26591、 JD3248480，25885、JD4 25350，25204 、ZD2606225783，（二）计算公式及方法设起点坐标为 QDX0,Y0 ，第 i 个交点坐标为 JDi Xi ,Yi , i1,2,3,4, 则坐标增量 DX XiX i 1, DY YiYi 1交点间距 D(DX )22DY象限角arctan DYDX方位角 A 是由象限角推算的：象限DXDYA象限DXDYA+A-A180o-+A 180o+-A36

2、0o转角 iAiAi 11. QD与 JD1之间：坐标增量 DXX1X 0 =2396623810=186 0DYY1Y026977271802030交点间距 D(DX )2DY218622032275.33m象限角arctanDYarctan20347.502 oDX186方位角 A0360o360o47.502o312.498o2. JD1与 JD 2之间：坐标增量 DXX 2X1=2468423966=688 0DYY2Y126591269773860交点间距 D(DX )2268823862DY788.89 m1象限角arctan DYarctan38629.294 oDX688方位角

3、 A1360o360o29.294o330.706o转角 1 =A1A0330.706o312.498o18.208o3. JD2 与JD3之间：坐标增量 DXX 3X 2 =2484024684=156 0DYY3Y225885265917060交点间距 D(DX )2215627062DY723.03m象限角arctan DYarctan70677.54oDX156方位角 A2360o360o77.54o282.46o转角 2 =A2A1282.46o330.706o48.246 o4. JD3与 JD4 之间：坐标增量 DXX 4X3 =2535024840=510 0DYY4Y3252

4、04258856810交点间距D(DX )2251026812DY850.8m象限角arctanDYarctan51053.171oDX681方位角 A3360o360o53.171o306.829o转角 3 =A3A2306.829282.4624.369o5. JD4 与 ZD 之间：坐标增量 DXXX 4 =2606225350=712 0DYYY425783252045790交点间距 D(DX )2271225792917.706mDY象限角arctan DYarctan 57939.118 oDX712方位角 A039.118o转角 4 =A4A339.118o312.498o92.

5、289o2二、各平曲线要素的计算( 一) JD 1 曲线要素计算取 R 800m ,设计速度为 60km/ h ,JD1 桩号为 K0+275.33，转角1. 缓和曲线长度 LS ，则：LSV 30.0366030.0369.72(m)R800LSV60350(m)33.63.6LSR R800 80088.89 800(m)99取整数，采用缓和曲线长120m（公路工程技术标准 规定：V最小缓和曲线长度为50m ）.2. 圆曲线内移值 RL2SL4S120212040.75(m)R2688 (R)324 8002688 (800) 324R3.总切线长 ThLSL3S120120359.989

6、(m)先求 q240R2224080022所以 Th (RR) tanq(80018.20859.989 188.31(m)0.75) tan224. 曲线总长度 LhLS=0.0752RLh (2 )R 2LS?R+LS 374.22(m)1801805. 五个基本桩号JD 1K0+274.33)Th188.31ZH 1K 0+087.0218.208o60 km h 时，3)LSHY1)( Lh 2LS )YH1)L SHZ 11Lh)2QZ1120.00K0+207.02134.22K0+341.24120.00K0+461.24187.11K0+274.13Eh ( RR)secR (

7、8000.75sec18.208800 10.97(m)22超距 D2T Lh2 188.31374.22 2.4(m)。所以，由 QZ 桩号算出 JD1 桩号2.4为 K 0274.13K 0275.33 ,与原来的 JD1 桩号相同，说明计算无误。2式中：R 设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q 缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值， m ；R 圆曲线半径，m ；L s 缓和曲线长，m ；偏角，（ ）Th 设置缓和曲线的曲线切线长，m ；Lh 设置缓和曲线的曲线长，m ；Eh 设置缓和曲线的外距，m ；D h 设置缓和曲线的超距，m ；缓和曲线终点

8、缓和曲线角，rad。4( 二) JD 2 曲线要素计算JD2 桩号为K1+061.82 ，转角48.246o ，设计速度为 60km/ h 。此平曲线通过垭口，为了控制高程，决定以外距E 值控制半径的大小，在图纸上用比例尺量取 E30m ，暂取 Ls120m ，代入公式： (sec1)R2ERL2s sec0 求的2242R 311.6m , 取 R 300m1. 缓和曲线长度 LS ，则：LS0.036 V 30.03660325.92(m)R300LSV6050(m)333.63.6LSR R300 300 33.33 300(m)99取整数，采用缓和曲线长120m（公路工程技术标准 规定

9、：V60 km h 时，最小缓和曲线长度为50m ，并满足上述假设）2. 圆曲线内移值 RL2SL4S120212042(m)R2688 (R)324 3002688 (300) 324R3.总切线长 ThLSL3S120120359.997(m)先求 q240R2224030022所以 Th (RR) tanq(3002) tan48.24659.997 195.13(m)224. 曲线总长度 LhLS =2120=0.22R300Lh (2)R 2LS?R+LS 372.61(m)18018055. 五个基本桩号JD 2)ThZH 2)LSHY2)( Lh2LS )YH 2)L SHZ 2

10、)1Lh2QZ 2K1+061.82195.13K 0+866.69120.00K0+986.69132.61K 1+119.30120.00K1+239.30186.31K1+052.99Eh ( RR)secR (3000.2)sec 48.246o30030.90(m)22超距 D2T Lh2 195.13372.61 17.65(m) 。所以，由 QZ2 桩号算出 JD2 桩17.65K 1 061.82 ,与原来的 JD2 桩号相同，说明计算无误。号为 K 1 052.992式中： R 设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q 缓和曲线起点到圆曲线原起点的距

11、离，也称为切线增值， m ；R 圆曲线半径，m ；L s 缓和曲线长，m ；偏角，（ ）6Th 设置缓和曲线的曲线切线长，m ；Lh 设置缓和曲线的曲线长，m ；Eh 设置缓和曲线的外距，m ；D h 设置缓和曲线的超距，m ；缓和曲线终点缓和曲线角，rad。( 三) JD3 曲线要素计算取 R 400m ,设计速度为 60km/ h ,JD3 桩号为 K1+767.19，转角1. 缓和曲线长度 LS ，则：LSV 30.0366030.03619.44(m)R400LSV6033 50(m)3.63.6LSR R400 40044.44 400(m)99取整数，采用缓和曲线长70m（公路工程

12、技术标准 规定：V24.369o60 km h 时，最小缓和曲线长度为50m ）.2. 圆曲线内移值 RL2SL4S7027040.51(m)R2688 (R)324 4002688 (400) 324R3.总切线长 ThLSL3S7070334.991(m)先求 q240R22240 40022所以 Th (RR) tan24.36934.991 121.471(m)2q (400 0.51) tan24. 曲线总长度 Lh7LS =270=0.08752R400Lh (2)R 2LS?R+LS 240.123(m)1801805. 五个基本桩号JD 3)ThZH 3)LSHY3)( Lh2

13、LS )YH 3)L SHZ 31 Lh)2QZ 3Eh( R R)sec R (400 2超距 D2TLh2121.471K1+767.19121.471K 1+645.71970.00K1+715.719100.123K1+815.84270.00K1+885.842120.061K1+765.7810.51)sec24.369400 9.74(m)2240.1232.819(m) 。所以，由 QZ2 桩号算出 JD2桩号为 K 1 765.7812.819,与原来的 JD2桩号相同，说明计算无误。K 1 767.192式中： R 设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；缓和曲线终点缓和曲线角，r

14、ad。q 缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值， m ；R 圆曲线半径，m ；L s 缓和曲线长，m ；8偏角，（ ）Th 设置缓和曲线的曲线切线长，m ；Lh 设置缓和曲线的曲线长，m ；Eh 设置缓和曲线的外距，m ；D h 设置缓和曲线的超距，m ；缓和曲线终点缓和曲线角，rad。( 四) JD 4 曲线要素计算设计速度为 60km/ h ,JD2 桩号为 K2+615.171 ，转角92.289 o在公路线形设计规范中明确规定：同向曲线之间的最短直线长度以不小于 6V（m）为宜。为保证满足此要求，此处平曲线半径以切线长T 值控制，6VT3850.8360121.471369

15、.329( m) ，取 T 369( m) ，暂时取 Ls90(m)T D依据公式 ThtanR2LsT RL2stan0 ，代入相关数据取得 R=310.22（ m），22242取 R 310m。1. 缓和曲线长度 LS ，则：LSV 360325.92(m)0.0360.036R300LSV6033 50(m)3.63.6LSR310 R 310 34.44 310(m)99取整数，采用缓和曲线长90m（公路工程技术标准 规定：V60 km h 时，最小缓和曲线长度为50m ）满足上述假设。2. 圆曲线内移值R9L2SL4S9029041.089(m)R2688 (R) 324 31026

16、88 (310) 324R3.总切线长 ThLSL3S9090344.968(m)先求 q240R22240 31022所以 T (RR) tanq (310 1.089) tan 92.28944.968 368.77(m)h224. 曲线总长度 LhLS=90=0.1452R2310Lh (2)R 2LS?R+LS 589.317(m)1801805. 五个基本桩号JD 4K2+615.171)Th368.770ZH 4K 2+246.401)LS90.00HY4K2+336.401)( Lh2LS )409.317YH 4K 2+745.718)L S90.00HZ 4K2+835.7181)2 Lh294.658QZ 4K2+541.060Eh ( RR)secR(3101.089)sec92.289310 139.004(m)22超距 D2TLh2368.77589.317148.223(m) 。所